몰 농도, 희석, 용액 화학량론

몰 농도는 용액 1리터당 몰 수를 셉니다

양 농도라고도 하는 몰 농도는 몰 단위 용질의 양을 리터 단위 용액의 부피로 나눈 값입니다. c = n/V이며 단위는 mol/L이고 흔히 M으로 씁니다. 0.250 mol/L 포도당 용액은 최종 용액 1리터마다 포도당 0.250 mol이 들어 있습니다. 대괄호는 [Cl⁻]처럼 화학종의 몰 농도를 나타냅니다.

부피는 용매의 부피가 아니라 용액의 부피입니다. 용질을 정확히 1.000 L의 물에 녹이면 일반적으로 전체 부피가 1.000 L가 되지 않으므로, 용액은 잰 부피의 물을 더하는 방식이 아니라 부피 플라스크의 눈금선까지 채워서 만듭니다.

강전해질은 이온 농도를 화학식에서 구할 수 있습니다. 0.150 mol/L CaCl₂ 용액은 화학식 단위마다 염화 이온 두 개가 나오므로 Ca²⁺은 0.150 mol/L, Cl⁻은 0.300 mol/L입니다. 용액은 가열하면 팽창하므로 몰 농도도 온도에 따라 조금씩 달라집니다.

무게를 단 고체로 용액 만들기

필요한 물질의 양은 n = c × V이고, 달아야 할 질량은 n × M입니다. 여기서 M은 몰 질량입니다. 고체의 질량을 달고, 최종 부피보다 적은 물에 녹인 다음, 비커를 헹구어 그 물까지 함께 부피 플라스크에 옮기고, 눈금까지 묽힌 뒤 뒤집어 섞습니다.

풀이 예제: 푸른색 오수화 황산 구리(II) CuSO₄·5H₂O 결정으로 0.0800 mol/L 황산 구리(II) 용액 250.0 mL를 만듭니다. 소수 둘째 자리로 반올림한 IUPAC 표준 원자량(Cu 63.55, S 32.06, O 16.00, H 1.01)을 쓰면 수화물의 몰 질량은 63.55 + 32.06 + 4(16.00) + 5(18.02) = 249.71 g/mol입니다.

n = 0.0800 mol/L × 0.2500 L = 0.02000 mol. 질량 = 0.02000 mol × 249.71 g/mol = 4.994 g이므로 오수화물 4.99 g을 답니다. 화학식 단위마다 여전히 Cu²⁺ 하나와 SO₄²⁻ 하나가 나오지만, 결정수가 달아야 하는 질량에 더해집니다. 무수물의 몰 질량 159.61 g/mol을 써서 수화물 3.19 g을 달았다면 용액은 0.0511 mol/L에 그쳐 약 36% 묽어졌을 것입니다.

C₁V₁ = C₂V₂로 원액 희석하기

용매를 더하면 부피는 변하지만 용질의 양은 변하지 않습니다. 희석 전후에 n = cV이므로 C₁V₁ = C₂V₂입니다. 여기서 1은 원액, 2는 희석한 용액을 뜻합니다. 두 부피가 같은 단위를 쓰면 단위가 약분되므로 어떤 부피 단위든 괜찮습니다.

풀이 예제: 0.360 mol/L 염화 나트륨 500.0 mL가 필요하고 2.40 mol/L 원액이 있습니다. V₁ = C₂V₂ ÷ C₁ = (0.360 mol/L × 500.0 mL) ÷ 2.40 mol/L = 75.0 mL. 점검: 원액은 2.40 ÷ 0.360 = 6.67배 진하므로 최종 부피의 약 7분의 1이 필요하며, 500.0 mL ÷ 6.67 = 75.0 mL입니다.

원액 75.0 mL를 500-mL 부피 플라스크에 재어 넣고 눈금까지 묽힙니다. 물 425.0 mL를 그냥 더하지는 마십시오. 용액의 부피는 엄밀하게 더해지지 않으며 C₂는 최종 부피에 대한 값입니다. 진한 산을 희석할 때는 산에 물을 붓지 말고 물에 산을 부으십시오. 방출되는 열 때문에 튈 수 있습니다.

