Zvyky a kontroly pri riešení úloh z chémie

Prečítajte si otázku kvôli cieľovej veličine a jej jednotke

Skôr než sa dotknete kalkulačky, nájdite vetu, ktorá niečo žiada, a cieľ si zapíšte ako veličinu s jednotkou, napríklad hrúbka fólie v cm. Zapísaný cieľ vás ochráni pred zastavením sa na medzihodnote, napríklad na móloch, keď otázka chce gramy.

Potom vypíšte každú zadanú veličinu s jednotkou a platnými číslicami a označte, ktoré čísla sú presné. Počítané objekty a definované vzťahy, ako 1 L = 1000 mL alebo koeficienty vo vyčíslenej rovnici, sú presné a neobmedzujú presnosť. Všímajte si aj implicitné informácie: nadbytok kyslíka vám prezradí, ktorý reaktant nie je limitujúci.

Nakoniec pomenujte vzťah, ktorý spája zadané údaje s cieľom: hustotu, molárnu hmotnosť, mólový pomer alebo molaritu. Ak žiadny nedokážete pomenovať, prečítajte si otázku znova; viac aritmetiky chýbajúcu myšlienku nenahradí.

Prenášajte jednotky cez každý krok

Pri každom čísle, vrátane medzivýsledkov, napíšte jednotku a priebežne jednotky krátte. Je to rozmerová analýza používaná ako priebežná kontrola: ak jednotky, ktoré ostanú, nie sú jednotkami cieľa, zostavenie je nesprávne, nech číslo vyzerá akokoľvek vierohodne. Obrátený prevodový faktor sa ukáže hneď, pretože g × (g/mol) zanechá g²/mol, čo nie je množstvo ničoho.

Buďte pri predponách explicitní. Zápis 25.0 mL ako 0.0250 L pred použitím molarity v mol/L odstráni chybu s faktorom 1000, ktorú je inak ľahké prehliadnuť.

Keď sa objaví viac než jedna látka, urobte jej identitu súčasťou jednotky: mol AgNO₃ a mol Ag sú rôzne veličiny a ich označenie sťažuje vynechanie kroku s mólovým pomerom.

Najprv odhadnite, potom porovnajte s kalkulačkou

Zaokrúhlite každú zadanú hodnotu na jednu alebo dve platné číslice a aritmetiku urobte spamäti. Odhad potrebuje iba správnu mocninu desiatich a zhruba správnu prvú číslicu. Zapíšte si ho skôr, než vypočítate presnú hodnotu.

Potom porovnajte. Rozdiel faktora desať alebo viac poukazuje na chybu v predpone, na chybu pri zadávaní vedeckého zápisu alebo na pomer použitý obrátene. Malý celočíselný faktor, napríklad 2 alebo 3, poukazuje na mólové pomery alebo indexy. Zhoda nedokazuje správnosť odpovede, ale nezhoda ukazuje, že niečo nie je v poriadku.

Pridajte fyzikálnu kontrolu zdravého rozumu, kde existuje. Hmotnosti, objemy, koncentrácie a absolútne teploty sú kladné. Percentuálny výťažok nemôže presiahnuť 100 % pre čistý, suchý produkt. Zriedený roztok je menej koncentrovaný ako zásobný.

Riešený príklad: hrúbka listu hliníkovej fólie

Obdĺžnikový kus hliníkovej fólie má rozmery 30.5 cm krát 22.0 cm a hmotnosť 4.37 g. Hustota hliníka je 2.70 g/cm³. Aká je hrúbka fólie? Cieľom je hrúbka v cm. Vzťahy sú objem = hmotnosť ÷ hustota a pre tenkú dosku objem = dĺžka × šírka × hrúbka.

Odhad: 4.4 g ÷ 2.7 g/cm³ je asi 1.6 cm³ a plocha je asi 30 cm × 22 cm ≈ 660 cm². Hrúbka je potom asi 1.6 cm³ ÷ 660 cm² ≈ 0.0024 cm.

Výpočet: V = 4.37 g ÷ 2.70 g/cm³ = 1.6185 cm³, zatiaľ ponechávame číslice navyše. A = 30.5 cm × 22.0 cm = 671 cm². t = 1.6185 cm³ ÷ 671 cm² = 0.002412 cm. Každá nameraná hodnota má tri platné číslice, takže uveďte t = 2.41 × 10⁻³ cm, čo je 24.1 µm. Jednotky sa skrátia na cm a výsledok sa zhoduje s odhadom.

Primeranosť: 24.1 µm je oveľa menej než hrúbka listu papiera, čo zodpovedá správaniu fólie. Odpoveď 2.41 cm by touto kontrolou okamžite neprešla.

