साम्य स्थिरांक: K लिखना, Q पढ़ना और Kc को Kp में बदलना

गतिक साम्य: अग्र और प्रतिवर्ती अभिक्रियाएँ समान वेग पर

उत्क्रमणीय अभिक्रिया में उत्पाद अभिक्रिया करके फिर से अभिकारक बना सकते हैं। जैसे-जैसे अग्र अभिक्रिया अभिकारकों को खर्च करती है वह धीमी होती है, और जैसे-जैसे उत्पाद जमा होते हैं प्रतिवर्ती अभिक्रिया तेज़ होती है। साम्य तब स्थापित होता है जब दोनों वेग बराबर हो जाते हैं। उसके बाद सांद्रताएँ स्थिर रहती हैं, भले ही दोनों अभिक्रियाएँ चलती रहती हैं। इसीलिए रसायनज्ञ इसे गतिक साम्य कहते हैं और इसे दोहरे तीर, ⇌, से लिखते हैं।

एक ही साम्य संघटन किसी भी ओर से प्राप्त किया जा सकता है। शुद्ध NO₂ से शुरू होने वाला एक बंद फ़्लास्क, और उतने ही आयतन का एक फ़्लास्क जो शुद्ध N₂O₄ की तुल्य मात्रा से शुरू होता है, समान ताप पर रखे जाने पर एक ही मिश्रण पर पहुँचते हैं। साम्य केवल बंद निकाय में स्थापित होता है; यदि कोई उत्पाद बाहर निकल जाए, जैसे खुले पात्र से CO₂, तो अभिक्रिया कभी स्थिर नहीं होती।

संतुलित समीकरण से K का व्यंजक बनाना

किसी सामान्य अभिक्रिया aA + bB ⇌ cC + dD के लिए द्रव्यमान क्रिया का नियम मोलर सांद्रताओं के पदों में साम्य स्थिरांक देता है: Kc = [C]ᶜ[D]ᵈ / ([A]ᵃ[B]ᵇ)। उत्पाद ऊपर, अभिकारक नीचे, और हर सांद्रता को उसके गुणांक की घात पर उठाया जाता है। वेग नियम के विपरीत, यह व्यंजक सीधे संतुलित समीकरण से आता है।

शुद्ध ठोस और शुद्ध द्रव छोड़ दिए जाते हैं, क्योंकि अभिक्रिया आगे बढ़ने के साथ उनकी प्रभावी सांद्रता नहीं बदलती। तनु जलीय विलयन में विलायक होने पर जल भी छोड़ दिया जाता है। उदाहरण के लिए, अपघटन CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) का Kc = [CO₂] है। किसी दिए गए ताप पर ठोसों के ऊपर CO₂ का साम्य दाब निश्चित होता है, दोनों ठोसों की मात्रा चाहे जो हो।

सख्ती से कहें तो साम्य स्थिरांक सक्रियताओं से बनता है, जिनकी कोई इकाई नहीं होती, इसलिए K को बिना इकाई के बताया जाता है। mol/L में सांद्रताओं या atm या bar में दाबों का उपयोग सामान्य रसायन में प्रचलित सन्निकटन है।

K के परिमाण को पढ़ना

बड़े K का अर्थ है कि साम्य पर उत्पाद प्रधान हैं; छोटे K का अर्थ है कि अभिकारक प्रधान हैं। मोटे तौर पर, लगभग 10³ से बड़ा K बताता है कि अभिक्रिया लगभग पूर्ण है, लगभग 10⁻³ से छोटा K बताता है कि थोड़ा ही उत्पाद बनता है, और बीच के मान दोनों की उल्लेखनीय मात्राओं वाला मिश्रण देते हैं।

OpenStax खंड 13.4, 2000 °C पर N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) के लिए Kc = 4.1 × 10⁻⁴ देता है। उस ताप पर भी साम्य में वायु में केवल थोड़ा NO होता है। कमरे के ताप पर स्थिरांक इससे भी कहीं छोटा है, इसीलिए वायुमंडल में नाइट्रोजन और ऑक्सीजन साथ-साथ बने रहते हैं।

