अभिक्रिया वेग और वेग नियम: सांद्रता गति को कैसे नियंत्रित करती है

अभिक्रिया कितनी तेज़ी से होती है, इसे मापना

अभिक्रिया वेग किसी अभिकारक या उत्पाद की सांद्रता में प्रति इकाई समय परिवर्तन है, जो आमतौर पर mol L⁻¹ s⁻¹ में होता है। अभिक्रिया चलने के साथ अभिकारकों की सांद्रता घटती है, इसलिए उनका परिवर्तन ऋणात्मक होता है। अभिकारक पदों के आगे ऋण चिह्न लगाया जाता है ताकि हर वेग धनात्मक संख्या के रूप में बताया जाए।

औसत वेग किसी समय अंतराल में सांद्रता के परिवर्तन को उस अंतराल की लंबाई से भाग देने पर मिलता है। तात्क्षणिक वेग किसी एक क्षण पर सांद्रता–समय वक्र की स्पर्शरेखा की ढलान है। प्रारंभिक वेग उत्पादों के जमा होने से पहले, समय शून्य पर, तात्क्षणिक वेग है। अधिकांश अभिक्रियाओं में समय बीतने के साथ वेग घटता है, क्योंकि अभिकारक खर्च होते जाते हैं।

सांद्रता उन कई कारकों में से एक है जो वेग तय करते हैं। ताप, उत्प्रेरक, ठोस अभिकारक का पृष्ठीय क्षेत्रफल और अभिकारकों की रासायनिक प्रकृति भी महत्वपूर्ण हैं। यह मार्गदर्शिका ताप को स्थिर रखती है और सांद्रता पर ध्यान देती है; ताप का प्रभाव सक्रियण-ऊर्जा वाली मार्गदर्शिका का विषय है।

एक अभिक्रिया, एक वेग: गुणांकों से भाग देना

एक ही अभिक्रिया की विभिन्न स्पीशीज़ अलग-अलग गति से, अपने गुणांकों के अनुपात में, बदलती हैं। पूरी अभिक्रिया के लिए एक ही वेग बताने के लिए हर स्पीशीज़ के परिवर्तन के वेग को उसके गुणांक से भाग दें। aA + bB → cC + dD के लिए अभिक्रिया वेग −(1/a)Δ[A]/Δt = −(1/b)Δ[B]/Δt = (1/c)Δ[C]/Δt = (1/d)Δ[D]/Δt है।

हल किया गया उदाहरण 1। अपघटन 2 N₂O₅(g) → 4 NO₂(g) + O₂(g) में किसी एक क्षण पर नाइट्रोजन डाइऑक्साइड 6.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ की दर से बन रही है। अभिक्रिया वेग (1/4)(6.0 × 10⁻⁵) = 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ है। N₂O₅ अभिक्रिया वेग के दोगुने, 3.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹, की दर से खर्च होता है, और O₂ अभिक्रिया वेग, 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹, की दर से बनती है। चारों कथन एक ही घटना का वर्णन करते हैं।

यही हिसाब औसत वेगों के लिए भी काम करता है। उदाहरण के तौर पर मान लें कि पहले 300 s में [N₂O₅] 0.0200 mol/L से घटकर 0.0169 mol/L हो जाता है। N₂O₅ के खर्च होने का औसत वेग (0.0200 − 0.0169)/300 s = 1.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ है। घटाने के बाद केवल दो सार्थक अंक बचते हैं, इसलिए परिणाम में दो हैं। उसी अंतराल में NO₂ अपूर्णांकित औसत वेग के दोगुने पर बनती है, 2 × 1.03 × 10⁻⁵ = 2.1 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹।

वेग नियम लिखना: वेग स्थिरांक और अभिक्रिया कोटि

वेग नियम वेग को घातों पर उठाई गई सांद्रताओं के गुणनफल के रूप में व्यक्त करता है: वेग = k[A]ᵐ[B]ⁿ। वेग स्थिरांक k एक ताप पर एक अभिक्रिया के लिए विशिष्ट होता है और सांद्रता पर निर्भर नहीं करता। घातांक m और n, A और B के सापेक्ष अभिक्रिया कोटि हैं, और उनका योग समग्र कोटि है। कोटि आमतौर पर 0, 1 या 2 होती है, पर भिन्नात्मक और ऋणात्मक कोटियाँ भी देखी जाती हैं।

