ICE-tabellen: stap voor stap het evenwicht oplossen

Wat de drie rijen van een ICE-tabel vastleggen

ICE staat voor Initial, Change en Equilibrium (begin, verandering en evenwicht). Schrijf de kloppende vergelijking bovenaan en geef elk deeltje een eigen kolom. De beginrij (Initial) bevat de concentraties (of partiële drukken) voordat de reactie verschuift. De veranderingsrij (Change) bevat hoeveel elke waarde stijgt of daalt. De evenwichtsrij (Equilibrium) is de som van de eerste twee.

In de veranderingsrij zit de chemie. Elke waarde is een veelvoud van één onbekende, x, en de veelvouden zijn de coëfficiënten van de kloppende vergelijking. Voor 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) naar rechts zijn de veranderingen −2x, −x en +2x. Reactanten nemen af en producten nemen toe wanneer de reactie naar rechts verloopt; de tekens draaien om wanneer ze naar links verloopt.

Gebruik molaire concentraties voor Kc en partiële drukken voor Kp. Zuivere vaste stoffen en zuivere vloeistoffen komen niet voor in de evenwichtsuitdrukking, dus laat ze ook uit de tabel weg. Reken een aantal mol om naar concentraties door te delen door het volume van het vat voordat je de beginrij invult.

De richting van de verandering kiezen met Q

Bepaal voordat je tekens toekent welke kant de reactie op moet. Bereken het reactiequotiënt Q uit de beginwaarden, in dezelfde vorm als de K-uitdrukking. Als Q kleiner is dan K, zijn er te weinig producten en verloopt de reactie naar rechts. Als Q groter is dan K, verloopt ze naar links. Als Q gelijk is aan K, is het mengsel al in evenwicht en verandert er niets.

Wanneer een product bij nul begint, is Q nul en moet de reactie naar rechts verlopen, dus kun je de berekening overslaan. Wanneer alle deeltjes aanwezig zijn, bereken je Q. Neem bijvoorbeeld de zwaveltrioxidereactie met Kc = 37.0 (gevonden in de volgende paragraaf) en een mengsel met [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M en [SO₃] = 0.500 M. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q is groter dan K, dus SO₃ ontleedt tot de verhouding gedaald is tot 37.0.

Uitgewerkt voorbeeld: K uit één gemeten concentratie

Soms is K zelf de onbekende. Stel dat een vat begint met [SO₂] = 0.400 M en [O₂] = 0.200 M en geen SO₃, en dat in evenwicht [SO₃] wordt gemeten als 0.250 M. Deze waarden zijn voor deze gids gemaakt om de methode te laten zien; het zijn geen literatuurgegevens.

SO₃ ging van 0 naar 0.250 M, dus 2x = 0.250 en x = 0.125 M. Elke andere verandering volgt uit de coëfficiënten: SO₂ daalt met 2x = 0.250 M tot 0.150 M, en O₂ daalt met x = 0.125 M tot 0.075 M. Dan is Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. Eén gemeten concentratie plus de stoichiometrie was genoeg om alle drie vast te leggen.

Uitgewerkt voorbeeld: als de vergelijking een volkomen kwadraat is

Gebruik voor H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) Kc = 50.5, de waarde die OpenStax Chemistry 2e paragraaf 13.4 voor deze reactie gebruikt onder de omstandigheden van zijn voorbeeld. Begin met [H₂] = [I₂] = 0.500 M en geen HI. Q is nul, dus de reactie verloopt naar rechts. De tabel geeft evenwichtswaarden van 0.500 − x voor elke reactant en 2x voor HI.

De uitdrukking is 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)². Beide kanten zijn volkomen kwadraten, dus neem de vierkantswortel in plaats van uit te werken: 7.106 = 2x / (0.500 − x). Herschikken geeft x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M. In evenwicht is [H₂] = [I₂] = 0.110 M en [HI] = 0.780 M. Controle: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, wat binnen de afronding van de concentraties overeenkomt met 50.5.

De snelweg met de vierkantswortel werkt alleen wanneer de uitdrukking een volkomen kwadraat is, waarvoor hier gelijke beginhoeveelheden van de twee reactanten nodig zijn. Bij ongelijke hoeveelheden moet je een vierkantsvergelijking oplossen.