K गति के बारे में कुछ नहीं कहता। बहुत बड़े K वाली अभिक्रिया भी इतनी धीमी हो सकती है कि दिखाई न दे। साम्य कितनी जल्दी स्थापित होता है, यह साम्य स्थिरांक नहीं, बल्कि गतिकी तय करती है।

हल किया गया उदाहरण: नाइट्रोजन डाइऑक्साइड और डाइनाइट्रोजन टेट्रॉक्साइड के लिए Kc और Kp

गैसों वाली अभिक्रियाओं के लिए साम्य स्थिरांक आंशिक दाबों से भी लिखा जा सकता है, जिससे Kp मिलता है। दोनों का संबंध Kp = Kc(RT)^Δn है, जिसका अर्थ है Kc गुणा RT की घात Δn, जहाँ Δn गैसीय उत्पादों के मोल घटा गैसीय अभिकारकों के मोल है, दाब atm में होने पर R = 0.08206 L atm mol⁻¹ K⁻¹ है, और T केल्विन में है। जब Δn = 0 हो, तो Kp, Kc के बराबर होता है।

OpenStax खंड 13.2 में 25 °C पर 1.0 L फ़्लास्क में रखे गए 0.10 mol NO₂ का वर्णन है, जो [NO₂] = 0.016 mol/L और [N₂O₄] = 0.042 mol/L के साथ साम्य पर पहुँचता है। जाँच के रूप में, 0.016 + 2(0.042) = 0.100 mol/L, इसलिए सारी नाइट्रोजन का हिसाब मिल जाता है। N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g) के लिए Kc = [NO₂]²/[N₂O₄] = (0.016)² / 0.042 = 6.1 × 10⁻³, दो सार्थक अंकों तक।

यहाँ Δn = 2 − 1 = 1, और RT = 0.08206 × 298.15 = 24.47। इसलिए atm में दाबों के साथ Kp = (6.1 × 10⁻³)(24.47) = 0.15। यह मान Kc से बड़ा है क्योंकि Δn धनात्मक है और RT 1 से बड़ा है।

समीकरण बदलने से K बदलता है

चूँकि K संतुलित समीकरण से बनता है, इसलिए समीकरण में कोई भी परिवर्तन K को पूर्वानुमेय तरीके से बदलता है। ये नियम हेस के नियम में ΔH के साथ क्रिया करने के नियमों के साम्य वाले समकक्ष हैं, जिनमें जोड़ की जगह गुणा होता है।

हल किया गया उदाहरण। 2000 °C पर N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g), Kc = 4.1 × 10⁻⁴ से शुरू करें। इसे उलटने पर 2 NO(g) ⇌ N₂(g) + O₂(g) मिलता है, जिसका Kc = 1/(4.1 × 10⁻⁴) = 2.4 × 10³ है। अग्र समीकरण को आधा करने पर ½ N₂(g) + ½ O₂(g) ⇌ NO(g) मिलता है, जिसका Kc = √(4.1 × 10⁻⁴) = 2.0 × 10⁻² है। दोनों करने पर NO(g) ⇌ ½ N₂(g) + ½ O₂(g) का Kc = 1/√(4.1 × 10⁻⁴) = 49 है।

• समीकरण को उलटें: नया K, 1/K है।
• हर गुणांक को n से गुणा करें: नया K, Kⁿ है। समीकरण को आधा करने पर वर्गमूल लिया जाता है।
• दो समीकरण जोड़ें: उनके K मानों को गुणा करें। दोनों K मान एक ही ताप के होने चाहिए।

