ICE-táblázatok: az egyensúly kiszámítása lépésről lépésre

Mit rögzít az ICE-táblázat három sora

Az ICE az Initial (kiindulási), Change (változás) és Equilibrium (egyensúlyi) angol szavak kezdőbetűiből áll. Írja a rendezett egyenletet a táblázat tetejére, és minden részecskének adjon saját oszlopot. A kiindulási sor a koncentrációkat (vagy parciális nyomásokat) tartalmazza, mielőtt a reakció eltolódna. A változás sora azt mutatja, mennyivel nő vagy csökken mindegyik. Az egyensúlyi sor az első kettő összege.

A változás sorában van a kémia. Minden bejegyzés egyetlen ismeretlen, x többszöröse, a szorzók pedig a rendezett egyenlet együtthatói. A 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) reakcióra odairányban a változások −2x, −x és +2x. Odairányú reakciónál a reaktánsok fogynak, a termékek gyarapodnak; visszairányú reakciónál az előjelek megfordulnak.

A Kc-hez moláris koncentrációkat, a Kp-hez parciális nyomásokat használjon. A tiszta szilárd anyagok és a tiszta folyadékok nem szerepelnek az egyensúlyi kifejezésben, ezért a táblázatból is hagyja ki őket. A kiindulási sor kitöltése előtt a mólokat az edény térfogatával osztva váltsa át koncentrációra.

A változás irányának megválasztása a Q segítségével

Mielőtt előjeleket rendelne a változásokhoz, döntse el, merre kell haladnia a reakciónak. Számítsa ki a Q reakcióhányadost a kiindulási értékekből, a K kifejezésével azonos alakban. Ha a Q kisebb a K-nál, túl kevés a termék, és a reakció odairányban halad. Ha a Q nagyobb a K-nál, visszairányban halad. Ha a Q egyenlő a K-val, a keverék már egyensúlyban van, és semmi sem változik.

Ha egy termék kiindulási mennyisége nulla, a Q nulla, és a reakciónak odairányban kell haladnia, így a számítást kihagyhatja. Ha minden részecske jelen van, számítsa ki a Q-t. Vegyük például a kén-trioxid-reakciót Kc = 37.0 értékkel (ezt a következő szakaszban határozzuk meg) és egy keveréket, amelyben [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M és [SO₃] = 0.500 M. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. A Q nagyobb a K-nál, így az SO₃ addig bomlik, amíg az arány 37.0-ra nem csökken.

Megoldott példa: a K egyetlen mért koncentrációból

Néha maga a K az ismeretlen. Tegyük fel, hogy egy edényben kezdetben [SO₂] = 0.400 M és [O₂] = 0.200 M, SO₃ pedig nincs, és egyensúlyban a mért [SO₃] 0.250 M. Ezeket az értékeket a módszer bemutatására ehhez az útmutatóhoz állítottuk össze; nem szakirodalmi adatok.

Az SO₃ 0-ról 0.250 M-ra változott, így 2x = 0.250 és x = 0.125 M. Minden más változás az együtthatókból következik: az SO₂ 2x = 0.250 M-mal 0.150 M-ra, az O₂ x = 0.125 M-mal 0.075 M-ra csökken. Ekkor Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. Egyetlen mért koncentráció és a sztöchiometria elég volt mindhárom rögzítéséhez.

Megoldott példa: amikor az egyenlet teljes négyzet

A H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) reakcióra használja a Kc = 50.5 értéket, amelyet az OpenStax Chemistry 2e 13.4 fejezete a példájában szereplő körülmények között erre a reakcióra használ. Induljon ki [H₂] = [I₂] = 0.500 M értékből, HI nélkül. A Q nulla, így a reakció odairányban halad. A táblázat szerint az egyensúlyi értékek mindkét reaktánsra 0.500 − x, a HI-ra 2x.

A kifejezés 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)². Mindkét oldal teljes négyzet, ezért kifejtés helyett vonjon négyzetgyököt: 7.106 = 2x / (0.500 − x). Átrendezve x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M. Egyensúlyban [H₂] = [I₂] = 0.110 M és [HI] = 0.780 M. Ellenőrzés: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, ami a koncentrációk kerekítésén belül egyezik az 50.5-tel.

A négyzetgyökös rövidítés csak akkor működik, ha a kifejezés teljes négyzet, amihez itt a két reaktáns azonos kiindulási mennyisége szükséges. Eltérő mennyiségeknél másodfokú egyenletet kell megoldania.

Megoldott példa: a teljes másodfokú egyenlet megoldása

A PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) reakcióra az OpenStax 13.4 fejezete a Kc = 0.0211 értéket használja. Induljon ki [PCl₅] = 0.400 M és [Cl₂] = 0.100 M értékből, PCl₃ nélkül. A Q nulla, így a reakció odairányban halad. Az egyensúlyi értékek 0.400 − x, x és 0.100 + x.

