Limiterende reactant en rendement uitgelegd

Waarom mol en niet gram bepaalt welke reactant opraakt

Een kloppende vergelijking telt deeltjes. 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O betekent dat twee moleculen waterstof reageren met één molecuul zuurstof, of 2 mol met 1 mol. Ze zegt niets rechtstreeks over gram, omdat verschillende stoffen verschillende molaire massa's hebben. Het vergelijken van de massa's van twee reactanten kan dus niet vertellen welke als eerste opraakt.

De molverhouding uit de coëfficiënten werkt als een wisselkoers tussen stoffen. Om die te gebruiken reken je eerst elke gegeven massa of elk gegeven volume om naar mol, pas je de verhouding toe en reken je alleen terug naar gram als de vraag om een massa vraagt.

Een keukenvoorbeeld toont het idee. Als elke sandwich 2 sneetjes brood en 1 plak kaas nodig heeft, dan maken 10 sneetjes brood en 7 plakken kaas maar 5 sandwiches. Brood beperkt de opbrengst, hoewel er meer sneetjes van zijn, omdat het recept brood twee keer zo snel gebruikt.

Twee betrouwbare tests voor de limiterende reactant

Vergelijk de hoeveelheden product. Bereken voor elke reactant hoeveel product die zou kunnen vormen als al het andere onbeperkt was. De reactant die de kleinste hoeveelheid product geeft, is limiterend, en die kleinste hoeveelheid is het theoretische rendement. Deze test beantwoordt tegelijk de meest voorkomende vervolgvraag.

Vergelijk het benodigde met het beschikbare. Kies één reactant, bereken hoeveel van een tweede reactant die nodig zou hebben en vergelijk dat met wat aanwezig is. Als er minder aanwezig is dan nodig, is de tweede reactant limiterend; anders is dat de eerste. Een gelijkwaardige snelle manier deelt de hoeveelheid in mol van elke reactant door zijn coëfficiënt; het kleinste quotiënt wijst de limiterende reactant aan.

Beide tests vragen om een kloppende vergelijking en hoeveelheden in mol. Bij drie of meer reactanten is de test met de hoeveelheid product of de snelle manier met delen door de coëfficiënt minder foutgevoelig dan het paarsgewijs vergelijken van reactanten.

Uitgewerkt voorbeeld: koperdraad in een zilvernitraatoplossing

Koper verdringt zilver uit zilvernitraat: Cu(s) + 2 AgNO₃(aq) → Cu(NO₃)₂(aq) + 2 Ag(s). Een stuk koperdraad van 3.00 g wordt in een oplossing met 8.50 g AgNO₃ gelegd. Welke reactant is limiterend, welke massa zilver kan ontstaan en hoeveel koper blijft over? De molaire massa's gebruiken de standaard atoomgewichten van IUPAC, afgerond op twee decimalen (Cu 63.55, Ag 107.87, N 14.01, O 16.00), dus AgNO₃ is 169.88 g/mol.

Reken om naar mol, met extra cijfers: 3.00 g Cu ÷ 63.55 g/mol = 0.047207 mol Cu, en 8.50 g AgNO₃ ÷ 169.88 g/mol = 0.050035 mol AgNO₃. Het koper zou 2 × 0.047207 = 0.094414 mol AgNO₃ nodig hebben, maar er is slechts 0.050035 mol aanwezig, dus AgNO₃ is limiterend, ook al is de massa bijna drie keer zo groot als die van het koper.

Theoretisch rendement van zilver: 0.050035 mol AgNO₃ × (2 mol Ag / 2 mol AgNO₃) × 107.87 g/mol = 5.397 g, opgegeven als 5.40 g. Als je de berekening op koper baseert, voorspelt dat 10.18 g zilver, wat niet kan ontstaan omdat het zilvernitraat eerder opraakt.

Overmaat koper: het AgNO₃ verbruikt 0.050035 mol ÷ 2 = 0.025018 mol Cu, oftewel 0.025018 mol × 63.55 g/mol = 1.590 g. Resterend koper = 3.00 g − 1.590 g = 1.41 g, opgegeven op de honderdsten omdat 3.00 g op de honderdsten bekend is. Massa blijft behouden: 5.397 g Ag + 4.693 g Cu(NO₃)₂ (187.57 g/mol) + 1.410 g Cu = 11.50 g, gelijk aan de 3.00 g + 8.50 g aan het begin.

