ICE तालिकाएँ: चरण-दर-चरण साम्य के लिए हल करना

ICE तालिका की तीन पंक्तियाँ क्या दर्ज करती हैं

ICE का अर्थ है Initial (प्रारंभिक), Change (परिवर्तन) और Equilibrium (साम्य)। संतुलित समीकरण को सबसे ऊपर लिखें और हर स्पीशीज़ को उसका अपना स्तंभ दें। प्रारंभिक पंक्ति में अभिक्रिया के खिसकने से पहले की सांद्रताएँ (या आंशिक दाब) होती हैं। परिवर्तन पंक्ति में होता है कि हर एक कितना ऊपर या नीचे जाता है। साम्य पंक्ति पहली दो पंक्तियों का योग है।

रसायन परिवर्तन पंक्ति में ही होता है। हर प्रविष्टि एक ही अज्ञात, x, का गुणज होती है, और गुणज संतुलित समीकरण के गुणांक होते हैं। अग्र दिशा में चल रही 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) के लिए परिवर्तन −2x, −x और +2x हैं। अभिक्रिया अग्र दिशा में चलने पर अभिकारक घटते हैं और उत्पाद बढ़ते हैं; प्रतिवर्ती दिशा में चलने पर चिह्न पलट जाते हैं।

Kc के लिए मोलर सांद्रताओं और Kp के लिए आंशिक दाबों का उपयोग करें। शुद्ध ठोस और शुद्ध द्रव साम्य व्यंजक में नहीं आते, इसलिए उन्हें तालिका से भी बाहर रखें। प्रारंभिक पंक्ति भरने से पहले किसी भी मोल को पात्र के आयतन से भाग देकर सांद्रता में बदलें।

Q से परिवर्तन की दिशा चुनना

चिह्न लगाने से पहले तय करें कि अभिक्रिया को किस दिशा में जाना होगा। प्रारंभिक मानों से, K व्यंजक वाले रूप में ही, अभिक्रिया भागफल Q परिकलित करें। यदि Q, K से कम है, तो उत्पाद बहुत कम हैं और अभिक्रिया अग्र दिशा में चलती है। यदि Q, K से अधिक है, तो वह प्रतिवर्ती दिशा में चलती है। यदि Q, K के बराबर है, तो मिश्रण पहले से साम्य में है और कुछ नहीं बदलता।

जब कोई उत्पाद शून्य से शुरू होता है, तो Q शून्य होता है और अभिक्रिया को अग्र दिशा में ही चलना होगा, इसलिए आप गणना छोड़ सकते हैं। जब हर स्पीशीज़ मौजूद हो, तो Q परिकलित करें। उदाहरण के लिए, Kc = 37.0 (जो अगले खंड में ज्ञात किया गया है) वाली सल्फ़र ट्राइऑक्साइड अभिक्रिया और [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M तथा [SO₃] = 0.500 M वाला मिश्रण लें। Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500। Q, K से बड़ा है, इसलिए SO₃ तब तक अपघटित होता है जब तक अनुपात गिरकर 37.0 न हो जाए।

हल किया गया उदाहरण: एक मापी गई सांद्रता से K

कभी-कभी अज्ञात स्वयं K होता है। मान लें कोई पात्र [SO₂] = 0.400 M और [O₂] = 0.200 M से शुरू होता है और उसमें SO₃ नहीं है, और साम्य पर [SO₃] 0.250 M मापा जाता है। ये मान विधि दिखाने के लिए इस मार्गदर्शिका के लिए बनाए गए थे; ये साहित्य के आँकड़े नहीं हैं।

SO₃ 0 से 0.250 M तक गया, इसलिए 2x = 0.250 और x = 0.125 M। बाकी हर परिवर्तन गुणांकों से निकलता है: SO₂ 2x = 0.250 M घटकर 0.150 M हो जाता है, और O₂ x = 0.125 M घटकर 0.075 M हो जाता है। तब Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0। एक मापी गई सांद्रता और स्टॉइकियोमीट्री तीनों को तय करने के लिए पर्याप्त थीं।

हल किया गया उदाहरण: जब समीकरण पूर्ण वर्ग हो

H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) के लिए Kc = 50.5 लें, वह मान जो OpenStax Chemistry 2e का खंड 13.4 अपने उदाहरण की परिस्थितियों में इस अभिक्रिया के लिए उपयोग करता है। [H₂] = [I₂] = 0.500 M और बिना HI के शुरू करें। Q शून्य है, इसलिए अभिक्रिया अग्र दिशा में चलती है। तालिका हर अभिकारक के लिए साम्य मान 0.500 − x और HI के लिए 2x देती है।

व्यंजक 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)² है। दोनों पक्ष पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए विस्तार करने के बजाय वर्गमूल लें: 7.106 = 2x / (0.500 − x)। पुनर्व्यवस्थित करने पर x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M मिलता है। साम्य पर [H₂] = [I₂] = 0.110 M और [HI] = 0.780 M है। जाँच: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, जो सांद्रताओं के पूर्णांकन की सीमा में 50.5 से मेल खाता है।

वर्गमूल वाला शॉर्टकट केवल तब काम करता है जब व्यंजक पूर्ण वर्ग हो, जिसके लिए यहाँ दोनों अभिकारकों की प्रारंभिक मात्राएँ बराबर होनी चाहिए। असमान मात्राओं के साथ आपको द्विघात हल करना होगा।

