ICE lentelės: pusiausvyros skaičiavimas žingsnis po žingsnio

Ką užrašo trys ICE lentelės eilutės

ICE reiškia Initial, Change ir Equilibrium – pradinė būsena, pokytis ir pusiausvyra. Viršuje užrašykite suderintą lygtį ir kiekvienai medžiagai skirkite atskirą stulpelį. Eilutėje I (pradinė) įrašomos koncentracijos (arba daliniai slėgiai) prieš reakcijai pasislenkant. Eilutėje C (pokytis) įrašoma, kiek kiekviena padidėja ar sumažėja. Eilutė E (pusiausvyra) yra pirmųjų dviejų suma.

Pokyčio eilutėje slypi visa chemija. Kiekvienas įrašas yra vieno nežinomojo x kartotinis, o daugikliai yra suderintos lygties koeficientai. Kai reakcija 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) vyksta tiesiogine kryptimi, pokyčiai yra −2x, −x ir +2x. Reakcijai vykstant tiesiogine kryptimi, reagentų mažėja, o produktų daugėja; kai ji vyksta atvirkštine kryptimi, ženklai apsiverčia.

Kc atveju naudokite molines koncentracijas, Kp atveju – dalinius slėgius. Grynos kietosios medžiagos ir gryni skysčiai į pusiausvyros išraišką neįeina, todėl jų nerašykite ir į lentelę. Prieš pildydami pradinę eilutę, bet kokius molius paverskite koncentracijomis, padalydami iš indo tūrio.

Pokyčio krypties pasirinkimas pagal Q

Prieš priskirdami ženklus, nuspręskite, kuria kryptimi turi vykti reakcija. Apskaičiuokite reakcijos santykį Q iš pradinių verčių, naudodami tą pačią formą kaip K išraiška. Jei Q mažesnis už K, produktų per mažai, ir reakcija vyksta tiesiogine kryptimi. Jei Q didesnis už K, ji vyksta atvirkštine kryptimi. Jei Q lygus K, mišinys jau pusiausvyroje, ir niekas nesikeičia.

Kai produkto pradžioje nėra, Q lygus nuliui, ir reakcija turi vykti tiesiogine kryptimi, todėl skaičiavimą galite praleisti. Kai yra visos medžiagos, apskaičiuokite Q. Pavyzdžiui, imkite sieros trioksido reakciją, kurios Kc = 37.0 (randama kitame skyriuje), ir mišinį, kuriame [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M ir [SO₃] = 0.500 M. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q didesnis už K, todėl SO₃ skyla, kol santykis sumažėja iki 37.0.

Išspręstas pavyzdys: K pagal vieną išmatuotą koncentraciją

Kartais nežinomasis yra pati K. Tarkime, kad inde pradžioje [SO₂] = 0.400 M ir [O₂] = 0.200 M, SO₃ nėra, o pusiausvyroje išmatuota [SO₃] = 0.250 M. Šios vertės sudarytos šiam vadovui metodui parodyti; tai ne literatūros duomenys.

SO₃ padidėjo nuo 0 iki 0.250 M, todėl 2x = 0.250 ir x = 0.125 M. Visi kiti pokyčiai išplaukia iš koeficientų: SO₂ sumažėja 2x = 0.250 M iki 0.150 M, o O₂ sumažėja x = 0.125 M iki 0.075 M. Tada Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. Vienos išmatuotos koncentracijos ir stechiometrijos pakako visoms trims nustatyti.

Išspręstas pavyzdys: kai lygtis yra tikslus kvadratas

Reakcijai H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) naudokite Kc = 50.5 – vertę, kurią OpenStax Chemistry 2e 13.4 skyrius naudoja šiai reakcijai savo pavyzdžio sąlygomis. Pradėkite nuo [H₂] = [I₂] = 0.500 M, HI nėra. Q lygus nuliui, todėl reakcija vyksta tiesiogine kryptimi. Lentelė duoda pusiausvyrines vertes 0.500 − x kiekvienam reagentui ir 2x – HI.

Išraiška yra 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)². Abi pusės yra tikslūs kvadratai, todėl užuot skliaustus atskliaudę, ištraukite kvadratinę šaknį: 7.106 = 2x / (0.500 − x). Pertvarkius gaunama x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M. Pusiausvyroje [H₂] = [I₂] = 0.110 M ir [HI] = 0.780 M. Patikrinimas: (0.780)² / (0.110)² = 50.3 – tai sutampa su 50.5 koncentracijų apvalinimo tikslumu.

Kvadratinės šaknies trumpinys tinka tik tada, kai išraiška yra tikslus kvadratas, o tam čia reikia vienodų abiejų reagentų pradinių kiekių. Kai kiekiai skirtingi, turite spręsti kvadratinę lygtį.