हर कोटि बताती है कि किसी एक सांद्रता में परिवर्तन पर वेग कैसी प्रतिक्रिया देता है। यदि अभिक्रिया A में शून्य कोटि की है, तो [A] बदलने का वेग पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता। यदि वह प्रथम कोटि की है, तो [A] दोगुना करने से वेग दोगुना हो जाता है। यदि वह द्वितीय कोटि की है, तो [A] दोगुना करने से वेग 2² = 4 गुना हो जाता है। वेग = k[A]²[B] के लिए [A] को दोगुना और [B] को आधा करने से वेग 2² × ½ = 2 के गुणक से बदलता है।

कोटियाँ मापी जानी चाहिए। OpenStax खंड 12.3 उदाहरण के रूप में अभिक्रिया NO₂(g) + CO(g) → NO(g) + CO₂(g) देता है: उसका वेग नियम वेग = k[NO₂]² है, NO₂ में द्वितीय कोटि और CO में शून्य कोटि, भले ही हर अभिकारक का गुणांक 1 है।

प्रारंभिक वेगों की विधि, चरण-दर-चरण

प्रारंभिक वेगों की विधि में एक ही अभिक्रिया को एक ताप पर कई बार चलाया जाता है, हर बार एक प्रारंभिक सांद्रता बदली जाती है, और हर प्रयोग की बिल्कुल शुरुआत में वेग मापा जाता है।

हल किया गया उदाहरण 2। यहाँ के आँकड़े उदाहरण के लिए हैं, अभ्यास के लिए बनाए गए। A + 2 B → उत्पाद के लिए तीन प्रयोग ये देते हैं: प्रयोग 1, [A] = 0.0100 mol/L और [B] = 0.0100 mol/L, प्रारंभिक वेग 2.40 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; प्रयोग 2, [A] = 0.0150 mol/L और [B] = 0.0100 mol/L, वेग 5.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; प्रयोग 3, [A] = 0.0100 mol/L और [B] = 0.0300 mol/L, वेग 7.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹।

प्रयोग 1 और 2 के बीच केवल [A] बदलता है, 1.50 के गुणक से, और वेग 2.208 के गुणक से बढ़ता है। लघुगणक से 2.208 = 1.50ᵐ हल करें: m = ln 2.208 / ln 1.50 = 1.95। मापे गए वेगों में प्रायोगिक त्रुटि होती है, इसलिए पूर्ण संख्या के इतने निकट के मान को पूर्णांकित किया जाता है: m = 2। प्रयोग 1 और 3 के बीच केवल [B] बदलता है, 3.00 के गुणक से, और वेग 3.04 गुना बढ़ता है, इसलिए n = ln 3.04 / ln 3.00 = 1.01, जो पूर्णांकित होकर 1 होता है। वेग नियम वेग = k[A]²[B] है, समग्र रूप से तृतीय कोटि। ध्यान दें कि समीकरण में B का गुणांक 2 है पर वह प्रथम कोटि का है।

अब हर प्रयोग से k ज्ञात करें: k = वेग / ([A]²[B])। तीनों मान 2.40, 2.36 और 2.43 L² mol⁻² s⁻¹ हैं, जिनका माध्य 2.40 है, इसलिए k = 2.4 L² mol⁻² s⁻¹ बताएँ। इससे [A] = 0.0200 mol/L और [B] = 0.0250 mol/L होने पर वेग का पूर्वानुमान लगाएँ: वेग = 2.4 × (0.0200)² × 0.0250 = 2.4 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹।

