Heikot hapot ja emäkset: Ka:sta ja Kb:stä pH:hon

Ka:n, Kb:n ja niiden p-asteikkojen lukeminen

Heikolle hapolle HA ionisoitumisreaktion HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) vakio on Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]. Vesi on liuotin, ja se jätetään pois. Suurempi Ka tarkoittaa vahvempaa happoa. Heikolle emäkselle B reaktion B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) vakio on Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B].

Koska nämä vakiot kattavat monta kymmenpotenssia, ne ilmoitetaan usein muodossa pKa = −log Ka ja pKb = −log Kb. Asteikko on käänteinen: pienempi pKa tarkoittaa vahvempaa happoa. Liite H antaa etikkahapolle Ka = 1.8 × 10⁻⁵ (pKa 4.74), fluorivetyhapolle 6.4 × 10⁻⁴ (pKa 3.19) ja syaanivetyhapolle 4.9 × 10⁻¹⁰ (pKa 9.31). HF:n Ka on noin miljoona kertaa suurempi kuin HCN:n, vaikka molempia kutsutaan heikoiksi.

Läpikäyty esimerkki: heikon hapon pH pienen x:n oikotiellä

Selvitä 0.200 M etikkahapon, CH₃COOH, pH. Olkoon x ionisoituva määrä. Tasapainossa [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x ja [CH₃COOH] = 0.200 − x. Veden oma osuus H₃O⁺:sta (10⁻⁷ M) on mitätön hapon osuuteen verrattuna.

Kirjoita 1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x). Koska Ka on pieni, oleta, että x on paljon pienempi kuin 0.200, ja pudota se nimittäjästä. Silloin x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶ ja x = 1.9 × 10⁻³ M. Tarkistus: 1.9 × 10⁻³ / 0.200 on hieman alle 1 prosentti, selvästi alle 5 prosentin rajan, joten oikotie pätee. pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72, ilmoitettuna kahden desimaalin tarkkuudella, koska Ka:ssa on kaksi merkitsevää numeroa.

Vertaa tätä samanpitoiseen vahvaan happoon, joka antaisi pH:n 0.70. Heikon hapon oksoniumionipitoisuus on noin sadasosa siitä.

Läpikäyty esimerkki: kun oikotie pettää ja tarvitset toisen asteen yhtälöä

Selvitä 0.0500 M typpihapokkeen, HNO₂, pH, kun Ka = 4.6 × 10⁻⁴ liitteestä H. Oikotie antaa x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M, mikä on 9.6 prosenttia arvosta 0.0500. Se ei läpäise 5 prosentin tarkistusta, joten ratkaise täydellinen yhtälö.

Järjestä 4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x) muotoon x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0. Positiivinen juuri on x = 4.57 × 10⁻³ M, joten pH = 2.34 ja happo on ionisoitunut 9.1 prosenttia. Oikotie olisi antanut pH:n 2.32. Ero 0.02 näyttää pieneltä, mutta se on suurempi kuin datan tukema 0.01:n tarkkuus, joten ilmoitettava vastaus on toisen asteen yhtälön antama.

Nopea nyrkkisääntö: oikotie on yleensä turvallinen, kun alkupitoisuus jaettuna Ka:lla on yli muutaman sadan. Tässä 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ on vain noin 110, minkä vuoksi se epäonnistui. Tee silti 5 prosentin tarkistus joka kerta.

Ionisoitumisaste kasvaa happoa laimennettaessa

Ionisoitumisaste prosentteina on tasapainon [H₃O⁺] jaettuna hapon alkupitoisuudella ja kerrottuna 100:lla. Heikolle hapolle se ei ole kiinteä. Etikkahapon täydellisen yhtälön ratkaiseminen antaa 0.94 prosenttia pitoisuudessa 0.200 M, 3.0 prosenttia pitoisuudessa 0.0200 M ja 9.0 prosenttia pitoisuudessa 0.00200 M.

Syy on laimentamiseen sovellettu Le Chatelier'n periaate. Laimentaminen pienentää jokaista pitoisuutta, mikä laskee Q:n alle Ka:n, ja tasapaino siirtyy kohti suurempaa ionien määrää. pH nousee silti laimennettaessa, tässä sarjassa arvosta 2.72 arvoon 3.23 ja edelleen arvoon 3.74, mutta vain noin puoli yksikköä kutakin kymmenkertaista laimennusta kohti, ei koko yksikköä, kuten vahvalla hapolla.