Uitgewerkt voorbeeld: de volledige vierkantsvergelijking oplossen

Voor PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) gebruikt OpenStax paragraaf 13.4 Kc = 0.0211. Begin met [PCl₅] = 0.400 M en [Cl₂] = 0.100 M maar geen PCl₃. Q is nul, dus de reactie verloopt naar rechts. De evenwichtswaarden zijn 0.400 − x, x en 0.100 + x.

Vul in: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). Werk de haakjes uit en verzamel de termen tot x² + 0.1211x − 0.00844 = 0. De abc-formule geeft x = 0.0495 of x = −0.171. De negatieve wortel zou [PCl₃] negatief maken, dus verwerp die. In evenwicht is [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M en [Cl₂] = 0.150 M. Terug invullen geeft 0.0211, dus het antwoord klopt.

Merk op dat het al aanwezige Cl₂ de reactie afremde. Vanuit alleen 0.400 M PCl₅ geeft dezelfde K x = 0.0819 M, dus het toegevoegde product verkleinde de mate van ontleding, zoals het principe van Le Chatelier voorspelt.

Als x klein is: de benadering en de 5-procentcontrole

Wanneer K klein is en de beginconcentraties niet, verschuift de reactie nauwelijks, en is 0.0400 − x vrijwel precies 0.0400. Door x uit die termen weg te laten, wordt een vierkantsvergelijking een berekening van één stap. De benadering wordt geaccepteerd wanneer x minder dan 5 procent is van de concentratie waarvan het werd afgetrokken.

Uitgewerkt voorbeeld. Voor N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) geeft OpenStax paragraaf 13.4 Kc = 4.1 × 10⁻⁴ bij 2000 °C. Begin met [N₂] = 0.0400 M en [O₂] = 0.0100 M. Dan is 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). Benader: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, dus x = 2.0 × 10⁻⁴ M en [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. Controleer tegen de kleinste beginwaarde: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 procent, onder 5 procent. De exacte vierkantsvergelijking geeft dezelfde [NO] in twee significante cijfers.

De benadering faalt wanneer K niet klein is vergeleken met de concentraties. Voor alleen PCl₅ bij 0.400 M met Kc = 0.0211 geeft de aanname dat x klein is x = 0.092 M, wat 23 procent van 0.400 is. Het exacte antwoord is 0.0819 M, dus de snelweg zou ongeveer 12 procent te hoog uitkomen. Voer de controle altijd uit; neem nooit iets aan.

Partiële drukken en de terugreactie

Een ICE-tabel werkt op dezelfde manier met partiële drukken en Kp. Voor een reactie zonder verandering in het aantal mol gas is Kp gelijk aan Kc. Dat geldt voor het waterstofjodide-evenwicht, dat aan elke kant twee mol gas heeft.

Uitgewerkt voorbeeld. Zuiver HI wordt bij 2.00 atm in een vat gebracht en mag ontleden: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). Dit is het omgekeerde van de reactie hierboven, dus de constante is 1/50.5 = 0.0198. De veranderingen zijn −2x voor HI en +x voor elk product. Dan is 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². De vierkantswortel nemen geeft 0.1407 = x / (2.00 − 2x), wat x = 0.220 atm oplevert. In evenwicht is P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm en P(HI) = 1.56 atm.

Vergissingen met ICE-tabellen en hoe je ze opspoort

Een laatste controle vangt bijna elke fout op: vul de evenwichtswaarden terug in de K-uitdrukking in en controleer dat je K terugkrijgt met de precisie van de gegevens.

• Aantallen mol in de tabel zetten terwijl het vat geen 1 L is. Deel eerst door het volume.
• In de veranderingsrij voor elke coëfficiënt 1 gebruiken, bijvoorbeeld −x in plaats van −2x voor SO₂.
• Vergeten een term in de K-uitdrukking te kwadrateren of tot de derde macht te verheffen volgens zijn coëfficiënt.
• Aannemen dat de reactie naar rechts verloopt terwijl er aan het begin producten aanwezig zijn. Bereken Q.
• Een wortel houden die een concentratie negatief maakt of groter dan fysisch mogelijk is.
• x weglaten zonder te controleren dat het onder 5 procent van de beginwaarde ligt.
• Een zuivere vaste stof of vloeistof opnemen in de tabel of in de uitdrukking.
• K van de heenreactie gebruiken terwijl de opgave omgekeerd is geschreven. Een reactie omkeren keert K om.