Išspręstas pavyzdys: pilnos kvadratinės lygties sprendimas

Reakcijai PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) OpenStax 13.4 skyriuje naudojama Kc = 0.0211. Pradėkite nuo [PCl₅] = 0.400 M ir [Cl₂] = 0.100 M, PCl₃ nėra. Q lygus nuliui, todėl reakcija vyksta tiesiogine kryptimi. Pusiausvyrinės vertės yra 0.400 − x, x ir 0.100 + x.

Įrašykite: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). Atskliaudę ir sutraukę narius, gausite x² + 0.1211x − 0.00844 = 0. Kvadratinės lygties formulė duoda x = 0.0495 arba x = −0.171. Neigiama šaknis [PCl₃] padarytų neigiamą, todėl ją atmeskite. Pusiausvyroje [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M ir [Cl₂] = 0.150 M. Įrašius atgal gaunama 0.0211, taigi atsakymas teisingas.

Atkreipkite dėmesį, kad jau esantis Cl₂ sulaikė reakciją. Pradedant vien nuo 0.400 M PCl₅, ta pati K duoda x = 0.0819 M, taigi pridėtas produktas sumažino skilimo laipsnį, kaip ir numato Le Šateljė principas.

Kai x mažas: aproksimacija ir 5 procentų patikra

Kai K maža, o pradinės koncentracijos – ne, reakcija vos pajuda, ir 0.0400 − x beveik tiksliai lygu 0.0400. Atmetus x šiuose nariuose, kvadratinė lygtis virsta vieno žingsnio skaičiavimu. Aproksimacija priimama, kai x sudaro mažiau nei 5 procentus koncentracijos, iš kurios jis atimamas.

Išspręstas pavyzdys. Reakcijai N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) OpenStax 13.4 skyriuje 2000 °C temperatūroje nurodoma Kc = 4.1 × 10⁻⁴. Pradėkite nuo [N₂] = 0.0400 M ir [O₂] = 0.0100 M. Tada 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). Aproksimuokite: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, todėl x = 2.0 × 10⁻⁴ M ir [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. Patikrinkite pagal mažesnę pradinę vertę: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 procentai, mažiau nei 5 procentai. Tiksli kvadratinė lygtis duoda tą pačią [NO] dviejų reikšminių skaitmenų tikslumu.

Aproksimacija netinka, kai K nėra maža, palyginti su koncentracijomis. Vien PCl₅, kai jo 0.400 M, o Kc = 0.0211, darant prielaidą, kad x mažas, gaunama x = 0.092 M, t. y. 23 procentai nuo 0.400. Tikslus atsakymas yra 0.0819 M, todėl trumpinys duotų maždaug 12 procentų per didelę vertę. Visada atlikite patikrą; niekada nedarykite prielaidų.

Daliniai slėgiai ir atvirkštinė reakcija

ICE lentelė taip pat veikia su daliniais slėgiais ir Kp. Reakcijai, kurioje dujų molių skaičius nekinta, Kp lygi Kc. Tai galioja vandenilio jodido pusiausvyrai, kurioje kiekvienoje pusėje yra po du dujų molius.

Išspręstas pavyzdys. Grynas HI įdedamas į indą esant 2.00 atm ir paliekamas skilti: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). Tai atvirkštinė aukščiau aptartos reakcijos reakcija, todėl jos konstanta yra 1/50.5 = 0.0198. Pokyčiai yra −2x HI ir +x kiekvienam produktui. Tada 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². Ištraukus kvadratinę šaknį, 0.1407 = x / (2.00 − 2x), iš čia x = 0.220 atm. Pusiausvyroje P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm ir P(HI) = 1.56 atm.

ICE lentelių klaidos ir kaip jas pastebėti

Galutinė patikra padeda pastebėti beveik kiekvieną klaidą: įrašykite pusiausvyrines vertes atgal į K išraišką ir įsitikinkite, kad duomenų tikslumu gaunate K.

• Molių rašymas į lentelę, kai indo tūris nėra 1 L. Pirmiausia padalykite iš tūrio.
• Koeficiento 1 naudojimas visiems pokyčio eilutės nariams, pavyzdžiui, −x vietoj −2x SO₂.
• Pamirštas K išraiškos nario kėlimas kvadratu ar kubu pagal jo koeficientą.
• Manymas, kad reakcija vyksta tiesiogine kryptimi, kai pradžioje jau yra produktų. Apskaičiuokite Q.
• Šaknies, dėl kurios kuri nors koncentracija tampa neigiama ar didesnė, nei fiziškai įmanoma, palikimas.
• x atmetimas nepatikrinus, ar jis sudaro mažiau nei 5 procentus pradinės vertės.
• Grynos kietosios medžiagos ar skysčio įtraukimas į lentelę ar išraišką.
• Tiesioginės reakcijos K naudojimas, kai uždavinyje reakcija užrašyta atvirkščiai. Apvertus reakciją, K tampa atvirkštinė.