Vājas skābes un bāzes: no Ka un Kb līdz pH

Ka, Kb un to p skalu nolasīšana

Vājai skābei HA jonizācijai HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) konstante ir Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]. Ūdens ir šķīdinātājs, un to neiekļauj. Lielāka Ka nozīmē stiprāku skābi. Vājai bāzei B reakcijai B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) konstante ir Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B].

Tā kā šīs konstantes aptver daudzas desmit pakāpes, tās bieži norāda kā pKa = −log Ka un pKb = −log Kb. Skala ir apgriezta: mazāks pKa nozīmē stiprāku skābi. H pielikums dod Ka = 1.8 × 10⁻⁵ etiķskābei (pKa 4.74), 6.4 × 10⁻⁴ fluorūdeņražskābei (pKa 3.19) un 4.9 × 10⁻¹⁰ ciānūdeņražskābei (pKa 9.31). HF Ka ir aptuveni miljons reižu lielāka nekā HCN, lai gan abas sauc par vājām.

Risināts piemērs: vājas skābes pH ar mazā x saīsinājumu

Atrodiet 0.200 M etiķskābes CH₃COOH pH. Apzīmējiet ar x jonizējušos daudzumu. Līdzsvarā [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x un [CH₃COOH] = 0.200 − x. Paša ūdens ieguldījums H₃O⁺ (10⁻⁷ M) salīdzinājumā ar skābes ieguldījumu ir niecīgs.

Uzrakstiet 1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x). Tā kā Ka ir maza, pieņemiet, ka x ir daudz mazāks par 0.200, un atmetiet to saucējā. Tad x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶ un x = 1.9 × 10⁻³ M. Pārbaude: 1.9 × 10⁻³ / 0.200 ir nedaudz zem 1 procenta, krietni zem 5 procentu robežas, tāpēc saīsinājums ir derīgs. pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72, norādīts ar divām decimālzīmēm, jo Ka ir divi nozīmīgie cipari.

Salīdziniet to ar tādas pašas koncentrācijas stipru skābi, kas dotu pH 0.70. Vājajai skābei hidronija koncentrācija ir aptuveni simtā daļa.

Risināts piemērs: kad saīsinājums neder un vajag kvadrātvienādojumu

Atrodiet 0.0500 M slāpekļpaskābes HNO₂ pH ar Ka = 4.6 × 10⁻⁴ no H pielikuma. Saīsinājums dod x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M, kas ir 9.6 procenti no 0.0500. Tas neiztur 5 procentu pārbaudi, tāpēc atrisiniet pilno vienādojumu.

Pārveidojiet 4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x) formā x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0. Pozitīvā sakne ir x = 4.57 × 10⁻³ M, tāpēc pH = 2.34 un skābe ir jonizējusies par 9.1 procentu. Saīsinājums būtu devis pH 2.32. Atšķirība 0.02 šķiet maza, bet tā ir lielāka par 0.01 precizitāti, ko pieļauj dati, tāpēc jānorāda kvadrātvienādojuma atbilde.

Ātrs īkšķa likums: saīsinājums parasti ir drošs, ja sākuma koncentrācija, dalīta ar Ka, pārsniedz dažus simtus. Šeit 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ ir tikai aptuveni 110, tāpēc tas neizdevās. Tomēr katru reizi veiciet 5 procentu pārbaudi.

Jonizācijas pakāpe palielinās, skābi atšķaidot

Jonizācijas pakāpe procentos ir līdzsvara [H₃O⁺], dalīta ar skābes sākuma koncentrāciju un reizināta ar 100. Vājai skābei tā nav nemainīga. Atrisinot pilno vienādojumu etiķskābei, iegūst 0.94 procentus pie 0.200 M, 3.0 procentus pie 0.0200 M un 9.0 procentus pie 0.00200 M.

Iemesls ir Le Šateljē princips, piemērots atšķaidīšanai. Atšķaidīšana samazina visas koncentrācijas, kas samazina Q zem Ka, un līdzsvars nobīdās uz vairāk joniem. pH, atšķaidot, tomēr paaugstinās, šajā sērijā no 2.72 līdz 3.23 un 3.74, bet tikai par aptuveni pusvienību uz katru desmitkārtīgu atšķaidījumu, nevis par veselu vienību, kā stiprai skābei.

