Кислоты, основания и pH: перенос протона и логарифмическая шкала

От кислот по Аррениусу к переносу протона по Брёнстеду—Лоури

Аррениус определил кислоту как соединение, образующее в воде ионы водорода, а основание — как соединение, образующее гидроксид-ионы. Это определение работает для соляной кислоты и гидроксида натрия, но не объясняет, почему аммиак NH₃, не содержащий гидроксида, делает воду щелочной.

Определение Брёнстеда—Лоури исправляет это, сосредоточившись на протоне. Кислота — донор протона, а основание — акцептор протона, поэтому каждая кислотно-основная реакция — это перенос протона от одной частицы к другой. Аммиак — основание, потому что принимает протон от воды: NH₃(aq) + H₂O(l) ⇌ NH₄⁺(aq) + OH⁻(aq).

Голый протон в воде в свободном виде не существует. Он связывается с молекулой воды, образуя ион гидроксония H₃O⁺. Химики часто пишут H⁺(aq) как сокращение, и в расчётах pH эти два обозначения означают одно и то же.

Нахождение сопряжённых кислотно-основных пар

Когда кислота отдаёт протон, остаток — её сопряжённое основание; когда основание принимает протон, оно становится своей сопряжённой кислотой. Два члена сопряжённой пары отличаются ровно на один H⁺. В HF(aq) + H₂O(l) ⇌ F⁻(aq) + H₃O⁺(aq) пары — HF/F⁻ и H₃O⁺/H₂O.

Вода выступает основанием в реакции HF и кислотой в реакции аммиака. Частица, способная как отдавать, так и принимать протон, называется амфипротной. Гидрокарбонат HCO₃⁻ — ещё один пример: он может потерять протон и стать CO₃²⁻ или присоединить один и стать H₂CO₃.

• Запишите уравнение и найдите частицу, теряющую H⁺ при переходе слева направо. Это кислота.
• Найдите частицу, которая приобретает H⁺. Это основание.
• Сопоставьте каждый реагент с продуктом, отличающимся от него на один H⁺, и проверьте, что заряды отличаются на единицу.

«Сильный» и «слабый» описывают степень ионизации, а не концентрацию

Сильная кислота ионизируется в воде практически полностью, поэтому каждая растворённая молекула кислоты даёт H₃O⁺ и своё сопряжённое основание. Обычные сильные кислоты — HCl, HBr, HI, HNO₃, HClO₄ и H₂SO₄ (по первому протону). Обычные сильные основания — гидроксиды металлов 1-й группы, а также кальция, стронция и бария. Слабая кислота ионизируется лишь частично, и между молекулой и её ионами устанавливается равновесие.

Сила и концентрация — разные понятия. Разбавленный раствор сильной кислоты может содержать меньше ионов гидроксония, чем концентрированный раствор слабой. При равной концентрации, однако, разница велика. Раствор HCl 0.10 mol/L имеет [H₃O⁺] = 0.10 mol/L и pH 1.00. Уксусная кислота с константой ионизации кислоты Ka = 1.8 × 10⁻⁵ (приложение H OpenStax) ионизирована при 0.10 mol/L лишь примерно на 1 процент, и её pH около 2.9. Равновесные расчёты слабых кислот — отдельная тема; в этом руководстве используется только сравнение.

Сила кислоты и её сопряжённого основания связаны. Сопряжённые основания сильных кислот, такие как Cl⁻ и NO₃⁻, практически не склонны принимать протон в воде.

Ионное произведение воды, pH и pOH

Даже чистая вода содержит немного ионов, потому что молекулы воды передают друг другу протоны: 2 H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + OH⁻(aq). Константа равновесия этой автоионизации равна Kw = [H₃O⁺][OH⁻] = 1.0 × 10⁻¹⁴ при 25 °C. В чистой воде обе концентрации равны, по 1.0 × 10⁻⁷ mol/L. В любом водном растворе при 25 °C, зная одну концентрацию, другую можно найти, разделив Kw на неё.

