Silpnosios rūgštys ir bazės: nuo Ka ir Kb iki pH

Ka, Kb ir jų p skalių skaitymas

Silpnosios rūgšties HA jonizacijos HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) konstanta yra Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]. Vanduo yra tirpiklis ir neįtraukiamas. Didesnė Ka reiškia stipresnę rūgštį. Silpnosios bazės B reakcijos B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) konstanta yra Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B].

Kadangi šios konstantos apima daug dešimties laipsnių, jos dažnai pateikiamos kaip pKa = −log Ka ir pKb = −log Kb. Skalė atvirkštinė: mažesnis pKa reiškia stipresnę rūgštį. H priede nurodoma acto rūgšties Ka = 1.8 × 10⁻⁵ (pKa 4.74), fluoro vandenilio rūgšties – 6.4 × 10⁻⁴ (pKa 3.19), o cianido vandenilio rūgšties – 4.9 × 10⁻¹⁰ (pKa 9.31). HF Ka maždaug milijoną kartų didesnė nei HCN, nors abi vadinamos silpnosiomis.

Išspręstas pavyzdys: silpnosios rūgšties pH su mažo x trumpiniu

Raskite 0.200 M acto rūgšties, CH₃COOH, pH. Tegul x yra jonizuojantis kiekis. Pusiausvyroje [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x ir [CH₃COOH] = 0.200 − x. Paties vandens indėlis į H₃O⁺ (10⁻⁷ M) yra nereikšmingas, palyginti su rūgšties.

Užrašykite 1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x). Kadangi Ka maža, darykite prielaidą, kad x daug mažesnis už 0.200, ir atmeskite jį vardiklyje. Tada x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶ ir x = 1.9 × 10⁻³ M. Patikrinimas: 1.9 × 10⁻³ / 0.200 yra šiek tiek mažiau nei 1 procentas, gerokai žemiau 5 procentų ribos, todėl trumpinys tinka. pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72, nurodoma dviem skaitmenimis po kablelio, nes Ka turi du reikšminius skaitmenis.

Palyginkite su tokios pat koncentracijos stipriąja rūgštimi, kuri duotų pH 0.70. Silpnosios rūgšties hidronio jonų koncentracija yra maždaug šimtą kartų mažesnė.

Išspręstas pavyzdys: kai trumpinys netinka ir reikia kvadratinės lygties

Raskite 0.0500 M azotito rūgšties, HNO₂, pH, kai Ka = 4.6 × 10⁻⁴ iš H priedo. Trumpinys duoda x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M, t. y. 9.6 procento nuo 0.0500. Tai neatitinka 5 procentų patikros, todėl spręskite pilną lygtį.

Pertvarkykite 4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x) į x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0. Teigiama šaknis x = 4.57 × 10⁻³ M, todėl pH = 2.34, o rūgštis jonizuota 9.1 procento. Trumpinys būtų davęs pH 2.32. 0.02 skirtumas atrodo mažas, bet jis didesnis už duomenų pagrindžiamą 0.01 tikslumą, todėl pateikti reikia kvadratinės lygties atsakymą.

Greita apytikslė taisyklė: trumpinys paprastai saugus, kai pradinė koncentracija, padalyta iš Ka, viršija kelis šimtus. Čia 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ tėra apie 110, todėl jis ir netiko. Vis tiek kiekvieną kartą atlikite 5 procentų patikrą.

Jonizacijos procentas didėja skiedžiant rūgštį

Jonizacijos procentas yra pusiausvyrinė [H₃O⁺], padalyta iš pradinės rūgšties koncentracijos ir padauginta iš 100. Silpnosios rūgšties jis nėra pastovus. Išsprendus pilną acto rūgšties lygtį, gaunama 0.94 procento esant 0.200 M, 3.0 procento esant 0.0200 M ir 9.0 procento esant 0.00200 M.

Priežastis – Le Šateljė principas, pritaikytas skiedimui. Skiedžiant visos koncentracijos mažėja, todėl Q tampa mažesnis už Ka, ir pusiausvyra slenka daugiau jonų link. Skiedžiant pH vis tiek didėja – šioje serijoje nuo 2.72 iki 3.23 ir iki 3.74, – bet tik maždaug puse vieneto kiekvieną kartą praskiedus dešimt kartų, o ne visu vienetu, kaip būtų stipriosios rūgšties atveju.

