Tasapainovakiot: K:n kirjoittaminen, Q:n tulkitseminen ja Kc:n muuntaminen Kp:ksi

Dynaaminen tasapaino: suora ja käänteinen reaktio yhtä nopeasti

Palautuvassa reaktiossa tuotteet voivat reagoida muodostaen uudelleen lähtöaineita. Kun suora reaktio kuluttaa lähtöaineita, se hidastuu, ja kun tuotteita kertyy, käänteinen reaktio nopeutuu. Tasapaino saavutetaan, kun nämä kaksi nopeutta ovat yhtä suuret. Siitä lähtien pitoisuudet pysyvät vakioina, vaikka molemmat reaktiot jatkuvat. Siksi kemistit kutsuvat sitä dynaamiseksi tasapainoksi ja merkitsevät sen kaksoisnuolella, ⇌.

Saman tasapainokoostumuksen voi saavuttaa kummalta puolelta tahansa. Suljettu kolvi, jossa on alussa puhdasta NO₂:ta, ja samantilavuinen kolvi, jossa on alussa vastaava määrä puhdasta N₂O₄:ää, päätyvät samaan seokseen, kun niitä pidetään samassa lämpötilassa. Tasapaino saavutetaan vain suljetussa systeemissä; jos tuote karkaa, kuten CO₂ avoimesta astiasta, reaktio ei koskaan asetu.

K-lausekkeen muodostaminen tasapainotetusta yhtälöstä

Yleiselle reaktiolle aA + bB ⇌ cC + dD massavaikutuksen laki antaa tasapainovakion moolisten pitoisuuksien avulla: Kc = [C]ᶜ[D]ᵈ / ([A]ᵃ[B]ᵇ). Tuotteet tulevat osoittajaan, lähtöaineet nimittäjään, ja kukin pitoisuus korotetaan kertoimensa osoittamaan potenssiin. Toisin kuin nopeuslaki, tämä lauseke saadaan suoraan tasapainotetusta yhtälöstä.

Puhtaat kiinteät aineet ja puhtaat nesteet jätetään pois, koska niiden efektiivinen pitoisuus ei muutu reaktion edetessä. Myös vesi jätetään pois, kun se on liuottimena laimeassa vesiliuoksessa. Esimerkiksi hajoamisreaktiolle CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) Kc = [CO₂]. Tietyssä lämpötilassa CO₂:n tasapainopaine kiinteiden aineiden yläpuolella on kiinteä riippumatta kahden kiinteän aineen määristä.

Tarkasti ottaen tasapainovakio muodostetaan aktiivisuuksista, joilla ei ole yksikköä, joten K ilmoitetaan ilman yksikköä. Pitoisuuksien käyttäminen yksikössä mol/L tai paineiden käyttäminen yksikössä atm tai bar on yleisen kemian tavallinen likiarvo.

K:n suuruuden tulkitseminen

Suuri K tarkoittaa, että tasapainossa tuotteita on enemmän; pieni K tarkoittaa, että lähtöaineita on enemmän. Karkeana ohjeena: K, joka on suurempi kuin noin 10³, tarkoittaa, että reaktio on lähes täydellinen, K, joka on pienempi kuin noin 10⁻³, tarkoittaa, että tuotetta muodostuu vähän, ja niiden väliset arvot antavat seoksen, jossa on merkittäviä määriä molempia.

OpenStaxin luku 13.4 antaa reaktiolle N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) arvon Kc = 4.1 × 10⁻⁴ lämpötilassa 2000 °C. Jopa tuossa lämpötilassa ilmassa on tasapainossa vain vähän NO:ta. Huoneenlämmössä vakio on vielä paljon pienempi, minkä vuoksi typpi ja happi esiintyvät ilmakehässä rinnakkain.

K ei kerro mitään nopeudesta. Reaktio, jonka K on valtava, voi silti olla liian hidas havaittavaksi. Kinetiikka, ei tasapainovakio, ratkaisee, kuinka nopeasti tasapaino saavutetaan.

Läpikäyty esimerkki: Kc ja Kp typpidioksidille ja dityppitetroksidille

Kaasuja sisältäville reaktioille tasapainovakio voidaan kirjoittaa myös osapaineiden avulla, jolloin saadaan Kp. Niiden välinen yhteys on Kp = Kc(RT)^Δn, mikä tarkoittaa Kc:tä kerrottuna RT:llä korotettuna potenssiin Δn, missä Δn on kaasumaisten tuotteiden moolimäärä miinus kaasumaisten lähtöaineiden moolimäärä, R = 0.08206 L atm mol⁻¹ K⁻¹, kun paineet ovat yksikössä atm, ja T on kelvineinä. Kun Δn = 0, Kp on yhtä suuri kuin Kc.

OpenStaxin luku 13.2 kuvaa 0.10 mol NO₂:ta, joka laitetaan 1.0 L:n kolviin lämpötilassa 25 °C ja joka asettuu tasapainoon, jossa [NO₂] = 0.016 mol/L ja [N₂O₄] = 0.042 mol/L. Tarkistukseksi 0.016 + 2(0.042) = 0.100 mol/L, joten kaikki typpi on otettu huomioon. Reaktiolle N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g) Kc = [NO₂]²/[N₂O₄] = (0.016)² / 0.042 = 6.1 × 10⁻³ kahden merkitsevän numeron tarkkuudella.

Tässä Δn = 2 − 1 = 1 ja RT = 0.08206 × 298.15 = 24.47. Siis Kp = (6.1 × 10⁻³)(24.47) = 0.15, kun paineet ovat yksikössä atm. Arvo on suurempi kuin Kc, koska Δn on positiivinen ja RT on suurempi kuin 1.