Поскольку эти концентрации охватывают много порядков, химики используют логарифмы: pH = −log[H₃O⁺] и pOH = −log[OH⁻]. Взятие отрицательного логарифма от выражения для Kw даёт pH + pOH = 14.00 при 25 °C. Изменение на одну единицу pH — это десятикратное изменение концентрации гидроксония, поэтому раствор с pH 3 имеет в 100 раз больше [H₃O⁺], чем раствор с pH 5.

Нейтральность означает [H₃O⁺] = [OH⁻], что соответствует pH 7.00 только при 25 °C. Kw растёт с температурой; OpenStax приводит около 5.6 × 10⁻¹³ при 100 °C, где у нейтральной воды pH около 6.1. Для логарифмов число десятичных знаков в pH равно числу значащих цифр в концентрации.

Расчёт pH для сильных кислот и сильных оснований

Разобранный пример 1. Найдите pH азотной кислоты 4.6 × 10⁻³ mol/L. HNO₃ сильная, поэтому [H₃O⁺] = 4.6 × 10⁻³ mol/L. pH = −log(4.6 × 10⁻³) = 2.34. У концентрации две значащие цифры, поэтому у pH два десятичных знака. Тогда [OH⁻] = (1.0 × 10⁻¹⁴)/(4.6 × 10⁻³) = 2.2 × 10⁻¹² mol/L, крошечная величина, как и ожидается в кислом растворе.

Разобранный пример 2. 0.350 g гидроксида калия растворяют, получая 750.0 mL раствора. По стандартным атомным массам IUPAC, округлённым до двух десятичных знаков (K 39.10, O 16.00, H 1.01), M(KOH) = 56.11 g/mol. n = 0.350 g / 56.11 g/mol = 6.24 × 10⁻³ mol, а [OH⁻] = 6.24 × 10⁻³ mol / 0.7500 L = 8.32 × 10⁻³ mol/L. pOH = 2.080, а pH = 14.00 − 2.080 = 11.92, ограничено двумя десятичными знаками числом 14.00.

Разобранный пример 3. Найдите pH гидроксида стронция 3.60 × 10⁻³ mol/L. Sr(OH)₂ высвобождает два гидроксид-иона на формульную единицу, поэтому [OH⁻] = 2 × 3.60 × 10⁻³ = 7.20 × 10⁻³ mol/L. pOH = 2.143, а pH = 14.00 − 2.143 = 11.86. Если забыть множитель 2, pH окажется примерно на 0.30 меньше.

Разобранный пример 4. Раствор имеет pH 4.62. Обратите логарифм: [H₃O⁺] = 10 в степени −4.62 = 2.4 × 10⁻⁵ mol/L. Два десятичных знака в pH допускают две значащие цифры в концентрации. pOH равен 14.00 − 4.62 = 9.38, поэтому [OH⁻] = 4.2 × 10⁻¹⁰ mol/L.

Ошибки с логарифмом и стехиометрией в расчётах pH

Большинство ошибок pH происходит из-за логарифма или из-за формулы кислоты или основания. Быстрая проверка здравого смысла ловит многие из них: кислые растворы при 25 °C имеют pH ниже 7, щелочные — выше 7, а каждое изменение концентрации в десять раз сдвигает pH на единицу.

Будьте осторожны с очень разбавленными сильными кислотами. Раствор HCl 1.0 × 10⁻⁸ mol/L не имеет pH 8, что было бы щелочным. При таких низких концентрациях ионы гидроксония от собственной ионизации воды нельзя пренебречь, и полный расчёт даёт pH около 6.98, чуть ниже нейтрального.

• Потерянный минус: −log числа меньше 1 положителен. Отрицательный pH для обычного разбавленного раствора сигнализирует об ошибке знака.
• Забытая стехиометрия: Ca(OH)₂, Sr(OH)₂ и Ba(OH)₂ высвобождают по два OH⁻ на формульную единицу.
• Использование pH, когда основание даёт pOH: сначала найдите pOH по [OH⁻], затем пересчитайте.
• Принятие слабой кислоты за сильную: [H₃O⁺] равно концентрации кислоты только для сильных кислот.
• Применение pH + pOH = 14.00 при температурах, далёких от 25 °C.