용액 화학량론: 부피에서 몰로, 다시 부피로

용액 사이의 반응에서 몰 농도는 n = c × V로 부피를 몰로 바꿉니다. 그런 다음 균형 반응식의 몰비가 질량 기반 화학량론에서와 똑같이 적용되며, 필요하면 두 번째 몰 농도로 다시 부피로 바꿉니다.

풀이 예제: 0.0850 mol/L 황산 나트륨 40.0 mL의 황산 이온을 모두 침전시키려면 0.125 mol/L 염화 바륨이 몇 mL 필요하며, 생기는 황산 바륨의 질량은 얼마일까요? 알짜 이온 반응식은 Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq) → BaSO₄(s)입니다. n(SO₄²⁻) = 0.0850 mol/L × 0.0400 L = 3.40 × 10⁻³ mol. 비가 1:1이고 BaCl₂ 하나가 Ba²⁺ 하나를 공급하므로 V = 3.40 × 10⁻³ mol ÷ 0.125 mol/L = 0.0272 L, 곧 27.2 mL입니다.

BaSO₄(Ba 137.33, S 32.06, O 16.00)의 몰 질량은 233.39 g/mol이므로 생성된 질량은 3.40 × 10⁻³ mol × 233.39 g/mol = 0.794 g입니다. 각 답의 유효숫자는 0.0850 mol/L, 40.0 mL, 0.125 mol/L에 의해 세 개입니다.

적정: 뷰렛 눈금값을 농도로 바꾸기

적정에서는 농도를 아는 용액인 적정액을 뷰렛에서 정해진 부피의 시료에 반응이 끝날 때까지 가합니다. 당량점은 가한 적정액의 양이 시료와 화학량론적 비율로 일치하는 지점입니다. 종말점은 지시약의 색이 변하는 지점이며, 알맞은 지시약을 쓰면 두 지점이 거의 일치합니다.

풀이 예제: 농도를 모르는 수산화 바륨 용액 시료 20.00 mL가 페놀프탈레인 종말점에 이르려면 0.1208 mol/L 염산 28.36 mL가 필요합니다. Ba(OH)₂(aq) + 2 HCl(aq) → BaCl₂(aq) + 2 H₂O(l). n(HCl) = 0.1208 mol/L × 0.02836 L = 3.426 × 10⁻³ mol. n(Ba(OH)₂) = 3.426 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 1.713 × 10⁻³ mol. c(Ba(OH)₂) = 1.713 × 10⁻³ mol ÷ 0.02000 L = 0.08565 mol/L이며 유효숫자 네 개입니다.

계수 2가 중요합니다. 반응을 1:1로 취급하면 참값의 두 배인 0.1713 mol/L가 나오며, 그래서 적정에는 C₁V₁ = C₂V₂를 쓰면 안 됩니다. 적정액 자체의 농도는 미리 표준화로 정해 둡니다. 무게를 단 1차 표준 물질에 대해 적정하는 것이며, 산에는 탄산 나트륨이 흔히 쓰입니다.

농도 관련 실수와 알아채는 방법

농도 오류는 대부분 단위 오류이거나 식을 잘못 세운 오류입니다. 모든 양에 단위를 쓰고 결과가 예상한 방향으로 움직였는지 확인하면 거의 다 잡아낼 수 있습니다.

희석한 용액은 원액보다 묽어야 하고, 수화물에 대해 단 질량은 무수염보다 커야 하며, 적정액의 부피는 뷰렛의 범위 안에 들어와야 합니다. 이 중 하나라도 어기는 결과는 다시 살펴볼 만합니다.

• c가 mol/L인 n = c × V에 밀리리터를 쓰는 것. 먼저 리터로 바꾸십시오. mL × mol/L는 mol이 되지 않습니다.
• 용액의 최종 부피 대신 용매의 부피를 쓰는 것.
• 수화물에 무수물의 몰 질량을 쓰는 것.
• 반응에 C₁V₁ = C₂V₂를 적용하는 것. 이 식은 희석만 설명합니다. 반응에서는 몰과 몰비를 거치십시오.
• 0.150 mol/L CaCl₂를 Cl⁻ 0.150 mol/L로 취급하는 것처럼 이온의 개수 배수를 잊는 것.
• 최종 부피까지 묽히는 대신 최종 부피만큼의 물을 더하는 것.