മാനവിശ്ലേഷണവും യൂണിറ്റ് പരിവർത്തനങ്ങളും

പരിവർത്തന ഘടകം എന്തുകൊണ്ട് വേഷം മാറിയ 1 ആണ്

1 L = 1000 mL പോലുള്ള ഒരു സമത ഇരുവശങ്ങളും ഒരേ അളവിനെ വിവരിക്കുന്നു എന്ന് പറയുന്നു. അതിനാൽ ഒരു വശത്തെ മറ്റേതുകൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ കൃത്യമായി 1-ന് തുല്യമായ അനുപാതം ലഭിക്കുന്നു: (1000 mL / 1 L) = 1, (1 L / 1000 mL) = 1. ഒരു അളവിനെ 1 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ അളവ് മാറുന്നില്ല; അത് പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന രീതി മാത്രം മാറുന്നു. ഈ രീതിയുടെ മുഴുവൻ ന്യായീകരണവും അതാണ്.

ഓരോ സമതയും രണ്ട് അനുപാതങ്ങൾ നൽകുന്നതിനാൽ, നിങ്ങളുടെ കൈയിലുള്ള യൂണിറ്റിനെ ഒഴിവാക്കുകയും വേണ്ട യൂണിറ്റിനെ ബാക്കിയാക്കുകയും ചെയ്യുന്ന ദിശ തിരഞ്ഞെടുക്കുക. 0.355 L-നെ മില്ലിലിറ്ററിലേക്ക് മാറ്റാൻ 0.355 L × (1000 mL / 1 L) = 355 mL എന്ന് എഴുതുക. L ഒരു തവണ അംശത്തിലും ഒരു തവണ ഛേദത്തിലും വരുന്നതിനാൽ ലിറ്ററുകൾ ഒഴിവാകുന്നു. യൂണിറ്റുകൾ ഒഴിവാകുന്നില്ലെങ്കിൽ ഘടകം തലകീഴാണ്, ഒരു ഗണിതക്രിയയും ചെയ്യുംമുമ്പേ നിങ്ങൾക്ക് അത് മനസ്സിലാകും.

കൃത്യവും അളന്നതുമായ സമതകൾ

ചില സമതകൾ നിർവചനങ്ങളാണ്, അവ കൃത്യമാണ്: എല്ലാ SI പ്രിഫിക്സുകളും (1 km = 10³ m, 1 µg = 10⁻⁶ g), 1 L = 1 dm³, 1 mL = 1 cm³, 1 ഇഞ്ച് = 2.54 cm. കൃത്യമായ ഘടകങ്ങൾ ഒരിക്കലും സാർഥക അക്കങ്ങളെ പരിമിതപ്പെടുത്തില്ല. മറ്റ് സമതകൾ അളവിൽ നിന്ന് വരുന്നവയാണ്, ഉദാഹരണത്തിന് സാന്ദ്രതയോ ഒരു നാണയത്തിന്റെ പിണ്ഡമോ; അവയുടെ സാർഥക അക്കങ്ങൾ മറ്റേതൊരു അളന്ന മൂല്യത്തെയും പോലെ എണ്ണുന്നു.

പ്രിഫിക്സ് ഘടകങ്ങളാണ് തലകീഴ് പിശകുകളുടെ ഏറ്റവും സാധാരണ ഉറവിടം. 1 µg = 10⁻⁶ g എന്നത് ഒരു മൈക്രോഗ്രാം ഒരു ഗ്രാമിന്റെ പത്തുലക്ഷത്തിലൊന്നാണ് എന്ന് വായിക്കുക. ചെറിയ യൂണിറ്റിന് 1-ഉം വലിയ യൂണിറ്റിന് പത്തിന്റെ ചെറിയ കൃതിയും ലഭിക്കുന്നു; തുല്യമായി 1 g = 10⁶ µg. 1 g = 10⁻⁶ µg എന്ന് എഴുതിയാൽ ബന്ധം 10¹² മടങ്ങ് തിരിച്ചാകും.

• നീളം: 1 m = 100 cm = 1000 mm; 1 ഇഞ്ച് = 2.54 cm (കൃത്യം).
• വ്യാപ്തം: 1 L = 1000 mL = 1 dm³; 1 mL = 1 cm³; 1 m³ = 1000 L.
• പിണ്ഡം: 1 kg = 1000 g; 1 mg = 10⁻³ g; 1 µg = 10⁻⁶ g.
• സമയം: 1 h = 60 min = 3600 s.

