മോളുകൾ, മോളാർ പിണ്ഡം, അവോഗാഡ്രോ സംഖ്യ

കണങ്ങളെ തൂക്കി എണ്ണൽ

ആറ്റങ്ങൾ ഓരോന്നായി എണ്ണാൻ കഴിയാത്തത്ര ചെറുതാണ്; അതിനാൽ കടയിൽ മുട്ട ഡസൻ കണക്കിൽ എണ്ണുന്നതുപോലെ രസതന്ത്രജ്ഞർ അവയെ നിശ്ചിത കൂട്ടങ്ങളായി എണ്ണുന്നു. ആ കൂട്ടമാണ് മോൾ. SI-യുടെ 2019 പരിഷ്കരണം മുതൽ ഒരു മോളിൽ കൃത്യമായി 6.02214076 × 10²³ നിർദിഷ്ട ഘടകങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, അവോഗാഡ്രോ സ്ഥിരാങ്കം കൃത്യമായി 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ ആയി നിർവചിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്ക് സാധാരണയായി 6.022 × 10²³ mol⁻¹ മതിയാകും.

ഘടകം ഏതാണെന്ന് എപ്പോഴും പറയണം. ഒരു മോൾ ഓക്സിജൻ ആറ്റങ്ങളിലും (O) ഒരു മോൾ ഓക്സിജൻ തന്മാത്രകളിലും (O₂) ഒരേ എണ്ണം ഘടകങ്ങളുണ്ട്, പക്ഷേ രണ്ടാമത്തേതിൽ ഇരട്ടി ആറ്റങ്ങളും ഇരട്ടി പിണ്ഡവുമുണ്ട്. 0.50 mol O₂ എന്നതുപോലെ ഓരോ അളവിനും അടുത്ത് സൂത്രവാക്യം എഴുതുന്നത് വിദ്യാർഥികൾ മോളുകളിൽ നേരിടുന്ന മിക്ക ആശയക്കുഴപ്പങ്ങളും തടയുന്നു.

ഗ്രാം പ്രതി മോൾ സൂത്രവാക്യ ഭാരവുമായി ഒത്തുപോകുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്

ഒരു മൂലകത്തിന്റെ സാധാരണ ആറ്റോമിക ഭാരം അതിന്റെ ഐസോടോപ്പുകളുടെ പിണ്ഡങ്ങളുടെ, സ്വാഭാവിക സമൃദ്ധി അനുസരിച്ച് ഭാരം നൽകിയ, മാനരഹിതമായ ശരാശരിയാണ്; ഇത് കാർബൺ-12 ആറ്റത്തിന്റെ പിണ്ഡത്തിന്റെ പന്ത്രണ്ടിലൊന്നിനോട് ആപേക്ഷികമായി പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു. ഒരു മോൾ പദാർഥത്തിന്റെ ഗ്രാമിലുള്ള പിണ്ഡം അതിന്റെ ആറ്റോമിക അല്ലെങ്കിൽ സൂത്രവാക്യ ഭാരത്തിന് സംഖ്യാപരമായി തുല്യമാകുന്ന വിധത്തിലാണ് മോൾ ആദ്യം നിർവചിക്കപ്പെട്ടത്. 2019-ലെ പുനർനിർവചനം മുതൽ ആ പൊരുത്തം നിർവചനപ്രകാരം കൃത്യമല്ല, പക്ഷേ ഏകദേശം നൂറുകോടിയിൽ ഒരു ഭാഗം വരെ അത് ഇപ്പോഴും ശരിയാണ്. ക്ലോറിന്റെ ആറ്റോമിക ഭാരം ഏകദേശം 35.45 ആണ്; അതിനാൽ അതിന്റെ മോളാർ പിണ്ഡം 35.45 g/mol ആണ്, ഒറ്റ ക്ലോറിൻ ആറ്റത്തിനും ആ പിണ്ഡമില്ലെങ്കിലും; യഥാർഥ ക്ലോറിൻ ക്ലോറിൻ-35, ക്ലോറിൻ-37 എന്നിവയുടെ മിശ്രിതമാണ്.