दिशा का पूर्वानुमान लगाने के लिए Q की तुलना K से करना

अभिक्रिया भागफल, Q, का रूप ठीक K जैसा ही होता है, पर यह केवल साम्य पर नहीं, बल्कि किसी भी क्षण पर मौजूद सांद्रताओं का उपयोग करता है। Q की K से तुलना बताती है कि अभिक्रिया को किस दिशा में जाना होगा। यदि Q < K, तो उत्पाद बहुत कम है, और अभिक्रिया अग्र दिशा में बढ़ती है। यदि Q > K, तो उत्पाद बहुत अधिक है, और अभिक्रिया प्रतिवर्ती दिशा में बढ़ती है। यदि Q = K, तो निकाय साम्य में है।

हल किया गया उदाहरण। OpenStax खंड 13.2, 800 °C पर CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g) के लिए Kc = 0.640 देता है। एक मिश्रण में [CO] = 0.0500, [H₂O] = 0.0400, [CO₂] = 0.0300 और [H₂] = 0.0600 mol/L है। Q = (0.0300)(0.0600) / [(0.0500)(0.0400)] = 0.00180/0.00200 = 0.900। Q, K से बड़ा है, इसलिए मिश्रण CO और H₂O की ओर खिसकता है।

दूसरे मिश्रण में CO और H₂O वही हैं पर [CO₂] = 0.0200 और [H₂] = 0.0250 mol/L है। अब Q = (0.0200)(0.0250)/(0.00200) = 0.250, जो 0.640 से कम है, इसलिए यह मिश्रण अग्र दिशा में अभिक्रिया करता है और अधिक CO₂ और H₂ बनाता है।

हल किया गया उदाहरण: मापे गए साम्य मिश्रण से K

K ज्ञात करने के लिए अक्सर एक साम्य मात्रा मापना पर्याप्त होता है, क्योंकि संतुलित समीकरण तय करता है कि बाकी हर मात्रा कैसे बदली। यहाँ के आँकड़े उदाहरण के लिए हैं। एक निश्चित ताप पर 0.500 mol PCl₅ को एक खाली 2.00 L फ़्लास्क में बंद किया जाता है और PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) साम्य तक पहुँचने दिया जाता है। साम्य पर फ़्लास्क में 0.180 mol Cl₂ है।

सांद्रताओं में काम करें। प्रारंभिक [PCl₅] 0.500 mol / 2.00 L = 0.250 mol/L है, और साम्य [Cl₂] 0.180 mol / 2.00 L = 0.0900 mol/L है। बनने वाले Cl₂ का हर मोल PCl₃ का भी एक मोल बनाता है और PCl₅ का एक मोल खर्च करता है, इसलिए [PCl₃] = 0.0900 mol/L और [PCl₅] = 0.250 − 0.0900 = 0.160 mol/L। तब Kc = (0.0900)(0.0900)/0.160 = 0.0506। इस ताप पर PCl₅ का 36.0 प्रतिशत अपघटित हुआ। ICE-तालिका वाली मार्गदर्शिका इस हिसाब को उन प्रश्नों तक बढ़ाती है जिनमें आपको साम्य मात्राओं के लिए हल करना होता है।

साम्य-व्यंजक की गलतियाँ

एक छोटी जाँच-सूची K लिखने और उपयोग करने की अधिकांश त्रुटियाँ पकड़ लेती है।

• अभिकारकों को ऊपर रखना। लिखे गए समीकरण के लिए K हमेशा उत्पाद बटा अभिकारक होता है।
• गुणांकों को घातांक के रूप में न लगाना, या उन्हें गुणक के रूप में उपयोग करना।
• व्यंजक में शुद्ध ठोस, शुद्ध द्रव या विलायक जल को शामिल करना।
• K में प्रारंभिक सांद्रताओं का उपयोग करना। K में केवल साम्य मान आते हैं; कोई भी अन्य समुच्चय Q देता है।
• यह भूल जाना कि K ताप पर निर्भर करता है। किसी K मान का, उस ताप के बिना जिस पर वह लागू होता है, कोई अर्थ नहीं है।
• Kc को Kp में बदलते समय Δn को केवल गैसों के बजाय सभी स्पीशीज़ पर गिनना, या T को सेल्सियस में लेना।