हल किया गया उदाहरण: पूरा द्विघात हल करना

PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) के लिए OpenStax खंड 13.4 Kc = 0.0211 का उपयोग करता है। [PCl₅] = 0.400 M और [Cl₂] = 0.100 M से शुरू करें, पर बिना PCl₃ के। Q शून्य है, इसलिए अभिक्रिया अग्र दिशा में चलती है। साम्य मान 0.400 − x, x और 0.100 + x हैं।

प्रतिस्थापित करें: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x)। गुणा करके पदों को एकत्र करने पर x² + 0.1211x − 0.00844 = 0 मिलता है। द्विघात सूत्र x = 0.0495 या x = −0.171 देता है। ऋणात्मक मूल [PCl₃] को ऋणात्मक बना देगा, इसलिए उसे अस्वीकार करें। साम्य पर [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M और [Cl₂] = 0.150 M है। वापस प्रतिस्थापित करने पर 0.0211 मिलता है, इसलिए उत्तर सही है।

ध्यान दें कि पहले से मौजूद Cl₂ ने अभिक्रिया को रोके रखा। केवल 0.400 M PCl₅ से शुरू करने पर वही K, x = 0.0819 M देता है, इसलिए जोड़े गए उत्पाद ने अपघटन की सीमा घटा दी, जैसा ले शातेलिए का सिद्धांत पूर्वानुमान लगाता है।

जब x छोटा हो: सन्निकटन और 5 प्रतिशत जाँच

जब K छोटा हो और प्रारंभिक सांद्रताएँ छोटी न हों, तो अभिक्रिया मुश्किल से आगे बढ़ती है, और 0.0400 − x लगभग ठीक 0.0400 होता है। उन पदों से x हटाने पर द्विघात एक-चरण की गणना बन जाता है। सन्निकटन तब स्वीकार किया जाता है जब x उस सांद्रता के 5 प्रतिशत से कम हो जिससे उसे घटाया गया था।

हल किया गया उदाहरण। N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) के लिए OpenStax खंड 13.4, 2000 °C पर Kc = 4.1 × 10⁻⁴ देता है। [N₂] = 0.0400 M और [O₂] = 0.0100 M से शुरू करें। तब 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x))। सन्निकटन लें: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, इसलिए x = 2.0 × 10⁻⁴ M और [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M। छोटे प्रारंभिक मान से जाँचें: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 प्रतिशत, जो 5 प्रतिशत से कम है। सटीक द्विघात दो सार्थक अंकों तक वही [NO] देता है।

सन्निकटन तब विफल होता है जब K सांद्रताओं की तुलना में छोटा न हो। केवल 0.400 M पर PCl₅ और Kc = 0.0211 के लिए x को छोटा मानने पर x = 0.092 M मिलता है, जो 0.400 का 23 प्रतिशत है। सटीक उत्तर 0.0819 M है, इसलिए शॉर्टकट लगभग 12 प्रतिशत अधिक होता। हमेशा जाँच करें; कभी मानकर न चलें।

आंशिक दाब और प्रतिवर्ती अभिक्रिया

ICE तालिका आंशिक दाबों और Kp के साथ भी इसी तरह काम करती है। जिस अभिक्रिया में गैस के मोलों की संख्या नहीं बदलती, उसमें Kp, Kc के बराबर होता है। यह हाइड्रोजन आयोडाइड साम्य के लिए सही है, जिसमें हर ओर गैस के दो मोल हैं।

हल किया गया उदाहरण। शुद्ध HI को 2.00 atm पर एक पात्र में रखा जाता है और अपघटित होने दिया जाता है: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g)। यह ऊपर की अभिक्रिया का उलटा है, इसलिए इसका स्थिरांक 1/50.5 = 0.0198 है। परिवर्तन HI के लिए −2x और हर उत्पाद के लिए +x हैं। तब 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)²। वर्गमूल लेने पर 0.1407 = x / (2.00 − 2x), जिससे x = 0.220 atm मिलता है। साम्य पर P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm और P(HI) = 1.56 atm है।

ICE-तालिका की चूकें और उन्हें कैसे पकड़ें

एक अंतिम जाँच लगभग हर त्रुटि पकड़ लेती है: साम्य मानों को वापस K व्यंजक में रखें और पुष्टि करें कि आँकड़ों की परिशुद्धता तक K वापस मिलता है।

• पात्र 1 L का न हो तब तालिका में मोल रखना। पहले आयतन से भाग दें।
• परिवर्तन पंक्ति में हर गुणांक के लिए 1 का उपयोग करना, उदाहरण के लिए SO₂ के लिए −2x के बजाय −x।
• K व्यंजक में किसी पद को उसके गुणांक के अनुसार वर्ग या घन करना भूल जाना।
• शुरुआत में उत्पाद मौजूद हों तब भी यह मान लेना कि अभिक्रिया अग्र दिशा में चलती है। Q परिकलित करें।
• ऐसा मूल रखना जो किसी सांद्रता को ऋणात्मक या भौतिक रूप से संभव से बड़ा बना दे।
• यह जाँचे बिना x हटा देना कि वह प्रारंभिक मान के 5 प्रतिशत से कम है।
• तालिका में या व्यंजक में किसी शुद्ध ठोस या द्रव को शामिल करना।
• प्रश्न उलटी दिशा में लिखा हो तब अग्र अभिक्रिया का K उपयोग करना। अभिक्रिया को उलटने से K का व्युत्क्रम हो जाता है।