Slabé kyseliny a zásady: od Ka a Kb k pH

Čítanie Ka, Kb a ich p-stupníc

Pre slabú kyselinu HA má ionizácia HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) konštantu Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]. Voda je rozpúšťadlo a vynecháva sa. Väčšia Ka znamená silnejšiu kyselinu. Pre slabú zásadu B má reakcia B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) konštantu Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B].

Keďže tieto konštanty siahajú cez mnoho mocnín desiatich, často sa uvádzajú ako pKa = −log Ka a pKb = −log Kb. Stupnica je obrátená: menšie pKa znamená silnejšiu kyselinu. Príloha H uvádza Ka = 1.8 × 10⁻⁵ pre kyselinu octovú (pKa 4.74), 6.4 × 10⁻⁴ pre kyselinu fluorovodíkovú (pKa 3.19) a 4.9 × 10⁻¹⁰ pre kyselinu kyanovodíkovú (pKa 9.31). Ka pre HF je asi miliónkrát väčšia než pre HCN, hoci obe sa nazývajú slabé.

Riešený príklad: pH slabej kyseliny so skratkou malého x

Nájdite pH kyseliny octovej, CH₃COOH, s koncentráciou 0.200 M. Nech x je množstvo, ktoré sa ionizuje. V rovnováhe [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x a [CH₃COOH] = 0.200 − x. Vlastný príspevok vody k H₃O⁺ (10⁻⁷ M) je v porovnaní s príspevkom kyseliny zanedbateľný.

Napíšte 1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x). Keďže Ka je malá, predpokladajte, že x je oveľa menšie než 0.200, a z menovateľa ho vynechajte. Potom x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶ a x = 1.9 × 10⁻³ M. Kontrola: 1.9 × 10⁻³ / 0.200 je tesne pod 1 percentom, hlboko pod hranicou 5 percent, takže skratka platí. pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72, uvedené na dve desatinné miesta, pretože Ka má dve platné číslice.

Porovnajte to so silnou kyselinou rovnakej koncentrácie, ktorá by dala pH 0.70. Slabá kyselina má asi stotinovú koncentráciu hydróniových iónov.

Riešený príklad: keď skratka zlyhá a treba kvadratickú rovnicu

Nájdite pH kyseliny dusitej, HNO₂, s koncentráciou 0.0500 M a s Ka = 4.6 × 10⁻⁴ z prílohy H. Skratka dáva x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M, čo je 9.6 percenta z 0.0500. To kontrolou 5 percent neprejde, preto riešte úplnú rovnicu.

Upravte 4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x) na x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0. Kladný koreň je x = 4.57 × 10⁻³ M, takže pH = 2.34 a kyselina je ionizovaná na 9.1 percenta. Skratka by dala pH 2.32. Rozdiel 0.02 vyzerá malý, ale je väčší než presnosť 0.01, ktorú údaje podporujú, takže uviesť treba odpoveď z kvadratickej rovnice.

Rýchle orientačné pravidlo: skratka je zvyčajne bezpečná, keď je počiatočná koncentrácia vydelená Ka nad niekoľko stoviek. Tu je 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ iba asi 110, a preto zlyhala. Kontrolu 5 percent aj tak robte zakaždým.

Percentuálna ionizácia rastie pri riedení kyseliny

Percentuálna ionizácia je rovnovážna [H₃O⁺] vydelená počiatočnou koncentráciou kyseliny, krát 100. Pri slabej kyseline nie je pevná. Riešenie úplnej rovnice pre kyselinu octovú dáva 0.94 percenta pri 0.200 M, 3.0 percenta pri 0.0200 M a 9.0 percenta pri 0.00200 M.

Dôvodom je Le Chatelierov princíp uplatnený na riedenie. Riedenie znižuje každú koncentráciu, čím sa Q zníži pod Ka a rovnováha sa posunie k väčšiemu počtu iónov. pH pri riedení stále rastie, v tomto rade z 2.72 na 3.23 a na 3.74, ale iba asi o pol jednotky na desaťnásobné zriedenie, nie o celú jednotku, ako by to bolo pri silnej kyseline.