Helyettesítsen be: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). Végezze el a szorzást, és rendezze a tagokat, így x² + 0.1211x − 0.00844 = 0 adódik. A megoldóképlet x = 0.0495 vagy x = −0.171 értéket ad. A negatív gyök negatívvá tenné a [PCl₃]-t, ezért vesse el. Egyensúlyban [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M és [Cl₂] = 0.150 M. Visszahelyettesítve 0.0211 adódik, tehát a válasz helyes.

Figyelje meg, hogy a már jelen lévő Cl₂ visszafogta a reakciót. Csak 0.400 M PCl₅-ból kiindulva ugyanaz a K x = 0.0819 M értéket ad, így a hozzáadott termék csökkentette a bomlás mértékét, ahogyan a Le Chatelier-elv előre jelzi.

Ha az x kicsi: a közelítés és az 5 százalékos ellenőrzés

Ha a K kicsi, a kiindulási koncentrációk viszont nem, a reakció alig mozdul el, és a 0.0400 − x szinte pontosan 0.0400. Ha ezekből a tagokból elhagyjuk az x-et, a másodfokú egyenletből egylépéses számítás lesz. A közelítést akkor fogadjuk el, ha az x kisebb annak a koncentrációnak az 5 százalékánál, amelyből kivontuk.

Megoldott példa. Az N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) reakcióra az OpenStax 13.4 fejezete 2000 °C-on Kc = 4.1 × 10⁻⁴ értéket ad meg. Induljon ki [N₂] = 0.0400 M és [O₂] = 0.0100 M értékből. Ekkor 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). Közelítve: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, így x = 2.0 × 10⁻⁴ M és [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. Ellenőrizze a kisebb kiindulási értékhez képest: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 százalék, ami 5 százalék alatt van. A pontos másodfokú megoldás két értékes jegyre ugyanazt az [NO]-t adja.

A közelítés csődöt mond, ha a K nem kicsi a koncentrációkhoz képest. Csak 0.400 M PCl₅ esetén, Kc = 0.0211 mellett, ha az x-et kicsinek feltételezzük, x = 0.092 M adódik, ami a 0.400 23 százaléka. A pontos válasz 0.0819 M, így a rövidítés körülbelül 12 százalékkal túl nagy értéket adna. Mindig végezze el az ellenőrzést; soha ne feltételezzen.

Parciális nyomások és a visszairányú reakció

Az ICE-táblázat ugyanígy működik parciális nyomásokkal és a Kp-vel. Olyan reakciónál, amelyben a gázmólok száma nem változik, a Kp egyenlő a Kc-vel. Ez igaz a hidrogén-jodid-egyensúlyra, amelynek mindkét oldalán két mól gáz van.

Megoldott példa. Tiszta HI-t helyeznek egy edénybe 2.00 atm nyomáson, és hagyják elbomlani: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). Ez a fenti reakció fordítottja, így állandója 1/50.5 = 0.0198. A változások a HI-ra −2x, mindkét termékre +x. Ekkor 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². Négyzetgyököt vonva 0.1407 = x / (2.00 − 2x), amiből x = 0.220 atm. Egyensúlyban P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm és P(HI) = 1.56 atm.

Hibák az ICE-táblázatokban és kiszűrésük

Egy végső ellenőrzés szinte minden hibát kiszűr: helyettesítse vissza az egyensúlyi értékeket a K kifejezésébe, és győződjön meg róla, hogy az adatok pontosságának megfelelően visszakapja a K-t.

• Mólok írása a táblázatba, amikor az edény térfogata nem 1 L. Előbb ossza el a térfogattal.
• Minden együttható 1-nek vétele a változás sorában, például az SO₂-re −2x helyett −x.
• Annak elfelejtése, hogy a K kifejezésében egy tagot az együtthatójának megfelelően négyzetre vagy köbre kell emelni.
• Annak feltételezése, hogy a reakció odairányban halad, amikor kezdetben termékek is jelen vannak. Számítsa ki a Q-t.
• Olyan gyök megtartása, amely bármely koncentrációt negatívvá vagy a fizikailag lehetségesnél nagyobbá tesz.
• Az x elhagyása annak ellenőrzése nélkül, hogy a kiindulási érték 5 százaléka alatt van-e.
• Tiszta szilárd anyag vagy folyadék szerepeltetése a táblázatban vagy a kifejezésben.
• Az odairányú reakció K-jának használata, amikor a feladat fordított irányban van felírva. A reakció megfordítása a K reciprokát adja.