ICE tabulas: līdzsvara aprēķins soli pa solim

Ko reģistrē ICE tabulas trīs rindas

ICE nozīmē Initial, Change un Equilibrium (sākums, izmaiņa un līdzsvars). Augšā uzrakstiet izlīdzināto vienādojumu un katrai daļiņai piešķiriet savu kolonnu. Sākuma rindā ir koncentrācijas (vai parciālie spiedieni) pirms reakcijas nobīdes. Izmaiņu rindā ir tas, par cik katra no tām palielinās vai samazinās. Līdzsvara rinda ir pirmo divu summa.

Izmaiņu rindā slēpjas ķīmija. Katrs ieraksts ir viena nezināmā x daudzkārtnis, un reizinātāji ir izlīdzinātā vienādojuma koeficienti. Reakcijai 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g), kas norit tiešajā virzienā, izmaiņas ir −2x, −x un +2x. Reakcijai norisot tiešajā virzienā, reaģenti zaudē un produkti iegūst; pretējā virzienā zīmes mainās.

Kc izmantojiet molārās koncentrācijas, bet Kp parciālos spiedienus. Tīras cietvielas un tīri šķidrumi līdzsvara izteiksmē neparādās, tāpēc neiekļaujiet tos arī tabulā. Pirms sākuma rindas aizpildīšanas pārrēķiniet visus molus koncentrācijās, dalot ar trauka tilpumu.

Izmaiņu virziena izvēle ar Q

Pirms zīmju piešķiršanas izlemiet, kurā virzienā reakcijai jānorit. Aprēķiniet reakcijas koeficientu Q no sākuma vērtībām, izmantojot tādu pašu formu kā K izteiksmei. Ja Q ir mazāks par K, produktu ir par maz, un reakcija norit tiešajā virzienā. Ja Q ir lielāks par K, tā norit pretējā virzienā. Ja Q ir vienāds ar K, maisījums jau ir līdzsvarā un nekas nemainās.

Ja produkta sākumā nav, Q ir nulle un reakcijai jānorit tiešajā virzienā, tāpēc aprēķinu var izlaist. Ja klāt ir visas daļiņas, aprēķiniet Q. Piemēram, ņemiet sēra trioksīda reakciju ar Kc = 37.0 (atrasta nākamajā sadaļā) un maisījumu ar [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M un [SO₃] = 0.500 M. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q ir lielāks par K, tāpēc SO₃ sadalās, līdz attiecība samazinās līdz 37.0.

Risināts piemērs: K no vienas izmērītas koncentrācijas

Dažkārt nezināmais ir pati K. Pieņemsim, ka traukā sākumā ir [SO₂] = 0.400 M un [O₂] = 0.200 M un nav SO₃, bet līdzsvarā izmērītā [SO₃] ir 0.250 M. Šīs vērtības sastādītas šim ceļvedim metodes parādīšanai; tie nav literatūras dati.

SO₃ mainījās no 0 līdz 0.250 M, tātad 2x = 0.250 un x = 0.125 M. Katra cita izmaiņa izriet no koeficientiem: SO₂ samazinās par 2x = 0.250 M līdz 0.150 M, un O₂ samazinās par x = 0.125 M līdz 0.075 M. Tad Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. Ar vienu izmērītu koncentrāciju un stehiometriju pietika, lai noteiktu visas trīs.

Risināts piemērs: kad vienādojums ir pilns kvadrāts

Reakcijai H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) izmantojiet Kc = 50.5, vērtību, ko OpenStax Chemistry 2e 13.4. sadaļa izmanto šai reakcijai sava piemēra apstākļos. Sāciet ar [H₂] = [I₂] = 0.500 M bez HI. Q ir nulle, tāpēc reakcija norit tiešajā virzienā. Tabula dod līdzsvara vērtības 0.500 − x katram reaģentam un 2x HI.

Izteiksme ir 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)². Abas puses ir pilni kvadrāti, tāpēc izvelciet kvadrātsakni, nevis atveriet iekavas: 7.106 = 2x / (0.500 − x). Pārveidojot iegūst x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M. Līdzsvarā [H₂] = [I₂] = 0.110 M un [HI] = 0.780 M. Pārbaude: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, kas sakrīt ar 50.5 koncentrāciju noapaļojuma robežās.

Kvadrātsaknes saīsinājums darbojas tikai tad, ja izteiksme ir pilns kvadrāts, kam šeit vajadzīgi vienādi abu reaģentu sākuma daudzumi. Ar nevienādiem daudzumiem jārisina kvadrātvienādojums.

