दुर्बल अम्ल और क्षार: Ka और Kb से pH तक

Ka, Kb और उनके p-पैमानों को पढ़ना

दुर्बल अम्ल HA के लिए आयनन HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) का स्थिरांक Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA] है। जल विलायक है और छोड़ दिया जाता है। बड़े Ka का अर्थ है अधिक प्रबल अम्ल। दुर्बल क्षार B के लिए अभिक्रिया B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) का Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B] है।

चूँकि ये स्थिरांक दस की कई घातों में फैले हैं, इसलिए इन्हें अक्सर pKa = −log Ka और pKb = −log Kb के रूप में बताया जाता है। यह पैमाना उलटा चलता है: छोटे pKa का अर्थ है अधिक प्रबल अम्ल। परिशिष्ट H ऐसीटिक अम्ल के लिए Ka = 1.8 × 10⁻⁵ (pKa 4.74), हाइड्रोफ़्लुओरिक अम्ल के लिए 6.4 × 10⁻⁴ (pKa 3.19) और हाइड्रोसायनिक अम्ल के लिए 4.9 × 10⁻¹⁰ (pKa 9.31) देता है। HF का Ka, HCN के Ka से लगभग दस लाख गुना बड़ा है, भले ही दोनों दुर्बल कहलाते हैं।

हल किया गया उदाहरण: छोटे-x शॉर्टकट से दुर्बल अम्ल का pH

0.200 M ऐसीटिक अम्ल, CH₃COOH, का pH ज्ञात करें। मान लें x वह मात्रा है जो आयनित होती है। साम्य पर [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x और [CH₃COOH] = 0.200 − x। H₃O⁺ में जल का अपना योगदान (10⁻⁷ M) अम्ल के योगदान के सामने नगण्य है।

1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x) लिखें। चूँकि Ka छोटा है, मान लें x, 0.200 से बहुत कम है और उसे हर से हटा दें। तब x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶ और x = 1.9 × 10⁻³ M। जाँच: 1.9 × 10⁻³ / 0.200, 1 प्रतिशत से थोड़ा कम है, जो 5 प्रतिशत की सीमा से काफ़ी नीचे है, इसलिए शॉर्टकट मान्य है। pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72, दो दशमलव स्थानों तक बताया गया क्योंकि Ka में दो सार्थक अंक हैं।

इसकी तुलना समान सांद्रता वाले प्रबल अम्ल से करें, जो pH 0.70 देगा। दुर्बल अम्ल में हाइड्रोनियम सांद्रता लगभग सौवाँ भाग है।

हल किया गया उदाहरण: जब शॉर्टकट विफल हो और आपको द्विघात चाहिए

परिशिष्ट H से Ka = 4.6 × 10⁻⁴ वाले 0.0500 M नाइट्रस अम्ल, HNO₂, का pH ज्ञात करें। शॉर्टकट x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M देता है, जो 0.0500 का 9.6 प्रतिशत है। यह 5 प्रतिशत जाँच में विफल होता है, इसलिए पूरा समीकरण हल करें।

4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x) को x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0 में पुनर्व्यवस्थित करें। धनात्मक मूल x = 4.57 × 10⁻³ M है, इसलिए pH = 2.34 और अम्ल 9.1 प्रतिशत आयनित है। शॉर्टकट pH 2.32 देता। 0.02 का अंतर छोटा दिखता है, पर यह आँकड़ों द्वारा समर्थित 0.01 की परिशुद्धता से बड़ा है, इसलिए द्विघात वाला उत्तर ही बताना चाहिए।

एक त्वरित मोटा नियम: शॉर्टकट आमतौर पर तब सुरक्षित होता है जब प्रारंभिक सांद्रता को Ka से भाग देने पर कुछ सौ से अधिक आए। यहाँ 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ केवल लगभग 110 है, इसीलिए यह विफल हुआ। फिर भी हर बार 5 प्रतिशत जाँच करें।

अम्ल को तनु करने पर प्रतिशत आयनन बढ़ता है

प्रतिशत आयनन साम्य पर [H₃O⁺] को प्रारंभिक अम्ल सांद्रता से भाग देकर 100 से गुणा करने पर मिलता है। दुर्बल अम्ल के लिए यह स्थिर नहीं होता। ऐसीटिक अम्ल के लिए पूरा समीकरण हल करने पर 0.200 M पर 0.94 प्रतिशत, 0.0200 M पर 3.0 प्रतिशत और 0.00200 M पर 9.0 प्रतिशत मिलता है।

इसका कारण तनुकरण पर लागू ले शातेलिए का सिद्धांत है। तनु करने से हर सांद्रता घटती है, जिससे Q, Ka से नीचे आ जाता है, और साम्य अधिक आयनों की ओर खिसकता है। तनुकरण पर pH फिर भी बढ़ता है, इस श्रेणी में 2.72 से 3.23 और फिर 3.74 तक, पर हर दस गुना तनुकरण पर केवल लगभग आधी इकाई, पूरी इकाई नहीं जो आप प्रबल अम्ल में देखते।