Riešený príklad: počítanie atómov v kocke cukru

Koľko atómov uhlíka je v kocke cukru s hmotnosťou 4.20 g, ak ju považujeme za čistú sacharózu, C₁₂H₂₂O₁₁? Cieľom je počet atómov C. Cesta je gramy sacharózy → móly sacharózy → molekuly sacharózy → atómy uhlíka. Cestu napíšte pred výpočtom; každá šípka je jeden prevodový faktor.

Molárna hmotnosť pri použití štandardných atómových hmotností IUPAC zaokrúhlených na dve desatinné miesta (C 12.01, H 1.01, O 16.00): 12(12.01) + 22(1.01) + 11(16.00) = 144.12 + 22.22 + 176.00 = 342.34 g/mol. Odhad: 4 g ÷ 340 g/mol ≈ 0.012 mol; 0.012 mol × 6 × 10²³ mol⁻¹ ≈ 7 × 10²¹ molekúl; × 12 ≈ 8 × 10²² atómov uhlíka.

Výpočet: 4.20 g × (1 mol / 342.34 g) = 0.012269 mol sacharózy. 0.012269 mol × 6.022 × 10²³ molekúl/mol = 7.388 × 10²¹ molekúl. 7.388 × 10²¹ molekúl × 12 atómov C/molekula = 8.866 × 10²² atómov C, uvedené ako 8.87 × 10²², pretože 4.20 g má tri platné číslice. Číslo 12 je presné a molárna hmotnosť i Avogadrova konštanta majú viac číslic než hmotnosť. Odhad sa zhoduje.

Zaokrúhlenie látkového množstva na 0.01 mol hneď v prvom kroku by dalo 7.23 × 10²², asi o 18 % menej. V medzikrokoch ponechajte číslice navyše a zaokrúhlite raz, na konci.

Viackrokové úlohy organizujte ako mapu veličín

Pri úlohách s troma alebo viac krokmi si pred výpočtom nakreslite mapu: políčka pre veličiny (hmotnosť A, móly A, móly B) a šípky označené vzťahom, ktorý ich spája (molárna hmotnosť, mólový pomer). Mapa oddeľuje rozhodovanie o tom, čo robiť, od samotnej aritmetiky.

Pracujte dopredu od zadaných údajov alebo dozadu od cieľa, podľa toho, kde je menej vetvenia. Spätné uvažovanie pomáha, keď úloha dodáva veľa údajov: opýtajte sa, čo by ste potrebovali na výpočet cieľa, potom čo by ste potrebovali na to, až kým nedôjdete k zadaným veličinám.

Jeden prevod píšte na jeden riadok, s jednotkami a označeniami látok, aby sa nesprávna odpoveď dala vystopovať ku kroku, ktorý zlyhal.

• Napíšte cieľovú veličinu s jednotkou.
• Pomenujte každý vzťah a načrtnite cestu od zadaných údajov k cieľu.
• Odhadnite odpoveď na jednu platnú číslicu.
• Vypočítajte, pričom v medzivýsledkoch ponechajte číslice navyše.
• Zaokrúhlite raz, na konci, na správny počet platných číslic.
• Porovnajte s odhadom a skontrolujte fyzikálny zmysel.

Časté chyby a kontroly, ktoré ich zachytia

Nižšie uvedené chyby sú vo všeobecnej chémii časté a ku každej patrí rýchla kontrola, ktorá nevyžaduje prepočítať celú úlohu odznova.

Keď vo svojej práci nájdete chybu, poznačte si, ktorý zvyk by ju bol zachytil, a svoj najčastejší vzorec chyby kontrolujte zámerne vždy.

• Zastavenie sa pri medziveličine, napríklad uvedenie mólov, keď sa pýtali na gramy. Kontrola: porovnajte výslednú jednotku s cieľom, ktorý ste si napísali na začiatku.
• Zadanie 6.022 × 10²³ ako 6.022 × 10 EE 23, čo kalkulačka prečíta ako 6.022 × 10²⁴. Kontrola: stlačte EE alebo EXP hneď po 6.022 a porovnajte mocninu desiatich so svojím odhadom.
• Miešanie mL a L vo výpočte, ktorý používa mol/L. Kontrola: jednotky sa neskrátia na cieľ.
• Obrátenie prevodového faktora. Kontrola: zvyšné jednotky ako g²/mol.
• Zaokrúhľovanie medzivýsledkov. Kontrola: zopakujte posledný krok s nezaokrúhlenými hodnotami; ak sa uvedené číslice zmenia, ponechajte viac číslic.
• Nechať presné číslo, ako koeficient alebo 12 atómov uhlíka v sacharóze, obmedziť platné číslice.
• Prijatie fyzikálne nemožnej hodnoty, ako záporná hmotnosť, percentuálny výťažok nad 100 % alebo koncentrácia, ktorá pri riedení stúpa.