אנתלפיה וקלורימטריה: מדידת חום התגובה

שרטוט הגבול בין מערכת לסביבה

כל חישוב אנרגיה מתחיל בבחירת מערכת, בדרך כלל החומרים המגיבים. כל השאר הוא הסביבה, שבקלורימטר פירושה בעיקר המים או התמיסה והכלי. אנרגיה יכולה לחצות את הגבול כחום, q, או כעבודה, w, והשינוי באנרגיה הפנימית של המערכת הוא ΔU = q + w.

אנתלפיה, H = U + PV, מוגדרת כך ששינויה שווה לחום שמוחלף בלחץ קבוע כשהעבודה היחידה היא עבודת התפשטות: ΔH = q_p. מכיוון שרוב הכימיה בשולחן העבודה מתרחשת בלחץ אטמוספרי קבוע בערך, כימאים מטבלים אנתלפיה ולא אנרגיה פנימית.

מוסכמות סימן לחום ולאנתלפיה

סימנים נכתבים תמיד מנקודת המבט של המערכת. חום שזורם אל המערכת הוא חיובי; חום שזורם החוצה הוא שלילי. תגובה אקסותרמית משחררת חום לסביבה, ולכן ה-ΔH שלה שלילי והסביבה מתחממת. תגובה אנדותרמית קולטת חום, ולכן ה-ΔH שלה חיובי והסביבה מתקררת.

בקלורימטר מודדים את הסביבה, לא את התגובה. אם המים מתחממים, המים קיבלו חום, והתגובה איבדה בדיוק כמות כזו. זה נותן את היחס המרכזי של קלורימטריה: q_reaction = −q_surroundings.

קיבול חום ומשוואת q = mcΔT

החום הדרוש לשינוי טמפרטורה של חומר הוא q = mcΔT, כאשר m היא מסה, c הוא החום הסגולי (החום הדרוש לחימום גרם אחד במעלה אחת), ו-ΔT = T_final − T_initial. שינוי של מעלה צלזיוס אחת שווה לשינוי של קלווין אחד, ולכן ל-ΔT אותו ערך בשתי הסקאלות. החומים הסגוליים שבשימוש להלן מגיעים מטבלה 5.1 של OpenStax Chemistry 2e, שנמדדו בקרבת 25 °C; למים נוזליים, c = 4.184 J/(g·°C).

דוגמה פתורה 1. כמה חום מעלה גוש סיליקון של 310.0 g מ-24.5 °C ל-160.0 °C? החום הסגולי של סיליקון הוא 0.712 J/(g·°C). ΔT = 160.0 − 24.5 = 135.5 °C. q = (310.0 g)(0.712 J/(g·°C))(135.5 °C) = 2.99 × 10⁴ J, או 29.9 kJ. לחום הסגולי יש שלוש ספרות משמעותיות, ולכן גם לתשובה.

דוגמה פתורה 2. גוש עופרת של 450.0 g ב-88.0 °C מונח ב-60.0 g מים ב-20.5 °C בכוס קצף. החום הסגולי של עופרת הוא 0.130 J/(g·°C), ושל המים הוא הערך שניתן לעיל. החום שהעופרת מאבדת שווה לחום שהמים קולטים, ולכן q_lead + q_water = 0: (58.5 J/°C)(T_f − 88.0) + (251.0 J/°C)(T_f − 20.5) = 0, כאשר כל מקדם הוא מסה כפול חום סגולי. פתרון נותן T_f = (58.5 × 88.0 + 251.0 × 20.5)/(58.5 + 251.0) = 33.3 °C. בדיקה: המים קולטים בערך 251.0 × 12.8 ≈ 3.2 kJ, והעופרת מאבדת בערך 58.5 × 54.7 ≈ 3.2 kJ. טמפרטורת המים משתנה הרבה פחות מזו של העופרת כי קיבול החום שלהם גדול ביותר מפי ארבעה.

קלורימטריה בכוס קפה בלחץ קבוע

קלורימטר כוס קפה הוא כוס מבודדת הפתוחה לאוויר, ולכן התהליך מתרחש בלחץ קבוע והחום שנמדד נותן ישירות את ΔH. בתמיסות מימיות מדוללות, ההנחות הרגילות הן שלתמיסה יש הצפיפות והחום הסגולי של מים ושהכוס קולטת חום זניח.

דוגמה פתורה 3. 60.0 mL של חומצה חנקתית 0.800 mol/L ב-21.42 °C מעורבבים עם 60.0 mL של אשלגן הידרוקסיד 0.800 mol/L באותה טמפרטורה. התערובת מגיעה ל-26.75 °C. מצאו את ΔH למול של מים שנוצרו. מסת התמיסה: 120.0 mL × 1.00 g/mL = 120. g. ΔT = 26.75 − 21.42 = 5.33 °C. q_solution = (120. g)(4.184 J/(g·°C))(5.33 °C) = 2.68 × 10³ J. לכן q_reaction = −2.68 × 10³ J.

