חוצצים: איך חומצה חלשה והבסיס הצמוד שלה שומרים על pH יציב

שני שותפים שכל אחד מהם מנטרל איום אחד

קחו תערובת של חומצה אצטית, CH₃COOH, ונתרן אצטט, שמספק CH₃COO⁻. אם מוסיפים חומצה חזקה, יון האצטט קולט את הפרוטונים העודפים: CH₃COO⁻ + H₃O⁺ → CH₃COOH + H₂O. אם מוסיפים בסיס חזק, החומצה האצטית מנטרלת אותו: CH₃COOH + OH⁻ → CH₃COO⁻ + H₂O.

שתי התגובות מגיעות כמעט עד הסוף, ולכן החומצה החזקה או הבסיס החזק שנוספו הופכים לעוד מהשותף החלש. ה-pH עדיין זז, כי היחס בין החומצה לבסיס משתנה, אבל רק מעט. תמיסה של חומצה חלשה לבדה אינה יכולה לעשות זאת, כי כמעט אין בה בסיס צמוד שיספוג חומצה שנוספה.

זוגות חוצץ נפוצים כוללים חומצה אצטית עם אצטט, אמוניום עם אמוניה, דו-מימן פוספט עם מימן פוספט, וחומצה פחמתית עם מימן קרבונט. הזוג האחרון עוזר לשמור על דם האדם בסביבות pH 7.4, כפי שמתאר סעיף 14.6 של OpenStax.

גזירת הנדרסון–הסלבלך מביטוי ה-Ka

התחילו מ-Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA] ופתרו עבור ההידרוניום: [H₃O⁺] = Ka × [HA]/[A⁻]. קחו −log של שני האגפים כדי לקבל pH = pKa + log([A⁻]/[HA]). זו משוואת הנדרסון–הסלבלך.

בחוצץ, גם HA וגם A⁻ נמצאים בכמויות ניכרות, וכל אחד מהם מדכא את התגובה של השני עם המים. לכן ריכוזי שיווי המשקל שלהם שווים כמעט לכמויות שערבבתם. זו הסיבה שאפשר להציב את הריכוזים שהוכנו ישירות במשוואה בלי טבלת ICE.

מכיוון ששני השותפים נמצאים באותו נפח, יחס הריכוזים שווה ליחס המולים. אפשר להשתמש במולים ישירות, וזה חוסך שלב אחרי הוספת חומצה או בסיס.

• כאשר [A⁻] = [HA], איבר הלוגריתם שווה לאפס ו-pH = pKa.
• כל הגדלה פי עשרה של יחס הבסיס לחומצה מעלה את ה-pH ביחידה אחת.
• יותר בסיס צמוד מחומצה נותן pH מעל pKa; יותר חומצה נותנת pH מתחתיו.

דוגמה פתורה: ה-pH של חוצץ אצטט

חוצץ מכיל CH₃COOH ‏0.300 M ו-CH₃COONa ‏0.250 M. נספח H נותן Ka = 1.8 × 10⁻⁵, ולכן pKa = 4.745. אז pH = 4.745 + log(0.250/0.300) = 4.745 − 0.079 = 4.67.

שמרו את ה-pKa הלא מעוגל עד הסוף. עיגול שלו קודם ל-4.74 נותן 4.66. ההבדל נמצא בתוך אי-הוודאות של Ka בעל שתי ספרות משמעותיות, אבל עיגול פעם אחת בסוף שומר על עקביות התשובות שלכם עם מפתח תשובות. ה-pH מעט מתחת ל-pKa, כצפוי, כי יש מעט יותר חומצה מבסיס.

דוגמה פתורה: הוספת חומצה חזקה, ואז בסיס חזק

הוסיפו 0.0200 mol HCl ל-1.00 L של החוצץ שלמעלה. בצעו קודם את הנטרול, כשלב סטוכיומטרי: ה-H₃O⁺ הופך 0.0200 mol אצטט לחומצה אצטית. החומצה האצטית עולה מ-0.300 ל-0.320 mol והאצטט יורד מ-0.250 ל-0.230 mol. אז pH = 4.745 + log(0.230/0.320) = 4.60. ה-pH ירד מ-4.67 ל-4.60, פחות מעשירית יחידה.

הוספת אותם 0.0200 mol HCl ל-1.00 L של מים טהורים הייתה נותנת [H₃O⁺] = 0.0200 M ו-pH של 1.70, ירידה של יותר מחמש יחידות מהנקודה הניטרלית.

