Mooli, moolimassa ja Avogadron luku

Hiukkasten laskeminen punnitsemalla

Atomit ovat aivan liian pieniä laskettaviksi yksi kerrallaan, joten kemistit laskevat ne kiinteinä erinä, kuten kauppa laskee munia tusinoittain. Tämä erä on mooli. SI-järjestelmän vuoden 2019 uudistuksen jälkeen yksi mooli sisältää tasan 6.02214076 × 10²³ määriteltyä yksikköä, ja Avogadron vakio on määritelty tasan arvoksi 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. Laskuissa riittää yleensä 6.022 × 10²³ mol⁻¹.

Yksikkö on aina ilmoitettava. Mooli happiatomeja (O) ja mooli happimolekyylejä (O₂) sisältävät saman määrän yksiköitä, mutta jälkimmäinen sisältää kaksi kertaa niin monta atomia ja sen massa on kaksinkertainen. Kun kirjoitat kaavan jokaisen määrän viereen, kuten 0.50 mol O₂, vältät suurimman osan sekaannuksista, joita opiskelijat kohtaavat moolien kanssa.

Miksi grammaa moolia kohti vastaa kaavapainoa

Alkuaineen standardiatomipaino on dimensioton keskiarvo sen isotooppien massoista painotettuna luonnollisilla runsauksilla ja ilmaistuna suhteessa hiili-12-atomin massan kahdestoistaosaan. Mooli määriteltiin alun perin niin, että yhden moolin aineen massa grammoina on lukuarvoltaan sama kuin sen atomi- tai kaavapaino. Vuoden 2019 uudelleenmäärittelystä lähtien tämä vastaavuus ei ole enää määritelmän mukaan tarkka, mutta se pitää edelleen noin miljardin osan tarkkuudella. Kloorin atomipaino on noin 35.45, joten sen moolimassa on 35.45 g/mol, vaikka yhdelläkään yksittäisellä klooriatomilla ei ole tätä massaa; todellinen kloori on kloori-35:n ja kloori-37:n seos.

Tässä oppaassa käytetään kahteen desimaaliin pyöristettyjä IUPAC:n standardiatomipainoja: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 ja S 32.06. Yhdisteen moolimassa saadaan laskemalla yhteen kaavan jokaisen atomin atomipaino kerrottuna alaindeksillä ja mahdollisella sulkeiden ulkopuolisella kertoimella.

Alumiinisulfaatissa Al₂(SO₄)₃ sulkeet tarkoittavat kolmea sulfaattiryhmää. Kaavayksikkö sisältää siis 2 Al, 3 S ja 12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

Grammojen, moolien ja hiukkasten kartta

Jokainen tämän aiheen tehtävä on reitti kolmen ruudun kautta: massa grammoina, ainemäärä moolina ja hiukkasten lukumäärä. Moolimassa yhdistää kaksi ensimmäistä; Avogadron vakio yhdistää kaksi viimeistä. Mooli on aina välipysäkki. Suoraa muunnosta grammoista hiukkasiin, joka ohittaisi moolin, ei ole.

Hiukkasruudun sisällä on vielä yksi vaihe. Kaava kertoo, montako kunkin lajin atomia tai ionia on yhdessä molekyylissä tai kaavayksikössä, ja nämä alaindeksit ovat tarkkoja laskentakertoimia.

• Grammoista moleihin: jaa moolimassalla (kerro luvulla 1 mol / M g).
• Moleista grammoihin: kerro moolimassalla.
• Moleista hiukkasiin: kerro luvulla 6.022 × 10²³ moolia kohti.
• Hiukkasista moleihin: jaa luvulla 6.022 × 10²³ moolia kohti.
• Molekyyleistä tai kaavayksiköistä atomeihin tai ioneihin: kerro kyseisen atomin tai ionin alaindeksillä.

