ICE-taulukot: tasapainon ratkaiseminen vaihe vaiheelta

Mitä ICE-taulukon kolme riviä kirjaavat

ICE tulee englannin sanoista Initial, Change ja Equilibrium (alku, muutos ja tasapaino). Kirjoita tasapainotettu yhtälö taulukon yläreunaan ja anna jokaiselle lajille oma sarakkeensa. Alkurivillä (Initial) ovat pitoisuudet (tai osapaineet) ennen kuin reaktio siirtyy. Muutosrivillä (Change) on, kuinka paljon kukin kasvaa tai pienenee. Tasapainorivi (Equilibrium) on kahden ensimmäisen rivin summa.

Muutosrivillä on varsinainen kemia. Jokainen merkintä on yhden tuntemattoman, x:n, monikerta, ja kertoimet ovat tasapainotetun yhtälön kertoimia. Kun reaktio 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) etenee eteenpäin, muutokset ovat −2x, −x ja +2x. Lähtöaineet vähenevät ja tuotteet lisääntyvät, kun reaktio etenee eteenpäin; etumerkit vaihtuvat, kun se etenee taaksepäin.

Käytä moolisia pitoisuuksia Kc:lle ja osapaineita Kp:lle. Puhtaat kiinteät aineet ja puhtaat nesteet eivät esiinny tasapainolausekkeessa, joten jätä ne pois myös taulukosta. Muunna moolimäärät pitoisuuksiksi jakamalla ne astian tilavuudella ennen kuin täytät alkurivin.

Muutoksen suunnan valitseminen Q:n avulla

Ennen kuin määrität etumerkit, päätä, mihin suuntaan reaktion täytyy edetä. Laske reaktio-osamäärä Q alkuarvoista käyttäen samaa muotoa kuin K-lausekkeessa. Jos Q on pienempi kuin K, tuotteita on liian vähän ja reaktio etenee eteenpäin. Jos Q on suurempi kuin K, se etenee taaksepäin. Jos Q on yhtä suuri kuin K, seos on jo tasapainossa eikä mikään muutu.

Kun jonkin tuotteen alkupitoisuus on nolla, Q on nolla ja reaktion täytyy edetä eteenpäin, joten voit ohittaa laskun. Kun kaikkia lajeja on läsnä, laske Q. Tarkastellaan esimerkiksi rikkitrioksidireaktiota, jonka Kc = 37.0 (selvitetään seuraavassa osiossa), ja seosta, jossa [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M ja [SO₃] = 0.500 M. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q on suurempi kuin K, joten SO₃ hajoaa, kunnes suhde laskee arvoon 37.0.

Läpikäyty esimerkki: K yhdestä mitatusta pitoisuudesta

Joskus tuntematon on itse K. Oletetaan, että astiassa on alussa [SO₂] = 0.400 M ja [O₂] = 0.200 M eikä lainkaan SO₃:a, ja tasapainossa [SO₃]:ksi mitataan 0.250 M. Nämä arvot on laadittu tätä opasta varten menetelmän havainnollistamiseksi; ne eivät ole kirjallisuusdataa.

SO₃:n pitoisuus muuttui arvosta 0 arvoon 0.250 M, joten 2x = 0.250 ja x = 0.125 M. Jokainen muu muutos seuraa kertoimista: SO₂ vähenee 2x = 0.250 M arvoon 0.150 M ja O₂ vähenee x = 0.125 M arvoon 0.075 M. Silloin Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. Yksi mitattu pitoisuus ja stoikiometria riittivät määräämään kaikki kolme.

Läpikäyty esimerkki: kun yhtälö on täydellinen neliö

Reaktiolle H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) käytä arvoa Kc = 50.5, jota OpenStax Chemistry 2e:n luku 13.4 käyttää tälle reaktiolle esimerkkinsä olosuhteissa. Aloita arvoista [H₂] = [I₂] = 0.500 M ilman HI:tä. Q on nolla, joten reaktio etenee eteenpäin. Taulukko antaa tasapainoarvoiksi 0.500 − x kummallekin lähtöaineelle ja 2x HI:lle.

Lauseke on 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)². Molemmat puolet ovat täydellisiä neliöitä, joten ota neliöjuuri lausekkeen auki kirjoittamisen sijaan: 7.106 = 2x / (0.500 − x). Järjestämällä uudelleen saadaan x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M. Tasapainossa [H₂] = [I₂] = 0.110 M ja [HI] = 0.780 M. Tarkistus: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, mikä vastaa arvoa 50.5 pitoisuuksien pyöristyksen rajoissa.

Neliöjuurioikotie toimii vain, kun lauseke on täydellinen neliö, mikä edellyttää tässä kahden lähtöaineen yhtä suuria alkumääriä. Erisuuruisilla määrillä täytyy ratkaista toisen asteen yhtälö.

