Reagente limitante e rendimento percentual explicados

Por que os mols, e não os gramas, decidem qual reagente acaba

Uma equação balanceada conta partículas. 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O significa que duas moléculas de hidrogênio reagem com uma molécula de oxigênio, ou 2 mol com 1 mol. Ela não diz nada diretamente sobre gramas, porque substâncias diferentes têm massas molares diferentes. Comparar as massas de dois reagentes, portanto, não diz qual deles acaba primeiro.

A razão molar dada pelos coeficientes funciona como uma taxa de câmbio entre substâncias. Para usá-la, converta primeiro cada massa ou volume dado em mols, aplique a razão e só volte para gramas se a questão pedir uma massa.

Uma analogia de cozinha mostra a ideia. Se cada sanduíche precisa de 2 fatias de pão e 1 fatia de queijo, então 10 fatias de pão e 7 fatias de queijo fazem apenas 5 sanduíches. O pão limita a produção embora haja mais fatias dele, porque a receita usa o pão duas vezes mais rápido.

Dois testes confiáveis para o reagente limitante

Compare as quantidades de produto. Para cada reagente, calcule quanto produto ele poderia formar se todo o resto fosse ilimitado. O reagente que dá a menor quantidade de produto é o limitante, e essa menor quantidade é o rendimento teórico. Esse teste responde ao mesmo tempo à pergunta seguinte mais comum.

Compare o necessário com o disponível. Escolha um reagente, calcule quanto de um segundo reagente ele exigiria e compare com o que está presente. Se há menos do que o necessário, o segundo reagente é o limitante; caso contrário, é o primeiro. Um atalho equivalente divide a quantidade de cada reagente em mols pelo seu coeficiente; o menor quociente indica o reagente limitante.

Os dois testes exigem uma equação balanceada e quantidades em mols. Com três ou mais reagentes, o teste da quantidade de produto ou o atalho de dividir pelo coeficiente é menos sujeito a erros do que comparar os reagentes dois a dois.

Exemplo resolvido: fio de cobre em solução de nitrato de prata

O cobre desloca a prata do nitrato de prata: Cu(s) + 2 AgNO₃(aq) → Cu(NO₃)₂(aq) + 2 Ag(s). Um pedaço de fio de cobre de 3.00 g é colocado em uma solução contendo 8.50 g de AgNO₃. Qual reagente é o limitante, que massa de prata pode se formar e quanto cobre sobra? As massas molares usam as massas atômicas padrão da IUPAC arredondadas para duas casas decimais (Cu 63.55, Ag 107.87, N 14.01, O 16.00), então o AgNO₃ é 169.88 g/mol.

Converta em mols, mantendo dígitos extras: 3.00 g Cu ÷ 63.55 g/mol = 0.047207 mol Cu, e 8.50 g AgNO₃ ÷ 169.88 g/mol = 0.050035 mol AgNO₃. O cobre precisaria de 2 × 0.047207 = 0.094414 mol de AgNO₃, mas só há 0.050035 mol, portanto o AgNO₃ é o limitante, embora sua massa seja quase três vezes a do cobre.

Rendimento teórico de prata: 0.050035 mol AgNO₃ × (2 mol Ag / 2 mol AgNO₃) × 107.87 g/mol = 5.397 g, informado como 5.40 g. Basear o cálculo no cobre preveria 10.18 g de prata, que não pode se formar porque o nitrato de prata acaba primeiro.

Cobre em excesso: o AgNO₃ consome 0.050035 mol ÷ 2 = 0.025018 mol de Cu, ou 0.025018 mol × 63.55 g/mol = 1.590 g. Cobre restante = 3.00 g − 1.590 g = 1.41 g, informado até a casa dos centésimos porque 3.00 g é conhecido até a casa dos centésimos. A massa se conserva: 5.397 g Ag + 4.693 g Cu(NO₃)₂ (187.57 g/mol) + 1.410 g Cu = 11.50 g, igual aos 3.00 g + 8.50 g do início.

