חישובי טיטרציה: מנפח בביורטה לכמות האנליט

שלושת המספרים שכל חישוב טיטרציה צריך

בטיטרציה, תמיסה בריכוז ידוע (הטיטרנט) מוספת מביורטה לחומר הנמדד (האנליט) עד שהתגובה ביניהם מושלמת. כל חישוב משתמש בשלושה פרטי מידע: ריכוז הטיטרנט, נפח הטיטרנט שנוסף, ויחס המולים מהמשוואה המאוזנת.

המסלול תמיד זהה. המירו את נפח הטיטרנט לליטרים והכפילו בריכוז שלו כדי לקבל את מולי הטיטרנט, n = c × V. השתמשו ביחס המולים כדי להמיר למולי אנליט. אחר כך המירו למה שהשאלה מבקשת: ריכוז, מסה או אחוז מדגימה.

נקודת השקילות היא הנקודה שבה הטיטרנט שנוסף מתאים בדיוק לאנליט ביחס הסטוכיומטרי. נקודת הסיום היא מה שאתם רואים בפועל, כמו אינדיקטור שמשנה צבע. שיטה טובה גורמת לשתיהן כמעט לחפוף, וההבדל הקטן ביניהן נקרא שגיאת הטיטרציה.

תקנון נתרן הידרוקסיד בעזרת אשלגן מימן פתלט

אי אפשר להכין תמיסת נתרן הידרוקסיד מדויקת על ידי שקילת המוצק. גלולות NaOH סופגות מים ופחמן דו-חמצני מהאוויר, ולכן לא כל המסה שלהן היא NaOH. במקום זאת, מתקננים תמיסה שהוכנה בקירוב: מטטררים אותה מול תקן ראשוני, חומר טהור ויציב מספיק כדי שאפשר יהיה לשקול אותו ישירות.

אשלגן מימן פתלט, KHC₈H₄O₄ (שנקרא לעתים קרובות KHP), הוא בחירה נפוצה. זהו מוצק יציב ולא היגרוסקופי עם מימן חומצי אחד, ו-NIST מאשר דרגה שלו כתקן ראשוני לאצידימטריה (SRM 84L). המסה המולרית הגדולה שלו גם פירושה שדגימה טיפוסית שוקלת כחצי גרם, ולכן שגיאת השקילה היחסית קטנה.

דוגמה פתורה 1. דגימה של 0.5106 g של KHP דורשת 24.68 mL של תמיסת NaOH כדי להגיע לנקודת סיום עם פנולפתלאין. התגובה היא 1:1: ‏KHC₈H₄O₄(aq) + NaOH(aq) → KNaC₈H₄O₄(aq) + H₂O(l). בעזרת המשקלים האטומיים הסטנדרטיים של IUPAC ‏(K 39.098, ‏C 12.011, ‏H 1.008, ‏O 15.999), ‏M(KHP) = 204.22 g/mol. ‏n(KHP) = 0.5106 g ÷ 204.22 g/mol = 2.500 × 10⁻³ mol, וזה שווה ל-n(NaOH). ‏c(NaOH) = 2.500 × 10⁻³ mol ÷ 0.02468 L = 0.1013 mol/L, מדווח בארבע ספרות משמעותיות כי למסה ולנפח יש ארבע ספרות כל אחד.

חומצות דו-פרוטיות משנות את יחס המולים

חומצה גופריתית מוסרת שני פרוטונים לכל מולקולה להידרוקסיד: H₂SO₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l). כל מול של חומצה צורך אפוא שני מולים של בסיס, ויחס המולים חייב לבוא מהמשוואה הזו, לא מההרגל להתייחס לטיטרציות כ-1:1.