Risināts piemērs: vāja bāze un tās pOH

Atrodiet 0.120 M amonjaka pH ar Kb = 1.8 × 10⁻⁵ no I pielikuma. Tabulai ir tāda pati forma kā skābei, bet produkts ir hidroksīds: [NH₄⁺] = [OH⁻] = x un [NH₃] = 0.120 − x.

Tad x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120, tātad x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M. Pārbaude dod 1.2 procentus, tāpēc saīsinājums ir derīgs. pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83, un pH = 14.00 − 2.83 = 11.17. Visbiežākā kļūda šeit ir 2.83 norādīšana kā pH. Bāzei jādod pH virs 7.

Sāļi, kuru joni reaģē ar ūdeni

Jebkuram konjugētajam skābes–bāzes pārim ūdenī Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ pie 25 °C. Jo stiprāka skābe, jo vājāka tās konjugētā bāze. Tas ļauj atrast konstanti, kas tabulās nav norādīta.

Risinātais piemērs 1. Atrodiet 0.100 M nātrija acetāta pH. Na⁺ ar ūdeni nereaģē, bet acetāts ir vāja bāze. Tā Kb ir 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Tad [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M, pOH = 5.13 un pH = 8.87. Šķīdums ir viegli bāzisks.

Risinātais piemērs 2. Atrodiet 0.200 M amonija hlorīda pH. Cl⁻ ir stipras skābes konjugētā bāze, un tam nav izmērāmas ietekmes, bet NH₄⁺ ir vāja skābe ar Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Tad [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M un pH = 4.98.

• Stipras bāzes katjons (Na⁺, K⁺) ar stipras skābes anjonu (Cl⁻, NO₃⁻): neitrāls.
• Stipras bāzes katjons ar vājas skābes anjonu (CH₃COO⁻, F⁻, CN⁻): bāzisks.
• Katjons, kas ir vājas bāzes konjugētā skābe (NH₄⁺), ar stipras skābes anjonu: skābs.
• Abi joni reaģē: salīdziniet katjona Ka ar anjona Kb. Uzvar lielākā konstante.

Daudzvērtīgās skābes atdod protonus pa vienam

Tādām skābēm kā ogļskābe H₂CO₃ un fosforskābe H₃PO₄ katram protonam ir sava Ka, un katra ir daudz mazāka par iepriekšējo. Ogļskābei H pielikumā norādīts Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ un Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹. Tā kā Ka1 ir tūkstošiem reižu lielāka par Ka2, gandrīz viss hidronijs rodas pirmajā posmā.

Risināts piemērs. 0.0330 M ogļskābei aplūkojiet pirmo posmu kā vienu vāju skābi: [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M, tātad pH = 3.92. Otrais posms to gandrīz nemaina. Tā kā [H₃O⁺] un [HCO₃⁻] ir gandrīz vienādi, tie Ka2 izteiksmē saīsinās, un [CO₃²⁻] sanāk aptuveni vienāda ar Ka2, 4.7 × 10⁻¹¹ M.

Vāju skābju un bāzu kļūdas, no kurām sargāties

Pirms beidzat, pajautājiet sev, vai atbildei ir jēga. Vājas skābes šķīdumam jābūt ar augstāku pH nekā tādas pašas koncentrācijas stiprai skābei, bet vājai bāzei ar zemāku pH nekā stiprai bāzei.

• Vājas skābes uzskatīšana par stipru un [H₃O⁺] pielīdzināšana sākuma koncentrācijai.
• 5 procentu pārbaudes izlaišana pēc x atmešanas.
• pOH norādīšana kā pH bāzei vai aizmiršana beigās to pārrēķināt.
• Ka izmantošana tur, kur sāls anjonam vajag Kb. Vispirms pārrēķiniet ar Kw.
• Pieņēmums, ka Cl⁻, NO₃⁻ vai Na⁺ maina pH.
• Otrās jonizācijas hidronija pieskaitīšana pirmajai daudzvērtīgai skābei, ja Ka2 ir daudz mazāka par Ka1.
• Vairāk decimālzīmju norādīšana pH vērtībā, nekā Ka ir nozīmīgo ciparu.