Läpikäyty esimerkki: heikko emäs ja sen pOH

Selvitä 0.120 M ammoniakin pH, kun Kb = 1.8 × 10⁻⁵ liitteestä I. Taulukko on samanmuotoinen kuin hapolle, mutta tuote on hydroksidi: [NH₄⁺] = [OH⁻] = x ja [NH₃] = 0.120 − x.

Silloin x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120, joten x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M. Tarkistus antaa 1.2 prosenttia, joten oikotie pätee. pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83 ja pH = 14.00 − 2.83 = 11.17. Tavallisin virhe tässä on ilmoittaa 2.83 pH:na. Emäksen pH:n täytyy olla yli 7.

Suolat, joiden ionit reagoivat veden kanssa

Mille tahansa konjugaattihappo–emäs-parille vedessä Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ lämpötilassa 25 °C. Mitä vahvempi happo, sitä heikompi sen konjugaattiemäs. Tämän avulla voit selvittää vakion, jota taulukoissa ei ole.

Läpikäyty esimerkki 1. Selvitä 0.100 M natriumasetaatin pH. Na⁺ ei reagoi veden kanssa, mutta asetaatti on heikko emäs. Sen Kb on 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Silloin [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M, pOH = 5.13 ja pH = 8.87. Liuos on lievästi emäksinen.

Läpikäyty esimerkki 2. Selvitä 0.200 M ammoniumkloridin pH. Cl⁻ on vahvan hapon konjugaattiemäs, eikä sillä ole mitattavaa vaikutusta, mutta NH₄⁺ on heikko happo, jonka Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Silloin [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M ja pH = 4.98.

• Vahvan emäksen kationi (Na⁺, K⁺) ja vahvan hapon anioni (Cl⁻, NO₃⁻): neutraali.
• Vahvan emäksen kationi ja heikon hapon anioni (CH₃COO⁻, F⁻, CN⁻): emäksinen.
• Kationi, joka on heikon emäksen konjugaattihappo (NH₄⁺), ja vahvan hapon anioni: hapan.
• Molemmat ionit reagoivat: vertaa kationin Ka:ta anionin Kb:hen. Suurempi vakio ratkaisee.

Moniprotoniset hapot luovuttavat protoninsa yksi kerrallaan

Hapoilla, kuten hiilihapolla, H₂CO₃, ja fosforihapolla, H₃PO₄, on yksi Ka kutakin protonia kohti, ja kukin on paljon pienempi kuin edellinen. Hiilihapolle liite H antaa Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ ja Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹. Koska Ka1 on tuhansia kertoja suurempi kuin Ka2, lähes kaikki oksoniumionit tulevat ensimmäisestä vaiheesta.

Läpikäyty esimerkki. Käsittele 0.0330 M hiilihapon ensimmäistä vaihetta yksittäisenä heikkona happona: [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M, joten pH = 3.92. Toinen vaihe tuskin muuttaa tätä. Koska [H₃O⁺] ja [HCO₃⁻] ovat lähes yhtä suuret, ne supistuvat Ka2-lausekkeessa, ja [CO₃²⁻]:ksi saadaan suunnilleen Ka2, 4.7 × 10⁻¹¹ M.

Heikkojen happojen ja emästen virheet, joita kannattaa varoa

Kysy ennen lopettamista, onko vastaus järkevä. Heikon hapon liuoksen pH:n pitäisi olla suurempi kuin samanpitoisen vahvan hapon, ja heikon emäksen pH:n pienempi kuin vahvan emäksen.

• Heikon hapon käsitteleminen vahvana ja [H₃O⁺]:n asettaminen yhtä suureksi kuin alkupitoisuus.
• 5 prosentin tarkistuksen ohittaminen x:n pudottamisen jälkeen.
• pOH:n ilmoittaminen pH:na emäkselle tai muunnoksen unohtaminen lopussa.
• Ka:n käyttäminen, kun suolan anionille tarvitaan Kb. Muunna ensin Kw:n avulla.
• Cl⁻:n, NO₃⁻:n tai Na⁺:n käsitteleminen ikään kuin ne muuttaisivat pH:ta.
• Toisen ionisoitumisvaiheen oksoniumionien lisääminen ensimmäisen vaiheen ioneihin moniprotonisella hapolla, kun Ka2 on paljon pienempi kuin Ka1.
• pH:n ilmoittaminen useammalla desimaalilla kuin Ka:ssa on merkitseviä numeroita.