Kemian tehtävänratkaisun tavat ja tarkistukset

Lue kysymyksestä tavoitesuure ja sen yksikkö

Ennen kuin kosket laskimeen, etsi lause, joka kysyy jotakin, ja kirjoita tavoite suureena ja yksikkönä, esimerkiksi folion paksuus, cm. Kirjoitettu tavoite estää pysähtymästä välitulokseen, kuten moleihin, kun kysymys haluaa grammoja.

Luettele seuraavaksi jokainen annettu suure yksikköineen ja merkitsevine numeroineen ja merkitse, mitkä luvut ovat tarkkoja. Lasketut kappaleet ja määritellyt suhteet, kuten 1 L = 1000 mL tai tasapainotetun yhtälön kertoimet, ovat tarkkoja eivätkä rajoita tarkkuutta. Huomioi myös epäsuora tieto: hapen ylimäärä kertoo, mikä lähtöaine ei ole rajoittava.

Nimeä lopuksi suhde, joka yhdistää annetut suureet tavoitteeseen: tiheys, moolimassa, moolisuhde tai molaarisuus. Jos et osaa nimetä sellaista, lue kysymys uudelleen; lisälasku ei täytä puuttuvaa ajatusta.

Kuljeta yksiköt mukana jokaisessa vaiheessa

Kirjoita yksikkö jokaisen luvun viereen, välitulokset mukaan lukien, ja supista yksiköt sitä mukaa kuin edetään. Tämä on dimensioanalyysia jatkuvana tarkistuksena: jos jäljelle jäävät yksiköt eivät ole tavoitteen yksiköt, asetelma on väärä, vaikka luku näyttäisi uskottavalta. Väärin päin oleva muuntokerroin paljastuu heti, koska g × (g/mol) jättää yksikön g²/mol, joka ei ole minkään määrä.

Ole tarkka etuliitteistä. Kun kirjoitat 25.0 mL muodossa 0.0250 L ennen kuin käytät molaarisuutta yksikössä mol/L, poistat tuhatkertaisen virheen, joka muuten jää helposti huomaamatta.

Kun mukana on useampi aine, tee sen nimestä osa yksikköä: mol AgNO₃ ja mol Ag ovat eri suureita, ja niiden merkitseminen tekee moolisuhdevaiheen vaikeaksi ohittaa.

Arvioi ensin, vertaa sitten laskimeen

Pyöristä jokainen annettu arvo yhteen tai kahteen merkitsevään numeroon ja laske päässä. Arvioon riittää oikea kymmenpotenssi ja suunnilleen oikea ensimmäinen numero. Kirjoita arvio ylös ennen tarkan arvon laskemista.

Vertaa sitten. Kymmenkertainen tai suurempi ero viittaa etuliitevirheeseen, tieteellisen merkintätavan syöttövirheeseen tai väärin päin käytettyyn suhteeseen. Pieni kokonaislukukerroin, kuten 2 tai 3, viittaa moolisuhteisiin tai alaindekseihin. Yhtäpitävyys ei todista vastausta oikeaksi, mutta ero osoittaa, että jokin on pielessä.

Lisää fysikaalinen järkevyystarkistus, kun sellainen on olemassa. Massat, tilavuudet, pitoisuudet ja absoluuttiset lämpötilat ovat positiivisia. Saantoprosentti ei voi ylittää 100%:a puhtaalle, kuivalle tuotteelle. Laimennettu liuos on laimeampi kuin sen kantaliuos.

Läpikäyty esimerkki: alumiinifolion paksuus

Suorakulmaisen alumiinifoliopalan mitat ovat 30.5 cm × 22.0 cm ja massa 4.37 g. Alumiinin tiheys on 2.70 g/cm³. Kuinka paksu folio on? Tavoite on paksuus yksikössä cm. Suhteet ovat tilavuus = massa ÷ tiheys ja ohuelle levylle tilavuus = pituus × leveys × paksuus.

Arvio: 4.4 g ÷ 2.7 g/cm³ on noin 1.6 cm³ ja pinta-ala on noin 30 cm × 22 cm ≈ 660 cm². Paksuus on silloin noin 1.6 cm³ ÷ 660 cm² ≈ 0.0024 cm.

Laske: V = 4.37 g ÷ 2.70 g/cm³ = 1.6185 cm³, ylimääräiset numerot toistaiseksi säilyttäen. A = 30.5 cm × 22.0 cm = 671 cm². t = 1.6185 cm³ ÷ 671 cm² = 0.002412 cm. Jokaisessa mitatussa arvossa on kolme merkitsevää numeroa, joten ilmoita t = 2.41 × 10⁻³ cm, eli 24.1 µm. Yksiköt supistuvat yksikköön cm, ja tulos vastaa arviota.

Järkevyys: 24.1 µm on paljon ohuempi kuin paperiarkki, mikä sopii folion käyttäytymiseen. Vastaus 2.41 cm ei läpäisisi tätä tarkistusta lainkaan.

