چرا مول‌ها، نه گرم‌ها، تعیین می‌کنند کدام واکنش‌دهنده تمام می‌شود
معادله موازنه‌شده ذره‌ها را می‌شمارد. 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O یعنی دو مولکول هیدروژن با یک مولکول اکسیژن واکنش می‌دهند، یا 2 mol با 1 mol. چیزی مستقیماً درباره گرم نمی‌گوید، چون مواد مختلف جرم مولی متفاوتی دارند. پس مقایسه جرم دو واکنش‌دهنده نمی‌تواند بگوید کدام یک زودتر تمام می‌شود.
نسبت مولی حاصل از ضریب‌ها مانند نرخ تبدیل میان مواد عمل می‌کند. برای استفاده از آن، ابتدا هر جرم یا حجم داده‌شده را به مول تبدیل کنید، نسبت را اعمال کنید و فقط اگر پرسش جرم می‌خواهد دوباره به گرم برگردید.
تمثیلی آشپزخانه‌ای ایده را نشان می‌دهد. اگر هر ساندویچ به 2 برش نان و 1 برش پنیر نیاز داشته باشد، 10 برش نان و 7 برش پنیر فقط 5 ساندویچ می‌سازد. نان خروجی را محدود می‌کند، با اینکه برش‌های بیشتری از آن هست، چون دستور پخت نان را دو برابر سریع‌تر مصرف می‌کند.
دو آزمون قابل‌اعتماد برای واکنش‌دهنده محدودکننده
مقدار فراورده‌ها را مقایسه کنید. برای هر واکنش‌دهنده حساب کنید اگر بقیه نامحدود بودند چه مقدار فراورده می‌توانست بسازد. واکنش‌دهنده‌ای که کمترین مقدار فراورده را می‌دهد محدودکننده است و همان کمترین مقدار بازده نظری است. این آزمون هم‌زمان به رایج‌ترین پرسش بعدی پاسخ می‌دهد.
مقدار لازم را با مقدار موجود مقایسه کنید. یک واکنش‌دهنده را برگزینید، حساب کنید واکنش‌دهنده دوم چقدر لازم دارد و با مقدار موجود مقایسه کنید. اگر کمتر از لازم موجود باشد، واکنش‌دهنده دوم محدودکننده است؛ وگرنه اولی است. میان‌بری معادل، مقدار هر واکنش‌دهنده بر حسب مول را بر ضریبش تقسیم می‌کند؛ کوچک‌ترین خارج‌قسمت واکنش‌دهنده محدودکننده را نشان می‌دهد.
هر دو آزمون به معادله موازنه‌شده و مقدارها بر حسب مول نیاز دارند. با سه واکنش‌دهنده یا بیشتر، آزمون مقدار فراورده یا میان‌بر تقسیم بر ضریب کم‌خطاتر از مقایسه جفت‌جفت واکنش‌دهنده‌هاست.
مثال حل‌شده: سیم مس در محلول نقره نیترات
مس نقره را از نقره نیترات جابه‌جا می‌کند: Cu(s) + 2 AgNO₃(aq) → Cu(NO₃)₂(aq) + 2 Ag(s). تکه‌ای سیم مس 3.00 g در محلولی شامل 8.50 g AgNO₃ قرار می‌گیرد. کدام واکنش‌دهنده محدودکننده است، چه جرمی نقره می‌تواند تشکیل شود و چقدر مس باقی می‌ماند؟ جرم‌های مولی از وزن‌های اتمی استاندارد IUPAC گردشده تا دو رقم اعشار استفاده می‌کنند (Cu 63.55، Ag 107.87، N 14.01، O 16.00)، پس AgNO₃ برابر 169.88 g/mol است.
به مول تبدیل کنید و رقم‌های اضافه نگه دارید: 3.00 g Cu ÷ 63.55 g/mol = 0.047207 mol Cu و 8.50 g AgNO₃ ÷ 169.88 g/mol = 0.050035 mol AgNO₃. مس به 2 × 0.047207 = 0.094414 mol AgNO₃ نیاز دارد، اما فقط 0.050035 mol موجود است، پس AgNO₃ محدودکننده است، هرچند جرمش تقریباً سه برابر جرم مس است.
بازده نظری نقره: 0.050035 mol AgNO₃ × (2 mol Ag / 2 mol AgNO₃) × 107.87 g/mol = 5.397 g که 5.40 g گزارش می‌شود. اگر محاسبه بر پایه مس انجام می‌شد، 10.18 g نقره پیش‌بینی می‌شد که نمی‌تواند تشکیل شود، چون نقره نیترات زودتر تمام می‌شود.
مس اضافی: AgNO₃ مقدار 0.050035 mol ÷ 2 = 0.025018 mol Cu را مصرف می‌کند، یعنی 0.025018 mol × 63.55 g/mol = 1.590 g. مس باقی‌مانده = 3.00 g − 1.590 g = 1.41 g، که تا رقم صدم گزارش می‌شود چون 3.00 g تا رقم صدم معلوم است. جرم پایسته است: 5.397 g Ag + 4.693 g Cu(NO₃)₂ (187.57 g/mol) + 1.410 g Cu = 11.50 g، برابر با 3.00 g + 8.50 g در آغاز.
بازده نظری، واقعی و درصدی
بازده نظری بیشترین مقدار فراورده‌ای است که واکنش‌دهنده محدودکننده می‌تواند تشکیل دهد، با فرض اینکه واکنش همان‌طور که نوشته شده به پایان می‌رسد، بدون واکنش‌های جانبی و بدون اتلاف. بازده واقعی مقداری است که جدا و اندازه‌گیری می‌کنید. بازده درصدی = (بازده واقعی ÷ بازده نظری) × 100%.