Risināts piemērs: pilna kvadrātvienādojuma atrisināšana

Reakcijai PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) OpenStax 13.4. sadaļa izmanto Kc = 0.0211. Sāciet ar [PCl₅] = 0.400 M un [Cl₂] = 0.100 M, bet bez PCl₃. Q ir nulle, tāpēc reakcija norit tiešajā virzienā. Līdzsvara vērtības ir 0.400 − x, x un 0.100 + x.

Ievietojiet: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). Atveriet iekavas un savelciet locekļus, iegūstot x² + 0.1211x − 0.00844 = 0. Kvadrātvienādojuma formula dod x = 0.0495 vai x = −0.171. Negatīvā sakne padarītu [PCl₃] negatīvu, tāpēc to atmetiet. Līdzsvarā [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M un [Cl₂] = 0.150 M. Ievietojot atpakaļ, iegūst 0.0211, tātad atbilde ir pareiza.

Ievērojiet, ka jau esošais Cl₂ reakciju aizkavēja. Sākot tikai ar 0.400 M PCl₅, tā pati K dod x = 0.0819 M, tātad pievienotais produkts samazināja sadalīšanās pakāpi, kā paredz Le Šateljē princips.

Kad x ir mazs: tuvinājums un 5 procentu pārbaude

Ja K ir maza, bet sākuma koncentrācijas nav, reakcija gandrīz nenobīdās, un 0.0400 − x ir gandrīz tieši 0.0400. Atmetot x no šiem locekļiem, kvadrātvienādojums kļūst par viena soļa aprēķinu. Tuvinājumu pieņem, ja x ir mazāks par 5 procentiem no koncentrācijas, no kuras tas atņemts.

Risināts piemērs. Reakcijai N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) OpenStax 13.4. sadaļa dod Kc = 4.1 × 10⁻⁴ pie 2000 °C. Sāciet ar [N₂] = 0.0400 M un [O₂] = 0.0100 M. Tad 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). Tuviniet: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, tātad x = 2.0 × 10⁻⁴ M un [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. Pārbaudiet pret mazāko sākuma vērtību: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 procenti, zem 5 procentiem. Precīzais kvadrātvienādojums dod to pašu [NO] ar diviem nozīmīgajiem cipariem.

Tuvinājums neder, ja K nav maza salīdzinājumā ar koncentrācijām. PCl₅ vienam pašam pie 0.400 M ar Kc = 0.0211, pieņemot, ka x ir mazs, iegūst x = 0.092 M, kas ir 23 procenti no 0.400. Precīzā atbilde ir 0.0819 M, tāpēc saīsinājums būtu aptuveni par 12 procentiem par augstu. Vienmēr veiciet pārbaudi; nekad nepieņemiet.

Parciālie spiedieni un pretējā reakcija

ICE tabula tāpat darbojas ar parciālajiem spiedieniem un Kp. Reakcijai, kurā gāzes molu skaits nemainās, Kp ir vienāda ar Kc. Tas attiecas uz ūdeņraža jodīda līdzsvaru, kurā katrā pusē ir divi gāzes moli.

Risināts piemērs. Tīru HI ievieto traukā pie 2.00 atm un ļauj tam sadalīties: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). Tā ir iepriekšējās reakcijas pretējā reakcija, tāpēc tās konstante ir 1/50.5 = 0.0198. Izmaiņas ir −2x HI un +x katram produktam. Tad 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². Izvelkot kvadrātsakni, 0.1407 = x / (2.00 − 2x), kas dod x = 0.220 atm. Līdzsvarā P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm un P(HI) = 1.56 atm.

ICE tabulu kļūdas un kā tās pamanīt

Noslēguma pārbaude atklāj gandrīz katru kļūdu: ievietojiet līdzsvara vērtības atpakaļ K izteiksmē un pārliecinieties, ka atgūstat K ar datu precizitāti.

• Molu ierakstīšana tabulā, ja trauka tilpums nav 1 L. Vispirms daliet ar tilpumu.
• Koeficienta 1 izmantošana katram ierakstam izmaiņu rindā, piemēram, −x, nevis −2x SO₂.
• Aizmiršana kāpināt locekli K izteiksmē kvadrātā vai kubā atbilstoši tā koeficientam.
• Pieņēmums, ka reakcija norit tiešajā virzienā, kad produkti ir klāt jau sākumā. Aprēķiniet Q.
• Tādas saknes paturēšana, kas padara kādu koncentrāciju negatīvu vai lielāku, nekā fizikāli iespējams.
• x atmešana, nepārbaudot, vai tas ir zem 5 procentiem no sākuma vērtības.
• Tīras cietvielas vai šķidruma iekļaušana tabulā vai izteiksmē.
• Tiešās reakcijas K izmantošana, kad uzdevums uzrakstīts pretējā virzienā. Apgriežot reakciju, K tiek apgriezta.