Fórmulas empíricas e moleculares a partir de dados

Razão mais simples versus composição real

Uma fórmula empírica dá a menor razão de números inteiros entre os átomos de um composto. Uma fórmula molecular dá o número real de cada tipo de átomo em uma molécula, e é sempre um múltiplo inteiro da fórmula empírica. O peróxido de hidrogênio tem fórmula molecular H₂O₂ e fórmula empírica HO. A glicose, C₆H₁₂O₆, tem fórmula empírica CH₂O, que ela compartilha com o formaldeído e o ácido acético.

Só com dados de massa é possível revelar apenas a fórmula empírica, porque H₂O₂ e HO têm composições percentuais idênticas. É preciso uma medição separada da massa molar para encontrar o múltiplo. Para compostos iônicos como o cloreto de sódio, que formam retículos estendidos e não moléculas discretas, a unidade de fórmula costuma ser escrita como fórmula empírica por convenção. As exceções mantêm um íon poliatômico intacto, como no peróxido de sódio, Na₂O₂, que contém o íon peróxido O₂²⁻.

Composição percentual a partir de uma fórmula conhecida

A porcentagem em massa de um elemento é a massa desse elemento em um mol do composto dividida pela massa molar, vezes 100. Este guia usa as massas atômicas padrão da IUPAC arredondadas para duas casas decimais: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, S 32.06 e Fe 55.85.

Exemplo resolvido 1. O sulfato de amônio, (NH₄)₂SO₄, é usado como fertilizante nitrogenado. Qual é a sua porcentagem em massa de nitrogênio? Uma unidade de fórmula contém 2 N, 8 H, 1 S e 4 O, portanto a massa molar é 2(14.01) + 8(1.01) + 32.06 + 4(16.00) = 28.02 + 8.08 + 32.06 + 64.00 = 132.16 g/mol. Nitrogênio: 28.02 ÷ 132.16 × 100 = 21.20% N. Os demais elementos resultam em 6.11% H, 24.26% S e 48.43% O, e os quatro valores somam 100.00%, uma verificação útil de que nenhum átomo foi esquecido.

Transformando massas em uma razão molar de números inteiros

Os índices contam átomos, e os átomos são contados em mols, por isso o método sempre passa pelos mols. Gramas de elementos diferentes não podem ser comparados diretamente, porque seus átomos têm massas diferentes.

A etapa de decimal para fração exige discernimento. As razões experimentais raramente são exatas, de modo que um valor a cerca de 0.1 de um número inteiro normalmente pode ser arredondado, mas um valor próximo de 1.5, 1.33, 1.67, 1.25 ou 1.75 indica uma fração. Multiplique todas as razões por 2, 3 ou 4, conforme o caso. Por exemplo, uma amostra de óxido de ferro contendo 1.737 g de Fe e 0.747 g de O dá 0.03110 mol de Fe e 0.0467 mol de O. A razão O:Fe é 1.50, então, dobrando, obtém-se Fe₂O₃.

• Comece pelas massas. Se você tem porcentagens, suponha uma amostra de 100 g para que cada porcentagem vire gramas.
• Converta cada massa em mols usando a massa atômica desse elemento.
• Divida todos os valores em mols pelo menor deles.
• Se alguma razão não estiver próxima de um número inteiro, multiplique todas as razões pelo menor inteiro que as torne inteiras.
• Escreva os índices na ordem convencional (para compostos orgânicos, primeiro C, depois H, depois os demais em ordem alfabética).

Exemplo resolvido: um ácido carboxílico a partir da composição percentual

Exemplo resolvido 2. A análise de um ácido cristalino branco dá 40.68% de C, 5.13% de H e 54.19% de O em massa. Uma medição separada situa sua massa molar em 118 g/mol. Encontre as fórmulas empírica e molecular.