Rendimento teórico, real e percentual

O rendimento teórico é a quantidade máxima de produto que o reagente limitante pode formar, supondo que a reação se complete como escrita, sem reações secundárias e sem perdas. O rendimento real é a quantidade que você isola e mede. Rendimento percentual = (rendimento real ÷ rendimento teórico) × 100%.

Rendimentos abaixo de 100% são normais. Uma reação pode atingir o equilíbrio antes de o reagente limitante se esgotar, reações secundárias podem consumir reagentes e o produto se perde durante a filtração, a transferência, a lavagem ou a recristalização. Um rendimento acima de 100% para um produto supostamente puro geralmente significa que ele ainda contém solvente ou impurezas, ou que uma massa foi registrada incorretamente. Trate isso como um sinal para secar e pesar de novo, e não como um resultado.

Os dois rendimentos devem descrever a mesma substância nas mesmas unidades. Se o rendimento teórico está em mols, converta o rendimento real também em mols, ou expresse ambos em gramas.

Exemplo resolvido: rendimento percentual na síntese de um éster

O acetato de isopentila, um éster com odor de banana, forma-se a partir do ácido acético e do álcool isopentílico (3-metil-1-butanol): C₂H₄O₂ + C₅H₁₂O → C₇H₁₄O₂ + H₂O. Uma mistura de 6.00 g de ácido acético e 7.50 g de álcool isopentílico dá 8.12 g de éster purificado. Qual é o rendimento percentual?

Massas molares (C 12.01, H 1.01, O 16.00): ácido acético 60.06 g/mol, álcool isopentílico 88.17 g/mol, éster 130.21 g/mol. Quantidades: 6.00 g ÷ 60.06 g/mol = 0.09990 mol de ácido e 7.50 g ÷ 88.17 g/mol = 0.08506 mol de álcool. A razão é 1:1, então o álcool é o limitante e 0.01484 mol de ácido está em excesso. Usar um reagente em excesso é uma forma comum de empurrar para o produto uma reação limitada pelo equilíbrio como esta.

Rendimento teórico = 0.08506 mol × 130.21 g/mol = 11.076 g. Rendimento percentual = (8.12 g ÷ 11.076 g) × 100% = 73.3%, três algarismos significativos a partir de 8.12 g e 7.50 g. Arredondar o rendimento teórico para 11.1 g antes de dividir daria 73.2%, portanto leve adiante o valor sem arredondar.

O rendimento percentual também funciona ao contrário. Para obter 5.00 g de éster com o mesmo rendimento de 73.3%, você precisa de um rendimento teórico de 5.00 g ÷ 0.733 = 6.82 g, que são 0.0524 mol de éster. Isso exige pelo menos 0.0524 mol, ou 4.62 g, de álcool isopentílico, com o ácido em excesso.

Erros de rendimento e de reagente em excesso a verificar

A maioria dos erros nesses problemas é de montagem e não de aritmética, por isso cada um tem uma verificação que não exige refazer o cálculo inteiro.

Ao terminar, confirme três coisas: o reagente limitante foi escolhido com base nos mols, o rendimento teórico veio desse reagente e o rendimento percentual é 100% ou menos.

• Escolher o reagente limitante comparando massas. No exemplo do cobre, o reagente de maior massa era o limitante.
• Comparar quantidades em mols sem os coeficientes. Divida cada quantidade pelo seu coeficiente ou calcule o produto a partir de cada reagente.
• Calcular o rendimento teórico a partir do reagente em excesso. O rendimento teórico é sempre a menor das quantidades possíveis de produto.
• Achar o excesso que sobra subtraindo a massa de uma substância da massa de outra. Calcule quanto do reagente em excesso é consumido, em suas próprias unidades, e subtraia isso da quantidade da mesma substância presente.
• Trocar o rendimento real pelo teórico na fórmula. Um rendimento percentual acima de 100% para um produto seco e puro significa que algo está errado.
• Arredondar valores intermediários. Refaça a última etapa com os números sem arredondar e veja se os dígitos informados mudam.