ഒരു വരിയിൽ പല ഘടകങ്ങൾ ശൃംഖലയാക്കൽ

തുടക്കത്തിലെയും ലക്ഷ്യത്തിലെയും യൂണിറ്റുകളെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ഒരൊറ്റ സമതയില്ലെങ്കിൽ, ഓരോന്നും മുമ്പത്തേത് കൊണ്ടുവന്ന യൂണിറ്റിനെ ഒഴിവാക്കുന്ന വിധത്തിൽ ഘടകങ്ങളുടെ ഒരു ശൃംഖല ഗുണിക്കുക. കണക്കുകൂട്ടും മുമ്പ് ശൃംഖല മുഴുവൻ എഴുതുന്നത് യൂണിറ്റുകൾ ഒഴിവാകുന്നുണ്ടോ എന്ന് ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ പരിശോധിക്കാനും ഘട്ടങ്ങൾക്കിടയിലെ റൗണ്ടിങ് ഒഴിവാക്കാനും സഹായിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണം 1. ഒരു പമ്പ് 1.75 mL/min നിരക്കിൽ ലായകം നൽകുന്നു. ഒഴുക്ക് നിരക്ക് ലിറ്റർ പ്രതി മണിക്കൂറിൽ എത്രയാണ്? അംശത്തിലെ ഒന്നും ഛേദത്തിലെ ഒന്നുമായി രണ്ട് യൂണിറ്റുകൾ മാറണം. 1.75 mL/min × (1 L / 1000 mL) × (60 min / 1 h) എന്ന് ക്രമീകരിക്കുക. മില്ലിലിറ്ററുകൾ ഒഴിവാകുന്നു, മിനിറ്റുകൾ ഒഴിവാകുന്നു, L/h ബാക്കിയാകുന്നു. ഗണിതക്രിയ 1.75 × 60 ÷ 1000 = 0.105 L/h ആണ്. രണ്ട് ഘടകങ്ങളും കൃത്യമായതിനാൽ ഉത്തരം 1.75 mL/min-ന്റെ മൂന്ന് സാർഥക അക്കങ്ങൾ നിലനിർത്തുന്നു.

ഇവിടെ ഒരു വേഗത്തിലുള്ള യുക്തിസഹതാ പരിശോധന സഹായിക്കും: ഒരു മണിക്കൂർ 60 മിനിറ്റാണ്, അതിനാൽ മണിക്കൂറിലെ വ്യാപ്തം മിനിറ്റിലേതിനെക്കാൾ വലുതായിരിക്കണം, ഏകദേശം 105 mL. ലിറ്ററിൽ പ്രകടിപ്പിച്ചാൽ അത് ഏകദേശം ഒരു ലിറ്ററിന്റെ പത്തിലൊന്നാണ്, ഇത് 0.105 L/h-മായി ചേരുന്നു.

വർഗ, ഘന യൂണിറ്റുകൾക്ക് വർഗ, ഘന ഘടകങ്ങൾ വേണം

cm³ പോലുള്ള വ്യുത്പന്ന യൂണിറ്റ് എന്നാൽ cm × cm × cm എന്നാണ്. അത് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ ഓരോ മാനത്തിനും ഒരു തവണ നീളത്തിന്റെ ഘടകം പ്രയോഗിക്കണം; അതിനായി സംഖ്യയും യൂണിറ്റും ഉൾപ്പെടെ ഘടകം മുഴുവൻ അനുയോജ്യമായ കൃതിയിലേക്ക് ഉയർത്തുക. (1 m / 100 cm)³ എന്നത് 1 m³ / 10⁶ cm³ ആണ്, 1 m³ / 100 cm³ അല്ല.

ഉദാഹരണം 2. ഒരു സംഭരണ അലമാരയുടെ ഉൾവ്യാപ്തം 0.0465 m³ ആണ്. അത് ഘന സെന്റിമീറ്ററിലും ലിറ്ററിലും പ്രകടിപ്പിക്കുക. ഘന സെന്റിമീറ്ററിൽ: 0.0465 m³ × (100 cm / 1 m)³ = 0.0465 × 10⁶ cm³ = 4.65 × 10⁴ cm³. ലിറ്ററിൽ 1 m³ = 1000 L ഉപയോഗിക്കുക: 0.0465 m³ × (1000 L / 1 m³) = 46.5 L. പരിശോധനയായി, 4.65 × 10⁴ cm³ × (1 mL / 1 cm³) × (1 L / 1000 mL) എന്നതും 46.5 L തന്നെ നൽകുന്നു.