Suponha 100 g, de modo que a amostra tem 40.68 g de C, 5.13 g de H e 54.19 g de O. Converta em mols: 40.68 g ÷ 12.01 g/mol = 3.387 mol de C; 5.13 g ÷ 1.01 g/mol = 5.079 mol de H; 54.19 g ÷ 16.00 g/mol = 3.387 mol de O. Divida pelo menor valor, 3.387: C 1.000, H 1.500, O 1.000.

A razão 1.500 do hidrogênio é meio inteiro, e não um erro de arredondamento, então multiplique todas as razões por 2: C₂H₃O₂. Sua massa de fórmula é 2(12.01) + 3(1.01) + 2(16.00) = 59.05 g/mol. O múltiplo é 118 ÷ 59.05 = 2.00, portanto a fórmula molecular é C₄H₆O₄. Essa é a fórmula do ácido succínico. Arredondar 1.5 para 2 teria dado CH₂O (30.03 g/mol), e 118 ÷ 30.03 = 3.93 não é um número inteiro, sinal de que a fórmula empírica está errada.

Exemplo resolvido: análise de combustão de um líquido orgânico

Exemplo resolvido 3. Uma amostra de 0.3150 g de um líquido que contém apenas C, H e O é queimada completamente em oxigênio em excesso. Ela produz 0.6293 g de CO₂ e 0.2577 g de H₂O. O vapor tem massa molar de cerca de 88 g/mol. Encontre as duas fórmulas.

Todo o carbono vai parar no CO₂ e todo o hidrogênio na H₂O. Massa de C = 0.6293 g CO₂ × (12.01 g C / 44.01 g CO₂) = 0.17173 g. Massa de H = 0.2577 g H₂O × (2.02 g H / 18.02 g H₂O) = 0.028888 g. O oxigênio não pode ser rastreado da mesma forma, porque grande parte do oxigênio dos produtos veio do suprimento de O₂, então encontre-o por diferença: 0.3150 − 0.17173 − 0.028888 = 0.11438 g de O.

Mols: 0.17173 ÷ 12.01 = 0.014299 mol de C; 0.028888 ÷ 1.01 = 0.028602 mol de H; 0.11438 ÷ 16.00 = 0.0071488 mol de O. Dividindo por 0.0071488, obtém-se 2.000 : 4.001 : 1, portanto a fórmula empírica é C₂H₄O, com massa de fórmula de 44.06 g/mol. O múltiplo é 88 ÷ 44.06 = 2.0, o que dá C₄H₈O₂. Vários compostos diferentes compartilham essa fórmula molecular, inclusive o acetato de etila e o ácido butanoico, de modo que identificar a substância exigiria evidências estruturais, como a espectroscopia.

Onde os cálculos de fórmula empírica dão errado

A maioria dos erros ocorre em dois pontos: ao escolher o que converter em mols e ao decidir como tratar uma razão que não é um número inteiro. Verifique ambos antes de escrever a fórmula final.

Depois, teste a resposta com os dados. Recalcule a composição percentual da fórmula que você propõe e compare-a com os valores medidos; bons dados geralmente concordam dentro de algumas décimas de ponto percentual. No exemplo resolvido 2, C₄H₆O₄ dá 40.68% de C, 5.13% de H e 54.19% de O, em acordo com a análise.

• Arredondar uma razão de 1.5 ou 1.33 para o inteiro mais próximo em vez de multiplicar todas as razões.
• Arredondar os valores em mols para um ou dois algarismos significativos, o que pode transformar um claro 1.50 em algo ambíguo.
• Dividir uma massa de oxigênio por 32.00 g/mol. Use a massa atômica do O, 16.00, porque os índices contam átomos.
• Atribuir à amostra o oxigênio dos produtos da combustão. Encontre o oxigênio da amostra por diferença.
• Ignorar um elemento ausente. Se as porcentagens informadas somam bem menos de 100%, há outro elemento presente, muitas vezes o oxigênio.
• Aceitar um múltiplo molecular não inteiro. Se a massa molar ÷ massa da fórmula empírica não estiver próxima de um número inteiro, reveja a fórmula empírica.