חוק הס: מציאת ΔH על ידי חיבור תגובות

למה פונקציית מצב גורמת לחוק הס לעבוד

אנתלפיה היא פונקציית מצב: ערכה תלוי רק במצב הנוכחי של המערכת, לא באופן שבו המערכת הגיעה אליו. השינוי ΔH בין מצב התחלתי למצב סופי זהה אפוא לכל מסלול ביניהם. גובה מתנהג באותו אופן. בין אם אתם מטפסים על גבעה בשביל התלול או בסרפנטינות הארוכות, השינוי בגובהכם זהה.

חוק הס נובע מכך ישירות. אם אפשר לכתוב תגובה כסכום של שני שלבים או יותר, ה-ΔH שלה הוא סכום ערכי ה-ΔH של השלבים. השלבים אינם חייבים להתרחש במציאות; הם צריכים להיות רק משוואות כימיות תקפות שהאנתלפיות שלהן ידועות. החופש הזה הופך את החוק לשימושי עבור תגובות שאי אפשר להריץ בצורה נקייה בקלורימטר.

שלושה כללים לטיפול במשוואות תרמוכימיות

כל כלל נובע מכך ש-ΔH היא פונקציית מצב אקסטנסיבית. היפוך תהליך מחזיר את המערכת למצבה ההתחלתי, ולכן שינוי האנתלפיה חייב להיות שווה והפוך. הכפלת כמות התגובה מכפילה את האנרגיה המעורבת.

לפני שמשלבים משהו, כתבו את משוואת המטרה בראש העבודה. אחר כך מצאו, במשוואות הנתונות, כל חומר שמופיע רק פעם אחת. מיקומו והמקדם שלו אומרים לכם אם צריך להפוך את המשוואה הזו ובאיזה גורם להכפיל אותה.

• הפכו משוואה ושנו את סימן ה-ΔH שלה.
• הכפילו משוואה בגורם והכפילו את ה-ΔH שלה באותו גורם. שברים כמו ½ מותרים.
• חברו משוואות וחברו את ערכי ה-ΔH שלהן. מינים שמופיעים בשני צדי הסכום מצטמצמים, אבל רק אם מצבי הצבירה שלהם תואמים.

דוגמה פתורה: היפוך וחיבור של שתי משוואות

מצאו את ΔH° להמרת גרפיט ליהלום, C(graphite) → C(diamond). ההמרה הישירה דורשת לחץ קיצוני ואי אפשר להריץ אותה בקלורימטר, אבל שתי צורות הפחמן נשרפות. השתמשו ב-(1) C(graphite) + O₂(g) → CO₂(g), ΔH° = −393.51 kJ, וב-(2) C(diamond) + O₂(g) → CO₂(g), ΔH° = −395.40 kJ. הערך הראשון מנספח G של OpenStax Chemistry 2e; השני חושב מאותה טבלה.

גרפיט הוא מגיב ב-(1) ובמטרה, ולכן משאירים את (1). יהלום הוא מגיב ב-(2) אבל תוצר במטרה, ולכן הופכים את (2): CO₂(g) → C(diamond) + O₂(g), ΔH° = +395.40 kJ. בחיבור השתיים, O₂ ו-CO₂ מופיעים פעם אחת בכל צד ומצטמצמים, ומשאירים בדיוק את המטרה. ΔH° = −393.51 kJ + 395.40 kJ = +1.89 kJ.

פרשו את התשובה. הסימן החיובי פירושו שליהלום אנתלפיה גבוהה מעט יותר מלגרפיט, בהתאמה לכך שגרפיט, ולא יהלום, הוא הצורה המקובלת כייחוס של פחמן. גודלו הקטן של המספר מזכיר שחיסור של שני ערכים גדולים כמעט שווים מגדיל את אי-הוודאות שלהם.

דוגמה פתורה: שלוש משוואות ובדיקה צולבת

מצאו את ΔH° להידרוגנציה C₂H₄(g) + H₂(g) → C₂H₆(g) מנתוני בעירה. השתמשו ב-(1) C₂H₄(g) + 3 O₂(g) → 2 CO₂(g) + 2 H₂O(l), ΔH° = −1411.1 kJ; ב-(2) H₂(g) + ½ O₂(g) → H₂O(l), ΔH° = −285.83 kJ; וב-(3) C₂H₆(g) + 7/2 O₂(g) → 2 CO₂(g) + 3 H₂O(l), ΔH° = −1560.5 kJ. ערכי הבעירה האלה חושבו מנתוני היווצרות בנספח G כדי שתוכלו לשחזר אותם.

C₂H₄ ו-H₂ הם מגיבים גם במטרה וגם במשוואות (1) ו-(2), ולכן משאירים אותם כפי שנכתבו. C₂H₆ הוא תוצר במטרה אבל מגיב ב-(3), ולכן הופכים את (3) ומשנים את סימנה ל-+1560.5 kJ. עכשיו מבצעים ספירה: חמצן הוא 3 + ½ = 7/2 O₂ בצד שמאל ו-7/2 O₂ בצד ימין; פחמן דו-חמצני הוא 2 בכל צד; מים הם 2 + 1 = 3 בצד ימין ו-3 בצד שמאל. הכול מצטמצם חוץ מהמטרה. ΔH° = −1411.1 − 285.83 + 1560.5 = −136.4 kJ, מדווח במקום עשרוני אחד כי לערכים הפחות מדויקים יש אחד.