രണ്ട് ദശാംശസ്ഥാനങ്ങളിലേക്ക് റൗണ്ട് ചെയ്ത IUPAC സാധാരണ ആറ്റോമിക ഭാരങ്ങളാണ് ഈ ഗൈഡ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98, S 32.06. ഒരു സംയുക്തത്തിന്റെ മോളാർ പിണ്ഡം കണ്ടെത്താൻ സൂത്രവാക്യത്തിലെ ഓരോ ആറ്റത്തിന്റെയും ആറ്റോമിക ഭാരം, അതിന്റെ സബ്സ്ക്രിപ്റ്റും പരാൻതീസിസിന് പുറത്തുള്ള ഗുണാങ്കവും കൊണ്ട് ഗുണിച്ച്, കൂട്ടുക.

അലൂമിനിയം സൾഫേറ്റ്, Al₂(SO₄)₃-ൽ, പരാൻതീസിസ് മൂന്ന് സൾഫേറ്റ് ഗ്രൂപ്പുകളെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. അതിനാൽ സൂത്രവാക്യ യൂണിറ്റിൽ 2 Al, 3 S, 12 O അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

ഗ്രാം, മോൾ, കണങ്ങൾ എന്നിവയുടെ ഭൂപടം

ഈ വിഷയത്തിലെ ഓരോ പ്രശ്നവും മൂന്ന് പെട്ടികളിലൂടെയുള്ള ഒരു പാതയാണ്: ഗ്രാമിലെ പിണ്ഡം, മോളിലെ അളവ്, കണങ്ങളുടെ എണ്ണം. മോളാർ പിണ്ഡം ആദ്യത്തെ രണ്ടിനെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു; അവോഗാഡ്രോ സ്ഥിരാങ്കം അവസാനത്തെ രണ്ടിനെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു. മോളുകൾ എപ്പോഴും നടുവിലെ ഇടത്താവളമാണ്. മോളിനെ ഒഴിവാക്കി ഗ്രാമിൽ നിന്ന് നേരിട്ട് കണങ്ങളിലേക്ക് പോകുന്ന പരിവർത്തനമില്ല.

കണങ്ങളുടെ പെട്ടിക്കുള്ളിൽ ഒരു ചുവടുകൂടിയുണ്ട്. ഒരു തന്മാത്രയിലോ സൂത്രവാക്യ യൂണിറ്റിലോ ഓരോ തരത്തിലുമുള്ള എത്ര ആറ്റങ്ങളോ അയോണുകളോ ഉണ്ടെന്ന് സൂത്രവാക്യം പറയുന്നു; ആ സബ്സ്ക്രിപ്റ്റുകൾ കൃത്യമായ എണ്ണൽ ഘടകങ്ങളാണ്.

• ഗ്രാമിൽ നിന്ന് മോളിലേക്ക്: മോളാർ പിണ്ഡം കൊണ്ട് ഹരിക്കുക (1 mol / M g കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക).
• മോളിൽ നിന്ന് ഗ്രാമിലേക്ക്: മോളാർ പിണ്ഡം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.
• മോളിൽ നിന്ന് കണങ്ങളിലേക്ക്: ഓരോ മോളിനും 6.022 × 10²³ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.
• തന്മാത്രകൾ അല്ലെങ്കിൽ കണങ്ങളിൽ നിന്ന് മോളിലേക്ക്: ഓരോ മോളിനും 6.022 × 10²³ കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
• തന്മാത്രകളിൽ അല്ലെങ്കിൽ സൂത്രവാക്യ യൂണിറ്റുകളിൽ നിന്ന് ആറ്റങ്ങളിലേക്കോ അയോണുകളിലേക്കോ: ആ ആറ്റത്തിന്റെയോ അയോണിന്റെയോ സബ്സ്ക്രിപ്റ്റ് കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

ഉദാഹരണം: കഫീന്റെ മില്ലിഗ്രാമിൽ നിന്ന് നൈട്രജൻ ആറ്റങ്ങളിലേക്ക്

C₈H₁₀N₄O₂ എന്ന കഫീന്റെ ഒരു സാമ്പിളിന്റെ പിണ്ഡം 95.0 mg ആണ്. അതിൽ എത്ര കഫീൻ തന്മാത്രകളും എത്ര നൈട്രജൻ ആറ്റങ്ങളും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു?