Läpikäyty esimerkki: täydellisen toisen asteen yhtälön ratkaiseminen

Reaktiolle PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) OpenStaxin luku 13.4 käyttää arvoa Kc = 0.0211. Aloita arvoista [PCl₅] = 0.400 M ja [Cl₂] = 0.100 M ilman PCl₃:a. Q on nolla, joten reaktio etenee eteenpäin. Tasapainoarvot ovat 0.400 − x, x ja 0.100 + x.

Sijoita: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). Kerro auki ja kokoa termit, jolloin saadaan x² + 0.1211x − 0.00844 = 0. Ratkaisukaava antaa x = 0.0495 tai x = −0.171. Negatiivinen juuri tekisi [PCl₃]:sta negatiivisen, joten hylkää se. Tasapainossa [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M ja [Cl₂] = 0.150 M. Takaisin sijoittaminen antaa 0.0211, joten vastaus on oikea.

Huomaa, että jo läsnä ollut Cl₂ jarrutti reaktiota. Jos aloitetaan pelkästä 0.400 M PCl₅:stä, sama K antaa x = 0.0819 M, joten lisätty tuote pienensi hajoamisen laajuutta, kuten Le Chatelier'n periaate ennustaa.

Kun x on pieni: approksimaatio ja 5 prosentin tarkistus

Kun K on pieni mutta alkupitoisuudet eivät ole, reaktio tuskin etenee, ja 0.0400 − x on lähes täsmälleen 0.0400. x:n pudottaminen näistä termeistä muuttaa toisen asteen yhtälön yksivaiheiseksi laskuksi. Approksimaatio hyväksytään, kun x on alle 5 prosenttia pitoisuudesta, josta se vähennettiin.

Läpikäyty esimerkki. Reaktiolle N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) OpenStaxin luku 13.4 antaa arvon Kc = 4.1 × 10⁻⁴ lämpötilassa 2000 °C. Aloita arvoista [N₂] = 0.0400 M ja [O₂] = 0.0100 M. Silloin 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). Approksimoi: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, joten x = 2.0 × 10⁻⁴ M ja [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. Tarkista pienempää alkuarvoa vasten: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 prosenttia, alle 5 prosentin. Tarkka toisen asteen yhtälön ratkaisu antaa saman [NO]:n kahden merkitsevän numeron tarkkuudella.

Approksimaatio pettää, kun K ei ole pieni pitoisuuksiin verrattuna. Pelkälle 0.400 M PCl₅:lle, kun Kc = 0.0211, oletus pienestä x:stä antaa x = 0.092 M, mikä on 23 prosenttia arvosta 0.400. Tarkka vastaus on 0.0819 M, joten oikotie antaisi noin 12 prosenttia liian suuren tuloksen. Tee tarkistus aina; älä koskaan oleta.

Osapaineet ja käänteinen reaktio

ICE-taulukko toimii samalla tavalla osapaineiden ja Kp:n kanssa. Reaktiolle, jossa kaasumoolien määrä ei muutu, Kp on yhtä suuri kuin Kc. Näin on vetyjodiditasapainossa, jossa kummallakin puolella on kaksi moolia kaasua.

Läpikäyty esimerkki. Puhdasta HI:tä laitetaan astiaan 2.00 atm:n paineessa ja sen annetaan hajota: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). Tämä on yllä olevan reaktion käänteisreaktio, joten sen vakio on 1/50.5 = 0.0198. Muutokset ovat −2x HI:lle ja +x kummallekin tuotteelle. Silloin 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². Neliöjuuren ottaminen antaa 0.1407 = x / (2.00 − 2x), josta saadaan x = 0.220 atm. Tasapainossa P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm ja P(HI) = 1.56 atm.

ICE-taulukon virheet ja miten ne huomataan

Lopputarkistus paljastaa lähes jokaisen virheen: sijoita tasapainoarvot takaisin K-lausekkeeseen ja varmista, että saat K:n datan tarkkuudella.

• Moolimäärien kirjaaminen taulukkoon, kun astian tilavuus ei ole 1 L. Jaa ensin tilavuudella.
• Kertoimen 1 käyttäminen jokaiselle lajille muutosrivillä, esimerkiksi −x eikä −2x SO₂:lle.
• Unohdus korottaa K-lausekkeen termi toiseen tai kolmanteen potenssiin sen kertoimen mukaisesti.
• Oletus, että reaktio etenee eteenpäin, vaikka tuotteita on läsnä alussa. Laske Q.
• Sellaisen juuren hyväksyminen, joka tekee jostakin pitoisuudesta negatiivisen tai suuremman kuin fysikaalisesti on mahdollista.
• x:n pudottaminen tarkistamatta, että se on alle 5 prosenttia alkuarvosta.
• Puhtaan kiinteän aineen tai nesteen ottaminen mukaan taulukkoon tai lausekkeeseen.
• Suoran reaktion K:n käyttäminen, kun tehtävä on kirjoitettu käänteisenä. Reaktion kääntäminen kääntää K:n käänteisluvukseen.