നിരക്കുകളും മറ്റ് സംയുക്ത യൂണിറ്റുകളും ഇതേ യുക്തി പിന്തുടരുന്നു. N/m²-ലെ മർദം, m/s-ലെ വേഗം, mol/L-ലെ സാന്ദ്രത എന്നിവയിൽ ഓരോന്നിലും ഓരോ യൂണിറ്റും കൃതികൾ പാലിച്ചുകൊണ്ട് വെവ്വേറെ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു.

പിണ്ഡത്തിനും വ്യാപ്തത്തിനും ഇടയിലെ പാലമായി സാന്ദ്രത

സാന്ദ്രത എന്നാൽ പിണ്ഡത്തെ വ്യാപ്തം കൊണ്ട് ഹരിച്ചതാണ്; അതിനാൽ അത് ഏത് ദിശയിലും പരിവർത്തന ഘടകമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു: (g / mL) വ്യാപ്തത്തെ പിണ്ഡമാക്കുന്നു, (mL / g) പിണ്ഡത്തെ വ്യാപ്തമാക്കുന്നു. പ്രിഫിക്സ് ഘടകങ്ങളിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി, സാന്ദ്രത അളന്നതാണ്, താപനിലയെ ആശ്രയിക്കുന്നു, സാർഥക അക്കങ്ങളെ പരിമിതപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യുന്നു.

ഉദാഹരണം 3. OpenStax Chemistry 2e (പട്ടിക 1.4) മുറിയിലെ താപനിലയ്ക്ക് സമീപം ഗ്ലിസറിന്റെ സാന്ദ്രത 1.26 g/cm³ എന്ന് നൽകുന്നു. 15.0 g അടങ്ങിയ ഗ്ലിസറിന്റെ വ്യാപ്തം എത്രയാണ്? ഗ്രാമുകൾ ഒഴിവാകുന്ന വിധത്തിൽ സാന്ദ്രത തലകീഴാക്കുക: 15.0 g × (1 cm³ / 1.26 g) = 11.9 cm³; 1 cm³ = 1 mL കൃത്യമായതിനാൽ ഇത് 11.9 mL ആണ്. കാൽക്കുലേറ്റർ 11.905 കാണിക്കുന്നു, രണ്ട് ഇൻപുട്ടുകൾക്കും മൂന്ന് സാർഥക അക്കങ്ങളുണ്ട്.

ഇനി ഒരു നീണ്ട ശൃംഖലയിലൂടെ മറുവശത്തേക്ക് പോകാം: 2.50 L ഗ്ലിസറിന്റെ പിണ്ഡം കിലോഗ്രാമിൽ എത്രയാണ്? 2.50 L × (1000 mL / 1 L) × (1 cm³ / 1 mL) × (1.26 g / 1 cm³) × (1 kg / 1000 g) = 3.15 kg. ഒരു ലിറ്റർ വെള്ളത്തിന്റെ പിണ്ഡം ഏകദേശം 1 kg ആണ്, ഗ്ലിസറിൻ വെള്ളത്തെക്കാൾ അൽപ്പം സാന്ദ്രമാണ്; അതിനാൽ 2.5 kg-ൽ അൽപ്പം കൂടുതൽ എന്നത് യുക്തിസഹമാണ്.

താപനില സ്കെയിലുകളും ഓഫ്സെറ്റുള്ള മറ്റ് പരിവർത്തനങ്ങളും

ഒരു യൂണിറ്റിലെ പൂജ്യം മറ്റേതിലും പൂജ്യമാകുന്ന അനുപാതബന്ധങ്ങളെയാണ് ഘടക-ലേബൽ രീതി കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത്. സെൽഷ്യസ്, ഫാരൻഹീറ്റ്, കെൽവിൻ സ്കെയിലുകൾക്ക് പൊതുവായ പൂജ്യമില്ല; അതിനാൽ താപനില പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ ഓഫ്സെറ്റ് ചേർത്ത സമവാക്യം വേണം: T(K) = T(°C) + 273.15, T(°F) = 1.8 × T(°C) + 32. ഉദാഹരണത്തിന്, 21.47 °C എന്നത് 21.47 + 273.15 = 294.62 K ഉം 1.8 × 21.47 + 32 = 70.65 °F ഉം ആണ്.