Läpikäyty esimerkki: atomien laskeminen sokeripalasta

Montako hiiliatomia on 4.20 g:n sokeripalassa, kun sitä käsitellään puhtaana sakkaroosina, C₁₂H₂₂O₁₁? Tavoite on C-atomien lukumäärä. Reitti on sakkaroosin grammat → sakkaroosin moolit → sakkaroosin molekyylit → hiiliatomit. Kirjoita reitti ennen laskemista; jokainen nuoli on yksi muuntokerroin.

Moolimassa kahteen desimaaliin pyöristettyjä IUPAC:n standardiatomipainoja käyttäen (C 12.01, H 1.01, O 16.00): 12(12.01) + 22(1.01) + 11(16.00) = 144.12 + 22.22 + 176.00 = 342.34 g/mol. Arvio: 4 g ÷ 340 g/mol ≈ 0.012 mol; 0.012 mol × 6 × 10²³ mol⁻¹ ≈ 7 × 10²¹ molekyyliä; × 12 ≈ 8 × 10²² hiiliatomia.

Laske: 4.20 g × (1 mol / 342.34 g) = 0.012269 mol sakkaroosia. 0.012269 mol × 6.022 × 10²³ molekyyliä/mol = 7.388 × 10²¹ molekyyliä. 7.388 × 10²¹ molekyyliä × 12 C-atomia/molekyyli = 8.866 × 10²² C-atomia, ilmoitettuna 8.87 × 10²², koska massassa 4.20 g on kolme merkitsevää numeroa. Luku 12 on tarkka, ja moolimassassa ja Avogadron vakiossa on enemmän numeroita kuin massassa. Arvio täsmää.

Ainemäärän pyöristäminen ensimmäisessä vaiheessa arvoon 0.01 mol olisi antanut 7.23 × 10²², noin 18% liian pienen tuloksen. Säilytä ylimääräiset numerot välivaiheissa ja pyöristä vain kerran, lopussa.

Järjestä monivaiheiset tehtävät suureiden kartaksi

Piirrä kolmi- tai useampivaiheisille tehtäville kartta ennen laskemista: ruudut suureille (A:n massa, A:n moolit, B:n moolit) ja nuolet, joihin on merkitty niitä yhdistävä suhde (moolimassa, moolisuhde). Kartta erottaa sen, mitä tehdään, laskemisesta.

Etene eteenpäin annetuista suureista tai taaksepäin tavoitteesta sen mukaan, kummassa on vähemmän haaroja. Taaksepäin päätteleminen auttaa, kun tehtävä antaa paljon dataa: kysy, mitä tarvitset tavoitteen laskemiseen, sitten mitä tarvitset sen saamiseen, kunnes pääset annettuihin suureisiin.

Pidä yksi muunnos riviä kohti yksiköiden ja ainemerkintöjen kera, jotta väärä vastaus voidaan jäljittää vaiheeseen, joka epäonnistui.

• Kirjoita tavoitesuure yksikköineen.
• Nimeä jokainen suhde ja luonnostele reitti annetuista suureista tavoitteeseen.
• Arvioi vastaus yhden merkitsevän numeron tarkkuudella.
• Laske ja säilytä ylimääräiset numerot välituloksissa.
• Pyöristä kerran, lopussa, oikeaan määrään merkitseviä numeroita.
• Vertaa arvioon ja tarkista fysikaalinen järkevyys.

Yleiset virheet ja tarkistukset, jotka ne paljastavat

Alla olevat virheet ovat yleisiä yleisessä kemiassa, ja jokaiselle on nopea tarkistus, joka ei vaadi koko tehtävän laskemista uudelleen.

Kun löydät virheen omasta työstäsi, merkitse muistiin, mikä tapa olisi paljastanut sen, ja tee yleisimmästä virhetyypistäsi harkittu tarkistus joka kerta.

• Pysähtyminen välisuureeseen, esimerkiksi moolien ilmoittaminen, kun kysyttiin grammoja. Tarkistus: vertaa lopullista yksikköä alussa kirjoittamaasi tavoitteeseen.
• Luvun 6.022 × 10²³ syöttäminen muodossa 6.022 × 10 EE 23, jonka laskin lukee muodossa 6.022 × 10²⁴. Tarkistus: paina EE tai EXP heti luvun 6.022 jälkeen ja vertaa kymmenpotenssia arvioosi.
• Millilitrojen ja litrojen sekoittaminen laskussa, jossa käytetään yksikköä mol/L. Tarkistus: yksiköt eivät supistu tavoitteeseen.
• Muuntokertoimen kääntäminen väärin päin. Tarkistus: jäljelle jäävät yksiköt, kuten g²/mol.
• Välitulosten pyöristäminen. Tarkistus: laske viimeinen vaihe uudelleen pyöristämättömillä arvoilla; jos ilmoitetut numerot muuttuvat, säilytä enemmän numeroita.
• Tarkan luvun, kuten kertoimen tai sakkaroosin 12 hiiliatomin, antaminen rajoittaa merkitseviä numeroita.
• Fysikaalisesti mahdottoman arvon hyväksyminen, kuten negatiivinen massa, yli 100%:n saantoprosentti tai pitoisuus, joka kasvaa laimennettaessa.