ഘട്ടം 1, മോളാർ പിണ്ഡം: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. ഘട്ടം 2, പിണ്ഡത്തെ ഗ്രാമിലേക്കും പിന്നീട് മോളിലേക്കും മാറ്റുക: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. തൽക്കാലം അധിക അക്കങ്ങൾ നിലനിർത്തുക.

ഘട്ടം 3, മോളിൽ നിന്ന് തന്മാത്രകളിലേക്ക്: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ തന്മാത്രകൾ/mol = 2.9456 × 10²⁰, 2.95 × 10²⁰ തന്മാത്രകളായി രേഖപ്പെടുത്തുന്നു. ഘട്ടം 4, ഓരോ തന്മാത്രയിലും നാല് നൈട്രജൻ ആറ്റങ്ങളുണ്ട്, ഇത് കൃത്യമായ എണ്ണമാണ്: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ നൈട്രജൻ ആറ്റങ്ങൾ. 95.0 mg എന്ന പിണ്ഡത്തിന് മൂന്ന് സാർഥക അക്കങ്ങളുള്ളതിനാൽ രണ്ട് ഉത്തരങ്ങൾക്കും മൂന്ന് അക്കങ്ങൾ വീതമാണ്.

വലുപ്പം പരിശോധിക്കുക: മോളാർ പിണ്ഡം ഏകദേശം 200 g/mol ആയ ഒരു പദാർഥത്തിന്റെ ഒരു മോളിന്റെ ചെറിയ അംശം മാത്രമാണ് ഗ്രാമിന്റെ പത്തിലൊന്ന്; അതിനാൽ അളവ് ഏകദേശം 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol ആയിരിക്കണം, തന്മാത്രകളുടെ എണ്ണം 10²³-നെക്കാൾ വളരെ കുറവായിരിക്കണം. രണ്ട് പരിശോധനകളും വിജയിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണം: സൂത്രവാക്യ യൂണിറ്റുകളുടെ എണ്ണത്തിൽ നിന്ന് ഗ്രാമിലേക്ക് തിരിച്ച്

ഒരു അലൂമിനിയം സൾഫേറ്റ് സാമ്പിളിൽ 3.15 × 10²² സൂത്രവാക്യ യൂണിറ്റുകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. അതിന്റെ പിണ്ഡം എത്രയാണ്, അതിൽ എത്ര സൾഫേറ്റ് അയോണുകളും ഓക്സിജൻ ആറ്റങ്ങളും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു?

ഘട്ടം 1, കണങ്ങളിൽ നിന്ന് മോളിലേക്ക്: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. ഘട്ടം 2, നേരത്തെ കണ്ടെത്തിയ മോളാർ പിണ്ഡം ഉപയോഗിച്ച് മോളിൽ നിന്ന് ഗ്രാമിലേക്ക്: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, 17.9 g ആയി രേഖപ്പെടുത്തുന്നു.

ഘട്ടം 3, സൂത്രവാക്യത്തെ എണ്ണൽ ഉപകരണമായി ഉപയോഗിക്കുക. ഓരോ Al₂(SO₄)₃ സൂത്രവാക്യ യൂണിറ്റിലും മൂന്ന് സൾഫേറ്റ് അയോണുകൾ, SO₄²⁻, ഉണ്ട്; അതിനാൽ സാമ്പിളിൽ 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² സൾഫേറ്റ് അയോണുകളുണ്ട്. ഓരോ സൂത്രവാക്യ യൂണിറ്റിലും 12 ഓക്സിജൻ ആറ്റങ്ങളുണ്ട്; അതിനാൽ സാമ്പിളിൽ 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ ഓക്സിജൻ ആറ്റങ്ങളുണ്ട്, അതായത് അര മോൾ ഓക്സിജൻ ആറ്റങ്ങളെക്കാൾ അൽപ്പം കൂടുതൽ. അയോണിക സംയുക്തങ്ങൾ തന്മാത്രകളല്ല, സൂത്രവാക്യ യൂണിറ്റുകളാലാണ് നിർമിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത്, പക്ഷേ എണ്ണലിന്റെ യുക്തി ഒന്നുതന്നെയാണ്.