עכשיו הוסיפו 0.0500 mol NaOH ל-1.00 L טרי של החוצץ המקורי. ההידרוקסיד הופך 0.0500 mol חומצה אצטית לאצטט, ונשארים 0.250 mol חומצה ו-0.300 mol בסיס. ‏pH = 4.745 + log(0.300/0.250) = 4.82, עלייה מ-4.67 של פחות מ-0.2. במים טהורים אותו NaOH היה נותן pH 12.70.

אותו היגיון מאפשר להכין חוצץ על ידי נטרול חלקי. ערבוב של 0.0400 mol חומצה אצטית עם 0.0150 mol NaOH משאיר 0.0250 mol חומצה ו-0.0150 mol אצטט, ולכן pH = 4.745 + log(0.0150/0.0250) = 4.52, יהיה הנפח הסופי אשר יהיה.

תכנון חוצץ ל-pH יעד

קודם בחרו זוג צמוד שה-pKa שלו נמצא בטווח של יחידה אחת מה-pH הרצוי. אחר כך השתמשו בהנדרסון–הסלבלך בכיוון ההפוך כדי למצוא את היחס, ובסטוכיומטריה כדי להפוך את היחס לכמויות.

דוגמה פתורה. הכינו חוצץ ב-pH 9.50 מ-500.0 mL של אמוניה 0.200 M על ידי הוספת אמוניום כלורי מוצק. השותף החומצי הוא NH₄⁺. מנספח I, ‏Kb(NH₃) = 1.8 × 10⁻⁵, ולכן pKb = 4.745 ו-pKa(NH₄⁺) = 14.00 − 4.745 = 9.255. היחס הנדרש הוא [NH₃]/[NH₄⁺] = 10 בחזקת (9.50 − 9.255) = 1.76.

בכלי יש 0.5000 L × 0.200 mol/L = 0.100 mol NH₃, ולכן הוא צריך 0.100 / 1.76 = 0.0569 mol NH₄⁺. עם M(NH₄Cl) = 53.49 g/mol, זה כ-3.0 g של אמוניום כלורי, מדווח בשתי ספרות משמעותיות כי ל-Kb יש שתיים. בפועל הייתם בודקים אחר כך את ה-pH במד-pH מכויל ומכווננים.

קיבול החוצץ וטווח ה-pH השימושי

טווח החוצץ הוא תחום ה-pH שבו החוצץ עובד היטב. יחס של 10:1 או 1:10 מתאים ל-pH = pKa ± 1, ומחוץ לתחום הזה אחד השותפים נדיר מדי כדי לספוג עוד הרבה חומצה או בסיס. חוצצי אצטט שימושיים מ-pH של כ-3.7 עד 5.7, וחוצצי אמוניה מכ-8.3 עד 10.3.

קיבול החוצץ הוא כמות החומצה או הבסיס שחוצץ יכול לספוג לפני שה-pH שלו משתנה מאוד. הוא תלוי בכמות של כל שותף, לא רק ביחס ביניהם. השוו שני חוצצי אצטט, כל אחד 1.00 L עם כמויות שוות של חומצה ובסיס. שניהם מתחילים ב-pH = pKa = 4.74. עם 0.100 M מכל אחד, הוספת 0.00500 mol HCl מורידה את ה-pH ב-0.04, ל-4.70. עם 0.0100 M מכל אחד, אותה הוספה מורידה אותו בכמעט חצי יחידה, ל-4.27. היחס היה זהה, אבל לחוצץ המדולל היה עשירית מהקיבול.

חוצץ מתמצה כשהחומצה או הבסיס שנוספו צורכים את כל אחד השותפים. מאותו רגע ה-pH נקבע על ידי עודף החומצה החזקה או הבסיס החזק, והוא משתנה בחדות.

טעויות שהופכות תשובה על חוצץ לשגויה

בעיות חוצצים משלבות שני סוגי חשיבה: סטוכיומטריה לנטרול ושיווי משקל ל-pH. שמרו על הסדר הזה.

• כתיבת היחס הפוך. הוא בסיס חלקי חומצה: log([A⁻]/[HA]).
• הצבת ה-HCl או ה-NaOH שנוספו במשוואת הנדרסון–הסלבלך לפני ביצוע שלב הנטרול.
• שימוש ב-pKb במקום ב-pKa בחוצץ אמוניה. המירו בעזרת pKa + pKb = 14.00 ב-25 °C.
• ערבוב מולים של שותף אחד עם ריכוז של השני כשהם בנפחים שונים.
• ההנחה שחוצץ עדיין עובד אחרי שהחומצה או הבסיס שנוספו עולים על הכמות של אחד השותפים.
• התייחסות לחומצה חלשה לבדה, או לחומצה חלשה עם חומצה חזקה, כאל חוצץ.