Läpikäyty esimerkki: kofeiinin milligrammoista typpiatomeihin

Kofeiininäytteen, C₈H₁₀N₄O₂, massa on 95.0 mg. Montako kofeiinimolekyyliä ja montako typpiatomia se sisältää?

Vaihe 1, moolimassa: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. Vaihe 2, muunna massa grammoiksi ja sitten moleiksi: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g ja 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Säilytä ylimääräiset numerot toistaiseksi.

Vaihe 3, moleista molekyyleihin: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ molekyyliä/mol = 2.9456 × 10²⁰, ilmoitettuna 2.95 × 10²⁰ molekyyliä. Vaihe 4, jokaisessa molekyylissä on neljä typpiatomia, tarkka lukumäärä: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ typpiatomia. Massassa 95.0 mg on kolme merkitsevää numeroa, joten myös molemmissa vastauksissa on kolme.

Tarkista suuruusluokka: kymmenesosagramma on pieni osa moolia ainetta, jonka moolimassa on noin 200 g/mol, joten ainemäärän pitäisi olla suunnilleen 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol ja molekyylien lukumäärän selvästi alle 10²³. Molemmat tarkistukset täsmäävät.

Läpikäyty esimerkki: kaavayksiköiden lukumäärästä takaisin grammoihin

Alumiinisulfaattinäyte sisältää 3.15 × 10²² kaavayksikköä. Mikä on sen massa, ja montako sulfaatti-ionia ja happiatomia se sisältää?

Vaihe 1, hiukkasista moleihin: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. Vaihe 2, moleista grammoihin aiemmin laskettua moolimassaa käyttäen: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, ilmoitettuna 17.9 g.

Vaihe 3, käytä kaavaa laskentavälineenä. Jokainen kaavayksikkö Al₂(SO₄)₃ sisältää kolme sulfaatti-ionia, SO₄²⁻, joten näyte sisältää 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² sulfaatti-ionia. Jokaisessa kaavayksikössä on 12 happiatomia, joten näyte sisältää 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ happiatomia, hieman yli puoli moolia happiatomeja. Ioniyhdisteet koostuvat kaavayksiköistä eivätkä molekyyleistä, mutta laskennan logiikka on sama.

Moolivirheet, jotka johtuvat siitä, että yksikkö unohtuu

Monet moolivirheet eivät ole laskuvirheitä. Ne johtuvat siitä, että unohtuu, mitä lasketaan, tai siitä, että kerrointa käytetään väärään suuntaan. Nopea arvio ennen laskemista paljastaa useimmat niistä.

Kirjoita jokaisen suureen perään sekä yksikkö että laskettava hiukkanen, esimerkiksi 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ tai 9.45 × 10²² SO₄²⁻-ionia, ja nimeä grammojen, moolien ja hiukkasten kartasta se nuoli, jota kukin vaihe seuraa. Vaihe, joka ei vastaa mitään nuolta, on yleensä virhe.

• Atomien ja molekyylien sekoittaminen: 1.0 mol O₂:ta painaa 32.00 g, ei 16.00 g, ja sisältää 2.0 mol O-atomeja.
• Sulkeiden ulkopuolisen kertoimen sivuuttaminen: yhdisteessä Al₂(SO₄)₃ on 12 happiatomia kaavayksikköä kohti, ei 4.
• Kertominen Avogadron vakiolla hiukkasia moleiksi muunnettaessa: tavallisen laboratorionäytteen ainemäärän moolina pitäisi olla kohtuullinen luku, ei lähellä lukua 10²³ tai sen yläpuolella.
• Massaluvun käyttö atomipainon sijaan: kloorin moolimassa on 35.45 g/mol, ei 35 eikä 37.
• Moolin ohittaminen: grammoja ei voi muuntaa suoraan hiukkasiksi tai toisen aineen grammoiksi.
• Moolimassan tai välivaiheiden ainemäärien pyöristäminen liian aikaisin, mikä voi muuttaa viimeistä ilmoitettua numeroa.