Yhtälön muuttaminen muuttaa K:ta

Koska K muodostetaan tasapainotetusta yhtälöstä, mikä tahansa yhtälön muutos muuttaa K:ta ennustettavalla tavalla. Nämä säännöt ovat tasapainon vastine Hessin lain ΔH:n käsittelysäännöille, ja yhteenlaskun tilalla on kertolasku.

Läpikäyty esimerkki. Lähde reaktiosta N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g), Kc = 4.1 × 10⁻⁴ lämpötilassa 2000 °C. Sen kääntäminen antaa reaktion 2 NO(g) ⇌ N₂(g) + O₂(g), jolle Kc = 1/(4.1 × 10⁻⁴) = 2.4 × 10³. Suoran yhtälön puolittaminen antaa reaktion ½ N₂(g) + ½ O₂(g) ⇌ NO(g), jolle Kc = √(4.1 × 10⁻⁴) = 2.0 × 10⁻². Kun tehdään molemmat, reaktiolle NO(g) ⇌ ½ N₂(g) + ½ O₂(g) Kc = 1/√(4.1 × 10⁻⁴) = 49.

• Käännä yhtälö: uusi K on 1/K.
• Kerro jokainen kerroin luvulla n: uusi K on Kⁿ. Yhtälön puolittaminen ottaa neliöjuuren.
• Laske kaksi yhtälöä yhteen: kerro niiden K-arvot. Molempien K-arvojen täytyy koskea samaa lämpötilaa.

Q:n vertaaminen K:hon suunnan ennustamiseksi

Reaktio-osamäärällä, Q, on täsmälleen sama muoto kuin K:lla, mutta siinä käytetään millä tahansa hetkellä vallitsevia pitoisuuksia, ei vain tasapainopitoisuuksia. Q:n vertaaminen K:hon kertoo, mihin suuntaan reaktion täytyy edetä. Jos Q < K, tuotetta on liian vähän, ja reaktio etenee eteenpäin. Jos Q > K, tuotetta on liikaa, ja reaktio etenee taaksepäin. Jos Q = K, systeemi on tasapainossa.

Läpikäyty esimerkki. OpenStaxin luku 13.2 antaa reaktiolle CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g) arvon Kc = 0.640 lämpötilassa 800 °C. Seoksessa on [CO] = 0.0500, [H₂O] = 0.0400, [CO₂] = 0.0300 ja [H₂] = 0.0600 mol/L. Q = (0.0300)(0.0600) / [(0.0500)(0.0400)] = 0.00180/0.00200 = 0.900. Q on suurempi kuin K, joten seos siirtyy kohti CO:ta ja H₂O:ta.

Toisessa seoksessa on samat CO ja H₂O, mutta [CO₂] = 0.0200 ja [H₂] = 0.0250 mol/L. Nyt Q = (0.0200)(0.0250)/(0.00200) = 0.250, mikä on pienempi kuin 0.640, joten tämä seos reagoi eteenpäin ja tuottaa lisää CO₂:ta ja H₂:ta.

Läpikäyty esimerkki: K mitatusta tasapainoseoksesta

Yhden tasapainomäärän mittaaminen riittää usein K:n selvittämiseen, koska tasapainotettu yhtälö määrää, miten jokainen muu määrä muuttui. Tässä käytetty data on havainnollistavaa. Tietyssä vakiolämpötilassa 0.500 mol PCl₅:tä suljetaan tyhjään 2.00 L:n kolviin, ja sen annetaan saavuttaa tasapaino PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g). Tasapainossa kolvissa on 0.180 mol Cl₂:ta.

Laske pitoisuuksilla. Alkuperäinen [PCl₅] on 0.500 mol / 2.00 L = 0.250 mol/L, ja tasapainon [Cl₂] on 0.180 mol / 2.00 L = 0.0900 mol/L. Jokainen muodostuva Cl₂-mooli muodostaa myös yhden moolin PCl₃:a ja kuluttaa yhden moolin PCl₅:tä, joten [PCl₃] = 0.0900 mol/L ja [PCl₅] = 0.250 − 0.0900 = 0.160 mol/L. Silloin Kc = (0.0900)(0.0900)/0.160 = 0.0506. Tässä lämpötilassa 36.0 prosenttia PCl₅:stä hajosi. ICE-taulukoita käsittelevä opas laajentaa tämän kirjanpidon tehtäviin, joissa tasapainomäärät täytyy ratkaista.

Tasapainolausekkeiden virheet

Lyhyt tarkistuslista paljastaa useimmat virheet K:n kirjoittamisessa ja käyttämisessä.

• Lähtöaineiden sijoittaminen osoittajaan. K on aina tuotteet jaettuna lähtöaineilla kirjoitetulle yhtälölle.
• Kertoimien jättäminen pois eksponenteista tai niiden käyttäminen sen sijaan kertojina.
• Puhtaan kiinteän aineen, puhtaan nesteen tai liuottimena olevan veden ottaminen mukaan lausekkeeseen.
• Alkupitoisuuksien käyttäminen K:ssa. K:hon kuuluvat vain tasapainoarvot; mikä tahansa muu arvojoukko antaa Q:n.
• Sen unohtaminen, että K riippuu lämpötilasta. K-arvo on merkityksetön ilman lämpötilaa, jota se koskee.
• Kc:n muuntaminen Kp:ksi niin, että Δn lasketaan kaikista lajeista eikä vain kaasuista, tai T:n ollessa celsiusasteina.