بازده‌های کمتر از 100% عادی‌اند. واکنش ممکن است پیش از مصرف کامل واکنش‌دهنده محدودکننده به تعادل برسد، واکنش‌های جانبی ممکن است واکنش‌دهنده‌ها را مصرف کنند و فراورده هنگام صاف‌کردن، انتقال، شست‌وشو یا بلورسازی مجدد از دست برود. بازده بالاتر از 100% برای فراورده‌ای که ظاهراً خالص است معمولاً یعنی هنوز حلال یا ناخالصی دارد یا جرمی نادرست ثبت شده است. آن را نشانه‌ای برای خشک کردن و دوباره وزن کردن بدانید، نه نتیجه.
هر دو بازده باید همان ماده را با همان یکاها توصیف کنند. اگر بازده نظری بر حسب مول است، بازده واقعی را هم به مول تبدیل کنید، یا هر دو را بر حسب گرم بیان کنید.
مثال حل‌شده: بازده درصدی سنتز یک استر
ایزوپنتیل استات، استری با بوی موز، از استیک اسید و ایزوپنتیل الکل (3-متیل-1-بوتانول) تشکیل می‌شود: C₂H₄O₂ + C₅H₁₂O → C₇H₁₄O₂ + H₂O. مخلوطی از 6.00 g استیک اسید و 7.50 g ایزوپنتیل الکل 8.12 g استر خالص‌شده می‌دهد. بازده درصدی چقدر است؟
جرم‌های مولی (C 12.01، H 1.01، O 16.00): استیک اسید 60.06 g/mol، ایزوپنتیل الکل 88.17 g/mol، استر 130.21 g/mol. مقدارها: 6.00 g ÷ 60.06 g/mol = 0.09990 mol اسید و 7.50 g ÷ 88.17 g/mol = 0.08506 mol الکل. نسبت 1:1 است، پس الکل محدودکننده است و 0.01484 mol اسید اضافی است. استفاده از یک واکنش‌دهنده اضافی راهی رایج برای سوق دادن واکنش‌های تعادلیِ محدودشده، مانند این واکنش، به سمت فراورده است.
بازده نظری = 0.08506 mol × 130.21 g/mol = 11.076 g. بازده درصدی = (8.12 g ÷ 11.076 g) × 100% = 73.3%، سه رقم بامعنی از 8.12 g و 7.50 g. گرد کردن بازده نظری به 11.1 g پیش از تقسیم 73.2% می‌داد، پس مقدار گردنشده را ادامه دهید.
بازده درصدی در جهت معکوس هم کار می‌کند. برای به دست آوردن 5.00 g استر با همان بازده 73.3%، به بازده نظری 5.00 g ÷ 0.733 = 6.82 g نیاز دارید، که 0.0524 mol استر است. این دست‌کم 0.0524 mol، یعنی 4.62 g، ایزوپنتیل الکل لازم دارد، با اسید اضافی.
خطاهای بازده و واکنش‌دهنده اضافی که باید بررسی کنید
بیشتر خطاها در این مسئله‌ها خطاهای چینش هستند تا حسابی، پس هر کدام بررسی‌ای دارد که نیازی به انجام دوباره کل محاسبه ندارد.
پس از اتمام، سه چیز را تأیید کنید: واکنش‌دهنده محدودکننده از روی مول انتخاب شده، بازده نظری از همان واکنش‌دهنده به دست آمده و بازده درصدی 100% یا کمتر است.
- انتخاب واکنش‌دهنده محدودکننده با مقایسه جرم‌ها. در مثال مس، واکنش‌دهنده‌ای که جرم بزرگ‌تری داشت محدودکننده بود.
- مقایسه مقدارها بر حسب مول بدون ضریب‌ها. هر مقدار را بر ضریبش تقسیم کنید، یا فراورده را از هر واکنش‌دهنده حساب کنید.
- محاسبه بازده نظری از واکنش‌دهنده اضافی. بازده نظری همیشه کوچک‌ترین مقدار از مقدارهای ممکن فراورده است.
- یافتن اضافه باقی‌مانده با کم‌کردن جرم یک ماده از جرم ماده‌ای دیگر. حساب کنید چه مقدار از واکنش‌دهنده اضافی با یکاهای خودش مصرف شده و آن را از مقدار همان ماده در ابتدا کم کنید.
- جابه‌جا کردن بازده واقعی و نظری در فرمول. بازده درصدی بالاتر از 100% برای فراورده خشک و خالص یعنی چیزی اشتباه است.
- گرد کردن مقدارهای میانی. آخرین گام را با عددهای گردنشده دوباره انجام دهید و ببینید رقم‌های گزارش‌شده تغییر می‌کنند یا نه.
محدودیت‌ها و کاربرد مناسب
- بازده نظری فرض می‌کند واکنش همان‌طور که نوشته شده به پایان می‌رسد؛ واکنش‌های محدودشده به تعادل و واکنش‌های رقابتی در اینجا فقط به صورت کیفی بحث شده‌اند.
- مثال‌ها واکنشگرهای خالص و خشک را فرض می‌کنند؛ واکنشگرهای واقعی خلوص مشخصی دارند که باید در محاسبه وارد شود.
- بازده درصدی کارایی کلی را خلاصه می‌کند اما نشان نمی‌دهد اتلاف از واکنش ناقص، فراورده‌های جانبی یا جابه‌جایی بوده است.
- وزن‌های اتمی تا دو رقم اعشار گرد شده‌اند، پس رقم‌های پایانی ممکن است اندکی با محاسبه‌هایی که از مقدارهای دقیق‌تر استفاده می‌کنند فرق کنند.