Theoretisch rendement, werkelijk rendement en procentueel rendement

Het theoretische rendement is de maximale hoeveelheid product die de limiterende reactant kan vormen, uitgaande van een reactie die volledig verloopt zoals geschreven, zonder nevenreacties en zonder verliezen. Het werkelijke rendement is de hoeveelheid die je isoleert en meet. Procentueel rendement = (werkelijk rendement ÷ theoretisch rendement) × 100%.

Rendementen onder 100% zijn normaal. Een reactie kan evenwicht bereiken voordat de limiterende reactant op is, nevenreacties kunnen reactanten verbruiken en product gaat verloren bij filtreren, overbrengen, wassen of herkristalliseren. Een rendement boven 100% voor een zogenaamd zuiver product betekent meestal dat het nog oplosmiddel of onzuiverheden bevat, of dat een massa verkeerd is genoteerd. Zie het als een signaal om te drogen en opnieuw te wegen, niet als een resultaat.

Beide rendementen moeten dezelfde stof in dezelfde eenheden beschrijven. Als het theoretische rendement in mol is, reken het werkelijke rendement dan ook om naar mol, of druk beide uit in gram.

Uitgewerkt voorbeeld: het procentuele rendement van een estersynthese

Isopentylacetaat, een ester met een bananenachtige geur, wordt gevormd uit azijnzuur en isopentylalcohol (3-methyl-1-butanol): C₂H₄O₂ + C₅H₁₂O → C₇H₁₄O₂ + H₂O. Een mengsel van 6.00 g azijnzuur en 7.50 g isopentylalcohol levert 8.12 g gezuiverde ester op. Wat is het procentuele rendement?

Molaire massa's (C 12.01, H 1.01, O 16.00): azijnzuur 60.06 g/mol, isopentylalcohol 88.17 g/mol, ester 130.21 g/mol. Hoeveelheden: 6.00 g ÷ 60.06 g/mol = 0.09990 mol zuur en 7.50 g ÷ 88.17 g/mol = 0.08506 mol alcohol. De verhouding is 1:1, dus de alcohol is limiterend en er is 0.01484 mol zuur in overmaat. Een reactant in overmaat gebruiken is een gangbare manier om een evenwichtsbeperkte reactie als deze naar het product te duwen.

Theoretisch rendement = 0.08506 mol × 130.21 g/mol = 11.076 g. Procentueel rendement = (8.12 g ÷ 11.076 g) × 100% = 73.3%, drie significante cijfers uit 8.12 g en 7.50 g. Als je het theoretische rendement afrondt op 11.1 g voordat je deelt, krijg je 73.2%, dus neem de ongeronde waarde mee.

Procentueel rendement werkt ook achterwaarts. Om 5.00 g ester te verzamelen bij hetzelfde rendement van 73.3% heb je een theoretisch rendement nodig van 5.00 g ÷ 0.733 = 6.82 g, oftewel 0.0524 mol ester. Daarvoor is minstens 0.0524 mol, of 4.62 g, isopentylalcohol nodig, met het zuur in overmaat.

Fouten bij rendement en overmaat om op te letten

De meeste fouten in deze opgaven zijn opzetfouten en geen rekenfouten, dus voor elke fout is er een controle waarbij je niet de hele berekening opnieuw hoeft te doen.

Controleer na afloop drie dingen: de limiterende reactant is gekozen op basis van mol, het theoretische rendement kwam van die reactant en het procentuele rendement is 100% of minder.

• De limiterende reactant kiezen door massa's te vergelijken. In het voorbeeld met koper was de reactant met de grotere massa limiterend.
• Hoeveelheden in mol vergelijken zonder de coëfficiënten. Deel elke hoeveelheid door haar coëfficiënt, of bereken het product uit elke reactant.
• Het theoretische rendement berekenen uit de reactant in overmaat. Het theoretische rendement is altijd de kleinste van de mogelijke hoeveelheden product.
• De overgebleven overmaat vinden door de massa van de ene stof van de massa van een andere af te trekken. Bereken hoeveel van de reactant in overmaat wordt verbruikt, in zijn eigen eenheden, en trek dat af van de aanwezige hoeveelheid van dezelfde stof.
• Het werkelijke en het theoretische rendement in de formule verwisselen. Een procentueel rendement boven 100% voor een droog, zuiver product betekent dat er iets mis is.
• Tussenwaarden afronden. Werk de laatste stap opnieuw uit met ongeronde getallen en kijk of de opgegeven cijfers veranderen.