हल किया गया उदाहरण: दुर्बल क्षार और उसका pOH

परिशिष्ट I से Kb = 1.8 × 10⁻⁵ वाले 0.120 M अमोनिया का pH ज्ञात करें। तालिका का आकार अम्ल वाली जैसा ही है, पर उत्पाद हाइड्रॉक्साइड है: [NH₄⁺] = [OH⁻] = x और [NH₃] = 0.120 − x।

तब x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120, इसलिए x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M। जाँच 1.2 प्रतिशत देती है, इसलिए शॉर्टकट मान्य है। pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83, और pH = 14.00 − 2.83 = 11.17। यहाँ सबसे आम चूक 2.83 को pH बता देना है। क्षार का pH 7 से ऊपर होना चाहिए।

ऐसे लवण जिनके आयन जल से अभिक्रिया करते हैं

जल में किसी भी संयुग्मी अम्ल–क्षार युग्म के लिए 25 °C पर Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ होता है। अम्ल जितना प्रबल, उसका संयुग्मी क्षार उतना दुर्बल। इससे आप ऐसा स्थिरांक ज्ञात कर सकते हैं जो सारणियों में सूचीबद्ध नहीं है।

हल किया गया उदाहरण 1। 0.100 M सोडियम ऐसीटेट का pH ज्ञात करें। Na⁺ जल से अभिक्रिया नहीं करता, पर ऐसीटेट एक दुर्बल क्षार है। इसका Kb 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰ है। तब [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M, pOH = 5.13 और pH = 8.87। विलयन हल्का क्षारीय है।

हल किया गया उदाहरण 2। 0.200 M अमोनियम क्लोराइड का pH ज्ञात करें। Cl⁻ एक प्रबल अम्ल का संयुग्मी क्षार है और उसका कोई मापने योग्य प्रभाव नहीं होता, पर NH₄⁺ एक दुर्बल अम्ल है जिसका Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰ है। तब [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M, और pH = 4.98।

• प्रबल क्षार से आया धनायन (Na⁺, K⁺) और प्रबल अम्ल से आया ऋणायन (Cl⁻, NO₃⁻): उदासीन।
• प्रबल क्षार से आया धनायन और दुर्बल अम्ल का ऋणायन (CH₃COO⁻, F⁻, CN⁻): क्षारीय।
• ऐसा धनायन जो दुर्बल क्षार का संयुग्मी अम्ल है (NH₄⁺) और प्रबल अम्ल का ऋणायन: अम्लीय।
• दोनों आयन अभिक्रियाशील: धनायन के Ka की तुलना ऋणायन के Kb से करें। जो स्थिरांक बड़ा है, वही निर्णायक होता है।

बहुप्रोटिक अम्ल अपने प्रोटॉन एक-एक करके खोते हैं

कार्बोनिक अम्ल, H₂CO₃, और फ़ॉस्फ़ोरिक अम्ल, H₃PO₄, जैसे अम्लों का हर प्रोटॉन के लिए एक Ka होता है, और हर एक अपने पिछले से बहुत छोटा होता है। कार्बोनिक अम्ल के लिए परिशिष्ट H, Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ और Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹ सूचीबद्ध करता है। चूँकि Ka1, Ka2 से हज़ारों गुना बड़ा है, इसलिए लगभग सारा हाइड्रोनियम पहले चरण से आता है।

हल किया गया उदाहरण। 0.0330 M कार्बोनिक अम्ल के लिए पहले चरण को एक अकेले दुर्बल अम्ल की तरह लें: [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M, इसलिए pH = 3.92। दूसरा चरण इसे मुश्किल से बदलता है। चूँकि [H₃O⁺] और [HCO₃⁻] लगभग बराबर हैं, वे Ka2 व्यंजक में निरस्त हो जाते हैं, और [CO₃²⁻] लगभग Ka2 के बराबर, 4.7 × 10⁻¹¹ M, आता है।

दुर्बल अम्ल और क्षार की त्रुटियाँ जिन पर ध्यान रखें

काम पूरा करने से पहले पूछें कि क्या उत्तर समझ में आता है। दुर्बल अम्ल के विलयन का pH समान सांद्रता वाले प्रबल अम्ल से अधिक होना चाहिए, और दुर्बल क्षार का pH प्रबल क्षार से कम।

• दुर्बल अम्ल को प्रबल मानना और [H₃O⁺] को प्रारंभिक सांद्रता के बराबर रखना।
• x हटाने के बाद 5 प्रतिशत जाँच छोड़ देना।
• क्षार के लिए pOH को pH बता देना, या अंत में रूपांतरण करना भूल जाना।
• किसी लवण के ऋणायन के लिए जहाँ Kb चाहिए वहाँ Ka का उपयोग करना। पहले Kw से रूपांतरण करें।
• Cl⁻, NO₃⁻ या Na⁺ को ऐसे मानना मानो वे pH बदलते हों।
• बहुप्रोटिक अम्ल में, जब Ka2, Ka1 से बहुत छोटा हो, दूसरे आयनन का हाइड्रोनियम पहले में जोड़ना।
• pH में उससे अधिक दशमलव स्थान बताना जितने Ka में सार्थक अंक हैं।