बफ़र: दुर्बल अम्ल और उसका संयुग्मी क्षार pH को स्थिर कैसे रखते हैं

दो साझेदार, जिनमें से हर एक एक ख़तरे को उदासीन करता है

ऐसीटिक अम्ल, CH₃COOH, और सोडियम ऐसीटेट, जो CH₃COO⁻ देता है, का मिश्रण लें। यदि प्रबल अम्ल मिलाया जाए, तो ऐसीटेट आयन अतिरिक्त प्रोटॉन ग्रहण कर लेता है: CH₃COO⁻ + H₃O⁺ → CH₃COOH + H₂O। यदि प्रबल क्षार मिलाया जाए, तो ऐसीटिक अम्ल उसे उदासीन कर देता है: CH₃COOH + OH⁻ → CH₃COO⁻ + H₂O।

दोनों अभिक्रियाएँ व्यावहारिक रूप से पूर्ण होती हैं, इसलिए मिलाया गया प्रबल अम्ल या क्षार दुर्बल साझेदार की अतिरिक्त मात्रा में बदल जाता है। pH फिर भी हिलता है, क्योंकि अम्ल और क्षार का अनुपात बदलता है, पर केवल थोड़ा। केवल दुर्बल अम्ल का विलयन ऐसा नहीं कर सकता, क्योंकि उसमें मिलाए गए अम्ल को सोखने के लिए लगभग कोई संयुग्मी क्षार नहीं होता।

आम बफ़र युग्मों में ऐसीटेट के साथ ऐसीटिक अम्ल, अमोनिया के साथ अमोनियम, हाइड्रोजन फ़ॉस्फ़ेट के साथ डाइहाइड्रोजन फ़ॉस्फ़ेट, और हाइड्रोजन कार्बोनेट के साथ कार्बोनिक अम्ल शामिल हैं। अंतिम युग्म मानव रक्त को pH 7.4 के आसपास रखने में मदद करता है, जैसा OpenStax खंड 14.6 बताता है।

Ka व्यंजक से हेंडरसन–हैसलबाल्क व्युत्पन्न करना

Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA] से शुरू करें और हाइड्रोनियम के लिए हल करें: [H₃O⁺] = Ka × [HA]/[A⁻]। दोनों पक्षों का −log लेने पर pH = pKa + log([A⁻]/[HA]) मिलता है। यही हेंडरसन–हैसलबाल्क समीकरण है।

बफ़र में HA और A⁻ दोनों पर्याप्त मात्रा में मौजूद होते हैं, और हर एक दूसरे की जल के साथ अभिक्रिया को दबाता है। इसलिए उनकी साम्य सांद्रताएँ लगभग उन मात्राओं के बराबर होती हैं जो आपने मिलाईं। इसीलिए आप तैयार की गई सांद्रताओं को ICE तालिका के बिना सीधे समीकरण में रख सकते हैं।

चूँकि दोनों साझेदार एक ही आयतन में होते हैं, इसलिए सांद्रताओं का अनुपात मोलों के अनुपात के बराबर होता है। आप सीधे मोल का उपयोग कर सकते हैं, जिससे अम्ल या क्षार मिलाने के बाद एक चरण बचता है।

• जब [A⁻] = [HA], तो log पद शून्य होता है और pH = pKa।
• क्षार-से-अम्ल अनुपात में हर दस गुना वृद्धि pH को एक इकाई बढ़ाती है।
• अम्ल से अधिक संयुग्मी क्षार होने पर pH, pKa से ऊपर होता है; अधिक अम्ल होने पर उससे नीचे।

हल किया गया उदाहरण: ऐसीटेट बफ़र का pH

एक बफ़र में 0.300 M CH₃COOH और 0.250 M CH₃COONa है। परिशिष्ट H, Ka = 1.8 × 10⁻⁵ देता है, इसलिए pKa = 4.745। तब pH = 4.745 + log(0.250/0.300) = 4.745 − 0.079 = 4.67।

अपूर्णांकित pKa को अंत तक रखें। उसे पहले ही 4.74 तक पूर्णांकित करने से 4.66 मिलता है। यह अंतर दो सार्थक अंकों वाले Ka की अनिश्चितता के भीतर है, पर अंत में एक बार पूर्णांकित करने से आपके उत्तर उत्तर-कुंजी से संगत रहते हैं। pH, pKa से थोड़ा नीचे है, जैसी अपेक्षा थी, क्योंकि क्षार से थोड़ा अधिक अम्ल है।

हल किया गया उदाहरण: पहले प्रबल अम्ल, फिर प्रबल क्षार मिलाना

ऊपर वाले बफ़र के 1.00 L में 0.0200 mol HCl मिलाएँ। पहले स्टॉइकियोमीट्री के चरण के रूप में उदासीनीकरण करें: H₃O⁺, 0.0200 mol ऐसीटेट को ऐसीटिक अम्ल में बदल देता है। ऐसीटिक अम्ल 0.300 से बढ़कर 0.320 mol और ऐसीटेट 0.250 से घटकर 0.230 mol हो जाता है। तब pH = 4.745 + log(0.230/0.320) = 4.60। pH 4.67 से गिरकर 4.60 हुआ, जो एक इकाई के दसवें भाग से भी कम है।

यही 0.0200 mol HCl 1.00 L शुद्ध जल में मिलाने पर [H₃O⁺] = 0.0200 M और pH 1.70 मिलता, जो उदासीन से पाँच इकाई से भी अधिक की गिरावट है।