ഘടകം ഏതെന്ന് മറക്കുന്നതിൽ നിന്നുണ്ടാകുന്ന മോൾ പിശകുകൾ

മോൾ സംബന്ധമായ പല തെറ്റുകളും ഗണിത പിശകുകളല്ല. എന്താണ് എണ്ണുന്നതെന്ന് മറക്കുന്നതിൽ നിന്നോ ഒരു ഘടകം തെറ്റായ ദിശയിൽ പ്രയോഗിക്കുന്നതിൽ നിന്നോ ആണ് അവ വരുന്നത്. കണക്കുകൂട്ടുംമുമ്പുള്ള ഒരു ദ്രുത ഏകദേശക്കണക്ക് അവയിൽ മിക്കതും പിടികൂടും.

ഓരോ അളവും അതിന്റെ യൂണിറ്റും ഘടകവും സഹിതം എഴുതുക, ഉദാഹരണത്തിന് 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ അല്ലെങ്കിൽ 9.45 × 10²² SO₄²⁻ അയോണുകൾ; ഓരോ ഘട്ടവും ഗ്രാം, മോൾ, കണങ്ങൾ ഭൂപടത്തിലെ ഏത് അമ്പടയാളം പിന്തുടരുന്നുവെന്ന് പേരെടുത്ത് പറയുക. ഒരു അമ്പടയാളവുമായും യോജിക്കാത്ത ഘട്ടമാണ് സാധാരണയായി പിശക്.

• ആറ്റങ്ങളെയും തന്മാത്രകളെയും കൂട്ടിക്കലർത്തൽ: 1.0 mol O₂-ന്റെ പിണ്ഡം 32.00 g ആണ്, 16.00 g അല്ല, അതിൽ 2.0 mol O ആറ്റങ്ങളുമുണ്ട്.
• പരാൻതീസിസിന് പുറത്തുള്ള ഗുണാങ്കം അവഗണിക്കൽ: Al₂(SO₄)₃-ൽ ഓരോ സൂത്രവാക്യ യൂണിറ്റിലും 12 ഓക്സിജൻ ആറ്റങ്ങളുണ്ട്, 4 അല്ല.
• കണങ്ങളെ മോളാക്കുമ്പോൾ അവോഗാഡ്രോ സ്ഥിരാങ്കം കൊണ്ട് ഗുണിക്കൽ: സാധാരണ ലാബ് സാമ്പിളിന്റെ മോൾ അളവ് മിതമായ സംഖ്യയായിരിക്കണം, 10²³-നടുത്തോ അതിന് മുകളിലോ ഉള്ള സംഖ്യയല്ല.
• ആറ്റോമിക ഭാരത്തിന് പകരം മാസ് നമ്പർ ഉപയോഗിക്കൽ: ക്ലോറിൻ 35.45 g/mol ആണ്, 35 അല്ലെങ്കിൽ 37 അല്ല.
• മോളിനെ ഒഴിവാക്കൽ: ഗ്രാമിനെ നേരിട്ട് കണങ്ങളാക്കാനോ മറ്റൊരു പദാർഥത്തിന്റെ ഗ്രാമാക്കാനോ കഴിയില്ല.
• മോളാർ പിണ്ഡമോ ഇടക്കാല അളവുകളോ വളരെ നേരത്തെ റൗണ്ട് ചെയ്യൽ, ഇത് രേഖപ്പെടുത്തുന്ന അവസാന അക്കത്തെ മാറ്റിയേക്കാം.