• ऐसे दो प्रयोग चुनें जिनमें केवल एक सांद्रता बदलती है।
• बड़े वेग को छोटे से भाग दें और संगत सांद्रताओं को भी उसी तरह। फिर हल करें: वेग अनुपात = (सांद्रता अनुपात) की घात कोटि।
• हर कोटि को एक उचित मान (पूर्णांक, या कभी-कभी ½) तक पूर्णांकित करें और अन्य अभिकारकों के लिए दोहराएँ।
• किसी एक प्रयोग पर भरोसा करने के बजाय हर प्रयोग से k परिकलित करें और परिणामों का औसत लें।

k की इकाइयाँ समग्र कोटि बता देती हैं

वेग की इकाइयाँ हमेशा सांद्रता प्रति समय होती हैं, इसलिए k की इकाइयाँ ऐसी होनी चाहिए कि वेग नियम संतुलित हो। सांद्रता mol/L में और समय सेकंड में हो, तो k की इकाइयाँ (mol/L)¹⁻ⁿ s⁻¹ होती हैं, जहाँ n समग्र कोटि है। किसी दिए गए वेग स्थिरांक की इकाइयाँ पढ़ना अभिक्रिया की समग्र कोटि बताने का एक त्वरित तरीका है।

• शून्य कोटि: mol L⁻¹ s⁻¹।
• प्रथम कोटि: s⁻¹, जिसमें सांद्रता की कोई इकाई नहीं होती।
• द्वितीय कोटि: L mol⁻¹ s⁻¹।
• तृतीय कोटि: L² mol⁻² s⁻¹, जैसा हल किए गए उदाहरण 2 में है।

संतुलित समीकरण से कोटियाँ क्यों नहीं मिल सकतीं

अधिकांश अभिक्रियाएँ सरल घटनाओं के एक अनुक्रम से होती हैं जिन्हें प्राथमिक चरण कहते हैं, और ये मिलकर क्रियाविधि बनाते हैं। किसी एक प्राथमिक चरण के लिए, और केवल उसी के लिए, वेग नियम चरण के गुणांकों से लिखा जा सकता है: जिस चरण में दो NO₂ अणु टकराते हैं, वह NO₂ में द्वितीय कोटि का है। किसी चरण में टकराने वाले कणों की संख्या उसकी आणविकता है।

क्रियाविधि का सबसे धीमा चरण समग्र वेग को सीमित करता है और उसे वेग-निर्धारक चरण कहते हैं। OpenStax खंड 12.6 NO₂ + CO के वेग नियम को इसी तरह समझाता है। एक धीमे पहले चरण, NO₂ + NO₂ → NO₃ + NO, के बाद एक तेज़ चरण, NO₃ + CO → NO₂ + CO₂, आता है। दोनों चरण जुड़कर समग्र समीकरण बनाते हैं। CO धीमे चरण के बाद ही प्रवेश करता है, इसलिए उसकी सांद्रता वेग नियम में नहीं आती। संतुलित समग्र समीकरण बताता है कि क्या खर्च होता है और क्या बनता है, यह नहीं कि अभिक्रिया कैसे होती है, इसीलिए कोटियाँ मापनी पड़ती हैं।

वेग नियम की चूकें और उन्हें कैसे पकड़ें

गतिकी के प्रश्नों में अधिकांश त्रुटियाँ संतुलित समीकरण को वेग नियम की तरह पढ़ने से, या हर स्पीशीज़ के वेग को एक ही संख्या मानने से होती हैं।

• समग्र समीकरण के गुणांकों से अभिक्रिया कोटि लेना। कोटियाँ आँकड़ों से या किसी ज्ञात क्रियाविधि से आती हैं।
• एक स्पीशीज़ के वेग को दूसरी के वेग में बदलते समय गुणांकों से भाग देना भूल जाना।
• अभिकारक के वेग से ऋण चिह्न छोड़ देना और ऋणात्मक अभिक्रिया वेग बताना।
• ऐसे दो प्रयोगों की तुलना करना जिनमें एक साथ एक से अधिक सांद्रता बदली हो।
• इकाइयों के बिना k परिकलित करना। उसकी इकाइयाँ पुष्टि करती हैं कि समग्र कोटि सही है या नहीं।
• 1.95 की मापी गई कोटि को 2 के बजाय 1.9 तक पूर्णांकित करना। प्रयोगों के आँकड़े शायद ही कभी सटीक पूर्णांक देते हैं।