דוגמה פתורה 2. דגימה של 25.00 mL של חומצה גופריתית מטוטררת עם ה-NaOH בריכוז 0.1013 mol/L מדוגמה 1, ונקודת הסיום מגיעה ב-18.45 mL. ‏n(NaOH) = 0.1013 mol/L × 0.01845 L = 1.869 × 10⁻³ mol. ‏n(H₂SO₄) = 1.869 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 9.345 × 10⁻⁴ mol. ‏c(H₂SO₄) = 9.345 × 10⁻⁴ mol ÷ 0.02500 L = 0.03738 mol/L. שימוש שגוי ביחס 1:1 היה נותן 0.07476 mol/L, בדיוק פי שניים מהערך האמיתי.

חומצות רב-פרוטיות חלשות יותר דורשות זהירות רבה יותר. בחומצה זרחתית הפרוטונים משתחררים בשלבים נפרדים בבירור, ולכן היחס תלוי באיזו נקודת שקילות האינדיקטור שלכם מזהה. ציינו את נקודת הסיום הזו לפני שאתם בוחרים את יחס המולים.

טיטרציות חמצון-חיזור: פרמנגנט וברזל(II)

טיטרציות אינן מוגבלות לחומצות ובסיסים. בתמיסה חומצית, פרמנגנט מחמצן ברזל(II): MnO₄⁻(aq) + 5 Fe²⁺(aq) + 8 H⁺(aq) → Mn²⁺(aq) + 5 Fe³⁺(aq) + 4 H₂O(l). המנגן עובר מ-+7 ל-+2 ומקבל חמישה אלקטרונים, ואילו כל ברזל מאבד אחד, ולכן יון פרמנגנט אחד מגיב עם חמישה יוני ברזל(II).

פרמנגנט משמש כאינדיקטור של עצמו. יון ה-MnO₄⁻ סגול עז ו-Mn²⁺ כמעט חסר צבע, ולכן הטיפה העודפת הראשונה צובעת את הארלנמייר בוורוד חיוור שנשאר. אשלגן פרמנגנט אינו תקן ראשוני, והתמיסות שלו מתפרקות לאט, ולכן מתקננים אותן לפני השימוש, בדרך כלל מול נתרן אוקסלט.

דוגמה פתורה 3. דגימת עפרת ברזל של 1.2084 g מומסת וכל הברזל שבה מחוזר ל-Fe²⁺. הטיטרציה דורשת 26.34 mL של KMnO₄ בריכוז 0.02150 mol/L. ‏n(MnO₄⁻) = 0.02150 mol/L × 0.02634 L = 5.663 × 10⁻⁴ mol. ‏n(Fe²⁺) = 5 × 5.663 × 10⁻⁴ mol = 2.832 × 10⁻³ mol. עם Fe ‏55.845 g/mol, מסת הברזל היא 0.1581 g, והעפרה מכילה 0.1581 g ÷ 1.2084 g × 100 = 13.09 אחוז ברזל לפי מסה.

טיטרציות חוזרות למוצקים שמגיבים לאט

דגימות מסוימות אינן מתמוססות או מגיבות מהר מספיק לטיטרציה ישירה. סידן פחמתי בטבלית נוגדת חומציות הוא דוגמה: הוא מגיב עם חומצה, אבל הוא מוצק והתגובה משחררת פחמן דו-חמצני, מה שמקשה לראות נקודת סיום חדה. בטיטרציה חוזרת מוסיפים עודף מדוד של מגיב אחד, נותנים לתגובה להסתיים, ואז מטטררים את מה שנשאר.

דוגמה פתורה 4. מנה של 0.5000 g מטבלית נוגדת חומציות כתושה מטופלת ב-50.00 mL של HCl בריכוז 0.2000 mol/L, יותר ממספיק כדי להגיב עם כל ה-CaCO₃ שבה: CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g). אחרי שהתמיסה מורתחת כדי לסלק את ה-CO₂, החומצה שנותרה דורשת 21.38 mL של NaOH בריכוז 0.1000 mol/L. HCl שנוסף: 0.2000 × 0.05000 = 1.000 × 10⁻² mol. HCl שנותר, שווה ל-NaOH שנצרך: 0.1000 × 0.02138 = 2.138 × 10⁻³ mol. HCl שנצרך על ידי הטבלית: 1.000 × 10⁻² − 2.138 × 10⁻³ = 7.862 × 10⁻³ mol.

