Mols, massa molar e número de Avogadro

Contando partículas por pesagem

Os átomos são pequenos demais para serem contados um a um, por isso os químicos os contam em lotes fixos, como uma loja conta ovos por dúzia. O lote é o mol. Desde a revisão do SI de 2019, um mol contém exatamente 6.02214076 × 10²³ entidades elementares especificadas, e a constante de Avogadro é definida como exatamente 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. Para os cálculos, normalmente basta 6.022 × 10²³ mol⁻¹.

A entidade deve ser sempre indicada. Um mol de átomos de oxigênio (O) e um mol de moléculas de oxigênio (O₂) contêm o mesmo número de entidades, mas o segundo contém o dobro de átomos e tem o dobro da massa. Escrever a fórmula ao lado de cada quantidade, como em 0.50 mol O₂, evita a maior parte da confusão que os estudantes encontram com os mols.

Por que gramas por mol coincide com a massa de fórmula

A massa atômica padrão de um elemento é uma média adimensional das massas de seus isótopos, ponderada pela abundância natural e expressa em relação a um doze avos da massa de um átomo de carbono-12. O mol foi originalmente definido de modo que um mol de uma substância tenha uma massa em gramas numericamente igual à sua massa atômica ou de fórmula. Desde a redefinição de 2019, essa coincidência deixou de ser exata por definição, mas continua valendo com cerca de uma parte em um bilhão. A massa atômica do cloro é cerca de 35.45, portanto sua massa molar é 35.45 g/mol, ainda que nenhum átomo de cloro isolado tenha essa massa; o cloro real é uma mistura de cloro-35 e cloro-37.

Este guia usa as massas atômicas padrão da IUPAC arredondadas para duas casas decimais: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 e S 32.06. Para achar a massa molar de um composto, some as massas atômicas de todos os átomos da fórmula, multiplicando cada uma pelo seu índice e por qualquer multiplicador fora dos parênteses.

No sulfato de alumínio, Al₂(SO₄)₃, os parênteses indicam três grupos sulfato. A unidade de fórmula contém, portanto, 2 Al, 3 S e 12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

O mapa de gramas, mols e partículas

Todo problema deste tema é um caminho por três caixas: massa em gramas, quantidade de matéria em mols e número de partículas. A massa molar liga as duas primeiras; a constante de Avogadro liga as duas últimas. Os mols são sempre a parada intermediária. Não existe conversão direta de gramas para partículas que pule o mol.

Dentro da caixa das partículas há mais um passo. Uma fórmula diz quantos átomos ou íons de cada tipo existem em uma molécula ou unidade de fórmula, e esses índices são fatores de contagem exatos.

• De gramas para mols: divida pela massa molar (multiplique por 1 mol / M g).
• De mols para gramas: multiplique pela massa molar.
• De mols para partículas: multiplique por 6.022 × 10²³ por mol.
• De partículas para mols: divida por 6.022 × 10²³ por mol.
• De moléculas ou unidades de fórmula para átomos ou íons: multiplique pelo índice desse átomo ou íon.

Exemplo resolvido: de miligramas de cafeína a átomos de nitrogênio

Uma amostra de cafeína, C₈H₁₀N₄O₂, tem massa de 95.0 mg. Quantas moléculas de cafeína e quantos átomos de nitrogênio ela contém?

Etapa 1, massa molar: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. Etapa 2, converta a massa em gramas e depois em mols: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, e 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Por enquanto, mantenha os dígitos extras.

Etapa 3, de mols para moléculas: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ moléculas/mol = 2.9456 × 10²⁰, informado como 2.95 × 10²⁰ moléculas. Etapa 4, cada molécula tem quatro átomos de nitrogênio, uma contagem exata: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ átomos de nitrogênio. A massa 95.0 mg tem três algarismos significativos, portanto as duas respostas também têm.

Confira a ordem de grandeza: um décimo de grama é uma pequena fração de um mol de uma substância cuja massa molar é cerca de 200 g/mol, então a quantidade de matéria deve ser aproximadamente 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol, e o número de moléculas deve ficar muito abaixo de 10²³. As duas verificações são satisfeitas.

Exemplo resolvido: de uma contagem de unidades de fórmula de volta a gramas

Uma amostra de sulfato de alumínio contém 3.15 × 10²² unidades de fórmula. Qual é a sua massa e quantos íons sulfato e átomos de oxigênio ela contém?

Etapa 1, de partículas para mols: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. Etapa 2, de mols para gramas usando a massa molar encontrada antes: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, informado como 17.9 g.

Etapa 3, use a fórmula como ferramenta de contagem. Cada unidade de fórmula Al₂(SO₄)₃ contém três íons sulfato, SO₄²⁻, de modo que a amostra tem 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² íons sulfato. Cada unidade de fórmula tem 12 átomos de oxigênio, de modo que a amostra tem 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ átomos de oxigênio, um pouco mais de meio mol de átomos de oxigênio. Os compostos iônicos são formados por unidades de fórmula e não por moléculas, mas a lógica da contagem é idêntica.

Erros com mols que vêm de perder de vista a entidade

Muitos erros com mols não são erros de aritmética. Eles vêm de esquecer o que está sendo contado ou de aplicar um fator no sentido errado. Uma estimativa rápida antes de calcular detecta a maioria deles.

Escreva toda grandeza com sua unidade e sua entidade, como 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ ou 9.45 × 10²² íons SO₄²⁻, e nomeie a seta do mapa de gramas, mols e partículas que cada etapa segue. Uma etapa que não corresponde a nenhuma seta geralmente é o erro.

• Confundir átomos e moléculas: 1.0 mol de O₂ tem massa de 32.00 g, e não 16.00 g, e contém 2.0 mol de átomos de O.
• Ignorar o multiplicador fora dos parênteses: no Al₂(SO₄)₃ há 12 átomos de oxigênio por unidade de fórmula, e não 4.
• Multiplicar pela constante de Avogadro ao converter partículas em mols: a quantidade de matéria em mols de uma amostra comum de laboratório deve ser um número modesto, e não algo próximo de 10²³ ou maior.
• Usar um número de massa em vez de uma massa atômica: o cloro é 35.45 g/mol, e não 35 nem 37.
• Pular o mol: gramas não podem ser convertidos diretamente em partículas nem em gramas de outra substância.
• Arredondar cedo demais a massa molar ou as quantidades intermediárias, o que pode alterar o último dígito informado.