താപനില മാറ്റങ്ങൾ വ്യത്യസ്തമാണ്. 1 °C മാറ്റം 1 K മാറ്റത്തിനും 1.8 °F മാറ്റത്തിനും തുല്യമാണ്, ഓഫ്സെറ്റ് ഇല്ലാതെ; രണ്ട് താപനിലകൾ കുറയ്ക്കുമ്പോൾ ഓഫ്സെറ്റ് ഇല്ലാതാകുന്നതാണ് കാരണം. ഒരു താപ സമവാക്യമോ നിരക്ക് സമവാക്യമോ T-ക്ക് പകരം ΔT ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ ഈ വ്യത്യാസം ഓർക്കുക.

പരിവർത്തന പിഴവുകളും അവ എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം

എല്ലാ ഘടകങ്ങളും യഥാർഥ സമതകളാണെങ്കിൽ അന്തിമ യൂണിറ്റ് ശരിയായിരിക്കുമെന്ന് മാനവിശ്ലേഷണം ഉറപ്പുനൽകുന്നു. നിങ്ങൾ ശരിയായ രാശിയാണ് തിരഞ്ഞെടുത്തത് എന്ന് അത് ഉറപ്പുനൽകുന്നില്ല; അതിനാൽ യൂണിറ്റ് പരിശോധന വലുപ്പത്തിന്റെ ഏകദേശ കണക്കുമായി ചേർത്ത് ഉപയോഗിക്കുക.

ഗുണിക്കും മുമ്പ് സംഖ്യ വലുതാകണോ ചെറുതാകണോ എന്ന് തീരുമാനിക്കുക. ലിറ്ററിൽ നിന്ന് മില്ലിലിറ്ററിലേക്ക് പോലെ ചെറിയ യൂണിറ്റിലേക്ക് മാറ്റുമ്പോൾ വലിയ സംഖ്യ ലഭിക്കുന്നു; വലിയ യൂണിറ്റിലേക്ക് മാറ്റുമ്പോൾ ചെറിയ സംഖ്യ ലഭിക്കുന്നു. ഫലം തെറ്റായ ദിശയിലാണ് നീങ്ങുന്നതെങ്കിൽ ഒരു ഘടകത്തിലെ സംഖ്യകൾ തിരിഞ്ഞുപോയിട്ടുണ്ട്; യൂണിറ്റുകൾ ഒഴിവാകുന്നതായി തോന്നിയാലും തെറ്റായി ഓർമിച്ച പ്രിഫിക്സ് ചെയ്യുന്നത് ഇതുതന്നെയാണ്.

• തലകീഴായ ഘടകം: ഒഴിവാക്കണമെന്ന് നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിച്ച യൂണിറ്റ് ശേഷിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ ആ ഘടകം തിരിച്ചിടുക.
• തിരിഞ്ഞ പ്രിഫിക്സ്: 1 kg = 1000 g എന്നതുപോലെ ചെറിയ യൂണിറ്റിനാണ് വലിയ എണ്ണം എന്ന് പരിശോധിക്കുക.
• കൃതി മറക്കൽ: വിസ്തീർണ, വ്യാപ്ത ഘടകങ്ങൾ സംഖ്യ ഉൾപ്പെടെ വർഗമോ ഘനമോ ആക്കണം.
• കണക്കുകൂട്ടലിനിടെ യൂണിറ്റുകൾ ഒഴിവാക്കൽ: ഒഴിവാകാത്ത യൂണിറ്റ് ദൃശ്യമായി തുടരാൻ ഓരോ സംഖ്യയിലും യൂണിറ്റുകൾ എഴുതുക.
• അളന്ന ഘടകത്തെ കൃത്യമായതായി കാണൽ: സാന്ദ്രതയോ ഓരോ ഇനത്തിന്റെയും അളന്ന പിണ്ഡമോ സാർഥക അക്കങ്ങളെ പരിമിതപ്പെടുത്തുന്നു.
• യൂണിറ്റുകൾ ശരി, ഭൗതികം തെറ്റ്: ലായനിയുടെ ഗ്രാമും ലേയത്തിന്റെ ഗ്രാമും g ആയി ഒഴിവാകുന്നതിനാൽ ഓരോ അളവിനെയും അത് വിവരിക്കുന്നതെന്താണെന്ന് ലേബൽ ചെയ്യുക.