בדיקה צולבת עם אנתלפיות היווצרות: ΔH°f של C₂H₆(g) הוא −84.0 kJ/mol ושל C₂H₄(g) הוא +52.4 kJ/mol, ושל H₂(g) הוא אפס, ולכן ΔH° = −84.0 − 52.4 = −136.4 kJ. שני מסלולים שונים נותנים אותה תשובה, וזה בדיוק מה שפונקציית מצב מבטיחה.

אנתלפיות היווצרות סטנדרטיות ומצבי ייחוס

אנתלפיית ההיווצרות הסטנדרטית, ΔH°f, היא שינוי האנתלפיה כשמול אחד של תרכובת נוצר מהיסודות שלה, כל אחד בצורת הייחוס שלו, בתנאים סטנדרטיים. צורת הייחוס היא הצורה היציבה ביותר, עם יוצאים מן הכלל נדירים: לזרחן משתמשים ב-P₄(s) לבן, שנספח G מפרט באפס. IUPAC קובע לחץ סטנדרטי של 1 bar; טבלאות רבות עדיין משתמשות ב-1 atm, וההבדל זניח ברוב עבודות האנתלפיה. ערכים בטבלאות ניתנים בדרך כלל ב-298.15 K.

משוואת היווצרות יוצרת תמיד בדיוק מול אחד של תוצר, ולכן מקדמים שבריים הם נורמליים: ½ N₂(g) + 3/2 H₂(g) → NH₃(g), ΔH°f = −45.9 kJ/mol. ליסוד שכבר בצורת הייחוס שלו, כמו O₂(g), H₂(g), גרפיט או ברום נוזלי, ΔH°f הוא אפס בהגדרה. צורות אחרות של יסוד אינן אפס: נספח G מפרט יהלום ב-+1.89 kJ/mol ביחס לגרפיט.

חישוב ΔH°rxn מנתוני היווצרות

כל תגובה אפשר לדמיין כשני שלבים: לפרק את המגיבים ליסודותיהם, ואז לבנות את התוצרים מהיסודות האלה. השלב הראשון הוא ההפך מתגובות ההיווצרות של המגיבים והשני הוא תגובות ההיווצרות של התוצרים. זה נותן את נוסחת העבודה ΔH°rxn = Σ n ΔH°f(products) − Σ m ΔH°f(reactants), כאשר n ו-m הם המקדמים במשוואה המאוזנת.

דוגמה פתורה. מצאו את ΔH° עבור 2 N₂H₄(l) + N₂O₄(g) → 3 N₂(g) + 4 H₂O(g), תגובת הידרזין מהסוג שמשמש בכמה מנועי רקטה. מנספח G: N₂H₄(l) ‏+50.63 kJ/mol, N₂O₄(g) ‏+11.1 kJ/mol, H₂O(g) ‏−241.82 kJ/mol, ו-N₂(g) ‏0. תוצרים: 3(0) + 4(−241.82) = −967.28 kJ. מגיבים: 2(50.63) + 11.1 = 112.36 kJ. ΔH° = −967.28 − 112.36 = −1079.6 kJ, מדווח במקום עשרוני אחד כי ל-11.1 יש אחד. זה −539.8 kJ למול הידרזין.

מצב המים חשוב. אילו המשוואה הייתה מפיקה מים נוזליים, בשימוש ב-−285.83 kJ/mol, התשובה הייתה −1255.7 kJ. ההפרש הוא פי ארבעה מהאנתלפיה שמשתחררת כשמול אחד של אדי מים מתעבה.

שגיאות ששוברות חישוב לפי חוק הס

רוב השגיאות בבעיות האלה הן שגיאות חשבונאות, וספירה כתובה של כל מין תופסת כמעט את כולן. כשהצמצום אינו משחזר את המטרה בדיוק, משוואה הוּפכה או הוגדלה בצורה שגויה.

בדיקה שנייה היא להעריך את הסימן. בעירות והיווצרות של רוב התרכובות היציבות הן אקסותרמיות, ולכן תשובה חיובית לשריפת דלק מעידה על שלב שהוּפך.

• היפוך משוואה בלי לשנות את סימן ה-ΔH שלה.
• הכפלת משוואה ב-2 או ב-½ תוך השארת ה-ΔH שלה ללא שינוי.
• חיסור בסדר הלא נכון: הנוסחה היא תוצרים פחות מגיבים.
• שכחת המקדמים בסיכום אנתלפיות היווצרות.
• שימוש ב-ΔH°f של מצב שגוי, כמו H₂O(g) כשבמשוואה יש H₂O(l).
• מתן ΔH°f שאינו אפס ליסוד בצורת הייחוס שלו, או מתן אפס לתרכובת.