Mol, molaire massa en het getal van Avogadro

Deeltjes tellen door ze te wegen

Atomen zijn veel te klein om één voor één te tellen, dus tellen scheikundigen ze in vaste porties, zoals een winkel eieren per dozijn telt. Die portie is het mol. Sinds de herziening van het SI in 2019 bevat één mol precies 6.02214076 × 10²³ gespecificeerde entiteiten, en de constante van Avogadro is gedefinieerd als precies 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. Voor berekeningen is 6.022 × 10²³ mol⁻¹ meestal genoeg.

De entiteit moet altijd worden vermeld. Een mol zuurstofatomen (O) en een mol zuurstofmoleculen (O₂) bevatten evenveel entiteiten, maar het tweede bevat twee keer zoveel atomen en heeft twee keer de massa. Als je bij elke hoeveelheid de formule schrijft, zoals in 0.50 mol O₂, voorkom je het meeste van de verwarring die leerlingen met het mol hebben.

Waarom gram per mol overeenkomt met het formulegewicht

Het standaard atoomgewicht van een element is een dimensieloos gemiddelde van de massa's van zijn isotopen, gewogen naar hun natuurlijke voorkomen en uitgedrukt ten opzichte van een twaalfde van de massa van een koolstof-12-atoom. Het mol was oorspronkelijk zo gedefinieerd dat één mol van een stof een massa in gram heeft die numeriek gelijk is aan het atoom- of formulegewicht. Sinds de herdefinitie van 2019 is die overeenkomst niet langer exact per definitie, maar ze geldt nog steeds tot op ongeveer één deel op een miljard. Het atoomgewicht van chloor is ongeveer 35.45, dus de molaire massa is 35.45 g/mol, hoewel geen enkel chlooratoom die massa heeft; echt chloor is een mengsel van chloor-35 en chloor-37.

Deze gids gebruikt de standaard atoomgewichten van IUPAC, afgerond op twee decimalen: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 en S 32.06. Om de molaire massa van een verbinding te vinden, tel je de atoomgewichten van alle atomen in de formule op en vermenigvuldig je elk met zijn index en met eventuele vermenigvuldigers buiten haakjes.

Bij aluminiumsulfaat, Al₂(SO₄)₃, betekenen de haakjes drie sulfaatgroepen. De formule-eenheid bevat dus 2 Al, 3 S en 12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

De kaart van gram, mol en deeltjes

Elke opgave in dit onderwerp is een route langs drie vakken: massa in gram, hoeveelheid in mol en aantal deeltjes. De molaire massa verbindt de eerste twee; de constante van Avogadro verbindt de laatste twee. Het mol is altijd de tussenstop. Er is geen directe omrekening van gram naar deeltjes die het mol overslaat.

In het vak met deeltjes is nog één stap. Een formule vertelt hoeveel atomen of ionen van elke soort er in één molecuul of formule-eenheid zitten, en die indices zijn exacte telfactoren.

• Van gram naar mol: deel door de molaire massa (vermenigvuldig met 1 mol / M g).
• Van mol naar gram: vermenigvuldig met de molaire massa.
• Van mol naar deeltjes: vermenigvuldig met 6.022 × 10²³ per mol.
• Van deeltjes naar mol: deel door 6.022 × 10²³ per mol.
• Van moleculen of formule-eenheden naar atomen of ionen: vermenigvuldig met de index van dat atoom of ion.

Uitgewerkt voorbeeld: van milligram cafeïne naar stikstofatomen

Een monster cafeïne, C₈H₁₀N₄O₂, heeft een massa van 95.0 mg. Hoeveel cafeïnemoleculen en hoeveel stikstofatomen bevat het?

Stap 1, molaire massa: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. Stap 2, reken de massa om naar gram en dan naar mol: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, en 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Houd de extra cijfers voorlopig aan.

Stap 3, van mol naar moleculen: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ moleculen/mol = 2.9456 × 10²⁰, opgegeven als 2.95 × 10²⁰ moleculen. Stap 4, elk molecuul heeft vier stikstofatomen, een exact aantal: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ stikstofatomen. De massa 95.0 mg heeft drie significante cijfers, dus beide antwoorden ook.

Controleer de orde van grootte: een tiende gram is een klein deel van een mol van een stof met een molaire massa van ongeveer 200 g/mol, dus de hoeveelheid moet ruwweg 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol zijn, en het aantal moleculen moet ver onder 10²³ liggen. Beide controles kloppen.

Uitgewerkt voorbeeld: van een aantal formule-eenheden terug naar gram

Een monster aluminiumsulfaat bevat 3.15 × 10²² formule-eenheden. Wat is de massa, en hoeveel sulfaationen en zuurstofatomen bevat het?

Stap 1, van deeltjes naar mol: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. Stap 2, van mol naar gram met de eerder gevonden molaire massa: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, opgegeven als 17.9 g.

Stap 3, gebruik de formule als telhulpmiddel. Elke formule-eenheid Al₂(SO₄)₃ bevat drie sulfaationen, SO₄²⁻, dus het monster bevat 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² sulfaationen. Elke formule-eenheid heeft 12 zuurstofatomen, dus het monster bevat 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ zuurstofatomen, iets meer dan een halve mol zuurstofatomen. Ionaire verbindingen bestaan uit formule-eenheden in plaats van moleculen, maar de tellogica is identiek.

Molfouten die ontstaan doordat je de entiteit uit het oog verliest

Veel molfouten zijn geen rekenfouten. Ze komen voort uit het vergeten van wat er wordt geteld of uit het in de verkeerde richting toepassen van een factor. Een snelle schatting voordat je gaat rekenen vangt de meeste ervan op.

Schrijf elke grootheid met zowel de eenheid als de entiteit, zoals 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ of 9.45 × 10²² SO₄²⁻-ionen, en benoem bij elke stap de pijl op de kaart van gram, mol en deeltjes die erbij hoort. Een stap die bij geen enkele pijl past, is meestal de fout.

• Atomen en moleculen door elkaar halen: 1.0 mol O₂ heeft een massa van 32.00 g, niet 16.00 g, en bevat 2.0 mol O-atomen.
• De vermenigvuldiger buiten haakjes negeren: in Al₂(SO₄)₃ zitten 12 zuurstofatomen per formule-eenheid, niet 4.
• Vermenigvuldigen met de constante van Avogadro bij het omrekenen van deeltjes naar mol: een hoeveelheid in mol voor een gewoon labmonster hoort een bescheiden getal te zijn, niet iets in de buurt van 10²³ of hoger.
• Een massagetal gebruiken in plaats van een atoomgewicht: chloor is 35.45 g/mol, niet 35 of 37.
• Het mol overslaan: gram kan niet rechtstreeks worden omgerekend naar deeltjes of naar gram van een andere stof.
• De molaire massa of tussenhoeveelheden te vroeg afronden, waardoor het laatste opgegeven cijfer kan veranderen.