מולים של מים שנוצרו: כל תמיסה מספקת 0.0600 L × 0.800 mol/L = 0.0480 mol, והתגובה H⁺(aq) + OH⁻(aq) → H₂O(l) היא 1:1, ולכן נוצרים 0.0480 mol של מים. ΔH = −2.68 kJ / 0.0480 mol = −55.8 kJ/mol. כבדיקה, אנתלפיות היווצרות סטנדרטיות מנספח G של OpenStax נותנות −285.83 − (−230.0) = −55.8 kJ/mol לאותה תגובה נטו, כשמקבלים את ΔH°f של H⁺(aq) כאפס לפי מוסכמה.

קלורימטריית פצצה והפער בין ΔU ל-ΔH

בעירה נמדדת בקלורימטר פצצה, כלי פלדה אטום באמבט מים. מכיוון שהנפח קבוע, לא נעשית עבודת התפשטות והחום שנמדד הוא ΔU, לא ΔH. המתקן כולו מכויל כיחידה אחת, ונותן קבוע קלורימטר C_cal ב-kJ/°C, ולכן q = C_cal × ΔT ללא מסה או חום סגולי נפרדים.

דוגמה פתורה 4. שריפת 0.5000 g של בנזן נוזלי, C₆H₆, בקלורימטר עם C_cal = 10.25 kJ/°C מעלה את הטמפרטורה ב-2.038 °C. בשימוש במשקלים אטומיים סטנדרטיים של IUPAC מעוגלים לשני מקומות עשרוניים (C 12.01, H 1.01), M = 78.12 g/mol, ולכן n = 0.5000 g / 78.12 g/mol = 0.006400 mol. q_cal = (10.25 kJ/°C)(2.038 °C) = 20.89 kJ, ולכן ΔU = −20.89 kJ / 0.006400 mol = −3264 kJ/mol, בארבע ספרות משמעותיות כי לכל ערך שנמדד יש ארבע.

כדי להמיר לאנתלפיה, משתמשים ב-ΔH = ΔU + Δn_gas RT. ב-C₆H₆(l) + 15/2 O₂(g) → 6 CO₂(g) + 3 H₂O(l), מולי הגז יורדים מ-7.5 ל-6, ולכן Δn_gas = −1.5 והתיקון הוא (−1.5)(8.314 J/(mol·K))(298.15 K) = −3.72 kJ/mol. ΔH = −3264 − 3.72 = −3268 kJ/mol, בהתאמה ל-−3267.7 kJ/mol שמתקבל מאנתלפיות היווצרות בנספח G. התיקון גדל כשתגובה יוצרת או צורכת הרבה מולי גז.

קריאה והגדלה של משוואות תרמוכימיות

משוואה תרמוכימית מצמידה ΔH לתגובה בדיוק כפי שנכתבה. הכפילו את המקדמים ו-ΔH מוכפל; הפכו את התגובה והסימן מתהפך. למצבי צבירה יש חשיבות: יצירת מים נוזליים משחררת יותר חום מיצירת אדי מים, כי ההתעבות עצמה אקסותרמית.

כדי למצוא את החום לכמות נתונה של חומר, המירו למולים והשתמשו ב-ΔH למול תגובה כגורם המרה. שריפת 12.5 g של בנזן, עם ΔH = −3267.7 kJ למול בנזן, משחררת (12.5 g / 78.12 g/mol) × 3267.7 kJ/mol = 523 kJ. כתבו זאת כ-q = −523 kJ לתגובה, או כ-523 kJ של חום שהשתחרר.

טעויות בקלורימטריה שהופכות סימנים או מאבדות חום

חשבון הקלורימטריה קצר, ולכן רוב השגיאות הן מושגיות.

בדיקה סופית אמינה היא פיזיקלית: אם המים התחממו, ל-ΔH של התגובה חייב להיות סימן שלילי.

• סימן מינוס חסר: טמפרטורת הסביבה עלתה, ולכן q_reaction שלילי. דיווח על +55.8 kJ/mol לנטרול שחימם את המים הוא שגיאת סימן.
• מסה שגויה: בקלורימטריה של תמיסות, השתמשו במסה של התמיסה כולה, לא רק של המומס או של אחד משני הנפחים שעורבבו.
• לגרם לעומת למול: חלקו במולים של החומר שצוין כדי לקבל kJ/mol, וציינו איזה חומר.
• ערבוב ג'אולים וקילוג'אולים: q מ-mcΔT הוא בג'אולים; המירו לפני חלוקה לתשובה ב-kJ/mol.
• התייחסות לנתוני פצצה כאל ΔH: פצצה אטומה נותנת ΔU; החילו את התיקון Δn_gas RT כשנדרש ΔH.