अब मूल बफ़र के एक नए 1.00 L में 0.0500 mol NaOH मिलाएँ। हाइड्रॉक्साइड 0.0500 mol ऐसीटिक अम्ल को ऐसीटेट में बदल देता है, जिससे 0.250 mol अम्ल और 0.300 mol क्षार बचते हैं। pH = 4.745 + log(0.300/0.250) = 4.82, यानी 4.67 से 0.2 से भी कम की वृद्धि। शुद्ध जल में यही NaOH pH 12.70 देता।

इसी तर्क से आप आंशिक उदासीनीकरण द्वारा बफ़र बना सकते हैं। 0.0400 mol ऐसीटिक अम्ल को 0.0150 mol NaOH के साथ मिलाने पर 0.0250 mol अम्ल और 0.0150 mol ऐसीटेट बचते हैं, इसलिए pH = 4.745 + log(0.0150/0.0250) = 4.52, अंतिम आयतन चाहे जो हो।

लक्ष्य pH के लिए बफ़र डिज़ाइन करना

पहले ऐसा संयुग्मी युग्म चुनें जिसका pKa वांछित pH से एक इकाई के भीतर हो। फिर अनुपात ज्ञात करने के लिए हेंडरसन–हैसलबाल्क को उलटी दिशा में उपयोग करें, और अनुपात को मात्राओं में बदलने के लिए स्टॉइकियोमीट्री का।

हल किया गया उदाहरण। 0.200 M अमोनिया के 500.0 mL में ठोस अमोनियम क्लोराइड मिलाकर pH 9.50 का बफ़र तैयार करें। अम्ल साझेदार NH₄⁺ है। परिशिष्ट I से Kb(NH₃) = 1.8 × 10⁻⁵, इसलिए pKb = 4.745 और pKa(NH₄⁺) = 14.00 − 4.745 = 9.255। आवश्यक अनुपात [NH₃]/[NH₄⁺] = 10 की घात (9.50 − 9.255) = 1.76 है।

फ़्लास्क में 0.5000 L × 0.200 mol/L = 0.100 mol NH₃ है, इसलिए उसे 0.100 / 1.76 = 0.0569 mol NH₄⁺ चाहिए। M(NH₄Cl) = 53.49 g/mol के साथ यह लगभग 3.0 g अमोनियम क्लोराइड है, दो सार्थक अंकों तक बताया गया क्योंकि Kb में दो हैं। व्यवहार में आप फिर अंशांकित मीटर से pH जाँचेंगे और समायोजित करेंगे।

बफ़र क्षमता और उपयोगी pH परास

बफ़र परास वह pH विस्तार है जिसमें बफ़र अच्छी तरह काम करता है। 10:1 या 1:10 का अनुपात pH = pKa ± 1 के संगत है, और उस विस्तार के बाहर एक साझेदार इतना कम होता है कि वह और अधिक अम्ल या क्षार नहीं सोख पाता। ऐसीटेट बफ़र लगभग pH 3.7 से 5.7 तक, और अमोनिया बफ़र लगभग 8.3 से 10.3 तक उपयोगी हैं।

बफ़र क्षमता अम्ल या क्षार की वह मात्रा है जिसे बफ़र अपना pH बहुत बदले बिना सोख सकता है। यह इस पर निर्भर करती है कि हर साझेदार की कितनी मात्रा मौजूद है, केवल उनके अनुपात पर नहीं। दो ऐसीटेट बफ़रों की तुलना करें, हर एक 1.00 L, जिनमें अम्ल और क्षार बराबर हैं। दोनों pH = pKa = 4.74 से शुरू होते हैं। हर एक के 0.100 M के साथ, 0.00500 mol HCl मिलाने से pH 0.04 घटकर 4.70 हो जाता है। हर एक के 0.0100 M के साथ, वही मात्रा उसे लगभग आधी इकाई घटाकर 4.27 कर देती है। अनुपात वही था, पर तनु बफ़र की क्षमता दसवाँ भाग थी।

बफ़र तब समाप्त हो जाता है जब मिलाया गया अम्ल या क्षार किसी एक साझेदार को पूरा खर्च कर देता है। उसके बाद pH अतिरिक्त प्रबल अम्ल या क्षार से तय होता है, और वह तेज़ी से बदलता है।

गलतियाँ जो बफ़र के उत्तर को गलत कर देती हैं

बफ़र प्रश्नों में दो प्रकार का तर्क मिलता है: उदासीनीकरण के लिए स्टॉइकियोमीट्री और pH के लिए साम्य। इन्हें इसी क्रम में रखें।

• अनुपात को उलटा लिखना। यह क्षार बटा अम्ल है: log([A⁻]/[HA])।
• उदासीनीकरण का चरण करने से पहले मिलाए गए HCl या NaOH को हेंडरसन–हैसलबाल्क समीकरण में रख देना।
• अमोनिया बफ़र के लिए pKa की जगह pKb का उपयोग करना। 25 °C पर pKa + pKb = 14.00 से रूपांतरण करें।
• जब साझेदार अलग-अलग आयतनों में हों, तब एक के लिए मोल और दूसरे के लिए सांद्रता मिला देना।
• मिलाया गया अम्ल या क्षार किसी एक साझेदार की मात्रा से अधिक हो जाने के बाद भी यह मानना कि बफ़र काम करता है।
• केवल दुर्बल अम्ल को, या प्रबल अम्ल के साथ दुर्बल अम्ल को, बफ़र मानना।