הפחמה מגיבה עם החומצה ביחס 1:2, ולכן n(CaCO₃) = 7.862 × 10⁻³ ÷ 2 = 3.931 × 10⁻³ mol. עם M(CaCO₃) = 100.09 g/mol, המסה היא 0.3935 g ‏(0.39345 g לפני עיגול), שהם 78.69 אחוז מהמנה של 0.5000 g. החיסור הוא השלב שמדלגים עליו בתדירות הגבוהה ביותר. בלעדיו הייתם מחשבים את החומצה שנותרה בארלנמייר, ולא את החומצה שהטבלית צרכה.

בחירת אינדיקטור וטכניקת עבודה עם ביורטה

אינדיקטור משנה צבע בטווח של כ-pKa ± 1 שלו, ולכן בחרו אינדיקטור שהטווח שלו נופל על החלק התלול של עקומת הטיטרציה. בחומצה חזקה עם בסיס חזק בריכוז של כ-0.1 mol/L, נקודת השקילות היא ב-pH 7.00 וה-pH קופץ בכמה יחידות בתוך טיפה או שתיים, ולכן כמה אינדיקטורים נפוצים נותנים נקודת סיום חדה, ופנולפתלאין ביניהם. בחומצה חלשה עם בסיס חזק, נקודת השקילות בסיסית: OpenStax מחשב pH 8.72 לחומצה אצטית 0.100 mol/L שמטוטררת עם NaOH ‏0.100 mol/L. פנולפתלאין, שהופך ורוד מעל pH של כ-8.3, מתאים למקרה הזה. מתיל אורנג' (Ka = 4.0 × 10⁻⁴ ב-OpenStax, ולכן pKa ≈ 3.4) היה משנה צבע מוקדם מדי בהרבה.

ביורטה של 50 mL נקראת בדיוק של 0.01 mL, וכל נפח שנוסף הוא ההפרש בין שתי קריאות. אי-ודאות של כ-±0.02 mL היא 0.08 אחוז מתוספת של 25 mL, אבל 0.4 אחוז מתוספת של 5 mL. לכן שיטות מתוכננות כך שנפח הטיטרנט ייפול באמצע הטווח של הביורטה.

• שטפו את הביורטה בכמה מיליליטרים של טיטרנט לפני מילויה, כדי ששאריות מים לא ידללו אותו.
• הוציאו את בועת האוויר מהקצה לפני הקריאה הראשונה.
• קראו את תחתית המניסקוס בגובה העיניים, ורשמו את שתי הקריאות, לא רק את ההפרש.
• בצעו קודם טיטרציה גסה, ואז חזרו עד ששתי טיטרציות קפדניות מתאימות היטב זו לזו.

שגיאות חשבון בטיטרציה והבדיקות שלהן

רוב התשובות השגויות נובעות מיחס המולים או מהיחידות, לא מהכימיה. לפני החישוב, כתבו את המשוואה המאוזנת והקיפו את המקדמים של הטיטרנט ושל האנליט.

• שימוש ב-C₁V₁ = C₂V₂ לטיטרציה. קיצור הדרך הזה מיועד לדילול ומניח יחס 1:1, שנכשל עבור H₂SO₄, ‏Ba(OH)₂ ו-MnO₄⁻/Fe²⁺.
• השארת נפחים במיליליטרים כשהריכוזים ב-mol/L. המירו לליטרים, או השתמשו במילימולים באופן עקבי.
• שכחת החיסור בטיטרציה חוזרת.
• שימוש במסת הנוסחה של המין הלא נכון, כמו NaOH במקום KHP בתקנון.
• דיווח של יותר ספרות משמעותיות ממה שהביורטה והמאזניים מאפשרים. ארבע הן טיפוסיות לעבודה נפחית קפדנית.
• ההנחה שהתמיסה ניטרלית בכל נקודת שקילות. זה נכון רק לחומצה חזקה עם בסיס חזק.