Išspręstas pavyzdys: silpnoji bazė ir jos pOH

Raskite 0.120 M amoniako tirpalo pH, kai Kb = 1.8 × 10⁻⁵ iš I priedo. Lentelė tokios pat formos kaip rūgšties, bet produktas yra hidroksidas: [NH₄⁺] = [OH⁻] = x ir [NH₃] = 0.120 − x.

Tada x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120, taigi x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M. Patikra duoda 1.2 procento, todėl trumpinys tinka. pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83, o pH = 14.00 − 2.83 = 11.17. Dažniausia klaida čia – nurodyti 2.83 kaip pH. Bazės pH turi būti didesnis nei 7.

Druskos, kurių jonai reaguoja su vandeniu

Bet kuriai konjuguotajai rūgšties ir bazės porai vandenyje Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ 25 °C temperatūroje. Kuo stipresnė rūgštis, tuo silpnesnė jos konjuguotoji bazė. Tai leidžia rasti konstantą, kurios lentelėse nėra.

1 išspręstas pavyzdys. Raskite 0.100 M natrio acetato pH. Na⁺ su vandeniu nereaguoja, bet acetatas yra silpnoji bazė. Jo Kb yra 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Tada [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M, pOH = 5.13, o pH = 8.87. Tirpalas silpnai šarminis.

2 išspręstas pavyzdys. Raskite 0.200 M amonio chlorido pH. Cl⁻ yra stipriosios rūgšties konjuguotoji bazė ir išmatuojamo poveikio neturi, bet NH₄⁺ yra silpnoji rūgštis, kurios Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Tada [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M, o pH = 4.98.

• Stipriosios bazės katijonas (Na⁺, K⁺) su stipriosios rūgšties anijonu (Cl⁻, NO₃⁻): neutralus.
• Stipriosios bazės katijonas su silpnosios rūgšties anijonu (CH₃COO⁻, F⁻, CN⁻): šarminis.
• Katijonas, kuris yra silpnosios bazės konjuguotoji rūgštis (NH₄⁺), su stipriosios rūgšties anijonu: rūgštinis.
• Abu jonai reaguoja: palyginkite katijono Ka su anijono Kb. Lemia didesnė konstanta.

Poliprotonės rūgštys protonus atiduoda po vieną

Tokios rūgštys kaip anglies rūgštis, H₂CO₃, ir fosforo rūgštis, H₃PO₄, turi po vieną Ka kiekvienam protonui, ir kiekviena daug mažesnė už ankstesnę. Anglies rūgščiai H priede nurodoma Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ ir Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹. Kadangi Ka1 tūkstančius kartų didesnė už Ka2, beveik visi hidronio jonai susidaro pirmajame žingsnyje.

Išspręstas pavyzdys. 0.0330 M anglies rūgščiai pirmąjį žingsnį nagrinėkite kaip vienos silpnosios rūgšties: [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M, todėl pH = 3.92. Antrasis žingsnis to beveik nekeičia. Kadangi [H₃O⁺] ir [HCO₃⁻] beveik lygios, jos Ka2 išraiškoje susiprastina, ir [CO₃²⁻] gaunama apytiksliai lygi Ka2, 4.7 × 10⁻¹¹ M.

Silpnųjų rūgščių ir bazių klaidos, kurių reikia saugotis

Prieš baigdami paklauskite savęs, ar atsakymas prasmingas. Silpnosios rūgšties tirpalo pH turi būti didesnis nei tokios pat koncentracijos stipriosios rūgšties, o silpnosios bazės pH – mažesnis nei stipriosios bazės.

• Silpnosios rūgšties laikymas stipriąja ir [H₃O⁺] prilyginimas pradinei koncentracijai.
• 5 procentų patikros praleidimas atmetus x.
• pOH pateikimas kaip bazės pH arba pamirštas perskaičiavimas pabaigoje.
• Ka naudojimas ten, kur druskos anijonui reikia Kb. Pirmiausia perskaičiuokite naudodami Kw.
• Manymas, kad Cl⁻, NO₃⁻ ar Na⁺ keičia pH.
• Poliprotonės rūgšties antrosios jonizacijos hidronio jonų pridėjimas prie pirmosios, kai Ka2 daug mažesnė už Ka1.
• Daugiau skaitmenų po kablelio pH vertėje, nei yra reikšminių skaitmenų Ka.