Riešený príklad: slabá zásada a jej pOH

Nájdite pH amoniaku s koncentráciou 0.120 M a s Kb = 1.8 × 10⁻⁵ z prílohy I. Tabuľka má rovnaký tvar ako pri kyseline, ale produktom je hydroxid: [NH₄⁺] = [OH⁻] = x a [NH₃] = 0.120 − x.

Potom x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120, takže x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M. Kontrola dáva 1.2 percenta, takže skratka platí. pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83 a pH = 14.00 − 2.83 = 11.17. Najčastejšou chybou je uviesť 2.83 ako pH. Zásada musí dať pH nad 7.

Soli, ktorých ióny reagujú s vodou

Pre každý konjugovaný kyselinovo-zásaditý pár vo vode platí Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ pri 25 °C. Čím silnejšia kyselina, tým slabšia jej konjugovaná zásada. Vďaka tomu môžete nájsť konštantu, ktorú tabuľky neuvádzajú.

Riešený príklad 1. Nájdite pH octanu sodného s koncentráciou 0.100 M. Na⁺ s vodou nereaguje, ale octan je slabá zásada. Jeho Kb je 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Potom [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M, pOH = 5.13 a pH = 8.87. Roztok je mierne zásaditý.

Riešený príklad 2. Nájdite pH chloridu amónneho s koncentráciou 0.200 M. Cl⁻ je konjugovaná zásada silnej kyseliny a nemá merateľný vplyv, ale NH₄⁺ je slabá kyselina s Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Potom [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M a pH = 4.98.

• Katión zo silnej zásady (Na⁺, K⁺) s aniónom zo silnej kyseliny (Cl⁻, NO₃⁻): neutrálny.
• Katión zo silnej zásady s aniónom slabej kyseliny (CH₃COO⁻, F⁻, CN⁻): zásaditý.
• Katión, ktorý je konjugovanou kyselinou slabej zásady (NH₄⁺), s aniónom silnej kyseliny: kyslý.
• Oba ióny reaktívne: porovnajte Ka katiónu s Kb aniónu. Rozhoduje väčšia konštanta.

Viacsýtne kyseliny strácajú protóny jeden po druhom

Kyseliny ako kyselina uhličitá, H₂CO₃, a kyselina fosforečná, H₃PO₄, majú jednu Ka pre každý protón a každá je oveľa menšia než predchádzajúca. Pre kyselinu uhličitú uvádza príloha H Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ a Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹. Keďže Ka1 je tisíckrát väčšia než Ka2, takmer všetky hydróniové ióny pochádzajú z prvého kroku.

Riešený príklad. Pre kyselinu uhličitú s koncentráciou 0.0330 M považujte prvý krok za jednu slabú kyselinu: [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M, takže pH = 3.92. Druhý krok to takmer nezmení. Keďže [H₃O⁺] a [HCO₃⁻] sú takmer rovnaké, vo výraze pre Ka2 sa vykrátia a [CO₃²⁻] vyjde približne rovná Ka2, 4.7 × 10⁻¹¹ M.

Chyby pri slabých kyselinách a zásadách, na ktoré si treba dať pozor

Skôr než skončíte, overte, či odpoveď dáva zmysel. Roztok slabej kyseliny by mal mať vyššie pH než silná kyselina rovnakej koncentrácie a slabá zásada nižšie pH než silná zásada.

• Považovanie slabej kyseliny za silnú a dosadenie počiatočnej koncentrácie za [H₃O⁺].
• Vynechanie kontroly 5 percent po zanedbaní x.
• Uvedenie pOH ako pH pri zásade alebo zabudnutie prevodu na konci.
• Použitie Ka tam, kde je pre anión soli potrebná Kb. Najprv preveďte pomocou Kw.
• Predpoklad, že Cl⁻, NO₃⁻ alebo Na⁺ menia pH.
• Pripočítanie hydróniových iónov z druhej ionizácie k prvej pri viacsýtnej kyseline, keď je Ka2 oveľa menšia než Ka1.
• Uvedenie viacerých desatinných miest v pH, než koľko platných číslic má Ka.