موازنه معادله‌های شیمیایی گام‌به‌گام

ضریب‌ها را می‌توان تغییر داد، زیروندها را نه

هر فرمول ترکیب یک ماده را ثابت می‌کند. H₂O همیشه دو اتم هیدروژن و یک اتم اکسیژن دارد؛ تغییر آن به H₂O₂ هیدروژن پراکسید را توصیف می‌کند که ترکیبی دیگر است. پس موازنه فقط با ضریب‌ها، یعنی اعداد جلوی فرمول‌ها، انجام می‌شود که می‌گویند از هر ماده چند واحد فرمولی شرکت می‌کند.

معادله موازنه‌شده از هر عنصر در دو طرف تعداد اتم یکسان دارد. چون اتم‌ها جرمشان را حفظ می‌کنند، جرم کل واکنش‌دهنده‌ها برابر جرم کل فراورده‌ها می‌شود، که بررسی مستقل مفیدی است. وقتی یون‌ها ظاهر می‌شوند، مجموع بارها در سمت چپ هم باید با مجموع بارها در سمت راست برابر باشد.

ضریب‌ها به صورت کوچک‌ترین اعداد صحیحی نوشته می‌شوند که معادله را موازنه می‌کنند. 4 H₂ + 2 O₂ → 4 H₂O موازنه است اما در ساده‌ترین شکل نیست؛ تقسیم بر 2، 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O را می‌دهد. ضریب 1 نوشته نمی‌شود.

ترتیب وارسی‌ای که از دور باطل جلوگیری می‌کند

وارسی با ترتیب ثابت بهتر کار می‌کند، چون موازنه یک عنصر می‌تواند عنصر دیگری را که قبلاً تنظیم کرده‌اید به هم بزند. ترتیب زیر عنصرهایی را که در چند فرمول ظاهر می‌شوند به تعویق می‌اندازد، و به‌ویژه عنصرهای آزاد مانند O₂ یا یک فلز را، چون تغییر ضریب یک عنصر آزاد چیز دیگری را به هم نمی‌زند.

شمارش نهایی از همه مهم‌تر است. هر عنصر را با تعدادش در هر طرف فهرست کنید و هر زیروند را در ضریب و در هر زیروند بیرون پرانتز ضرب کنید. یک دقیقه طول می‌کشد و تقریباً هر لغزشی را می‌گیرد.

• برای هر ماده فرمول درست بنویسید، از جمله عنصرهای دو‌اتمی (H₂, N₂, O₂, F₂, Cl₂, Br₂, I₂)، و پس از آن آن‌ها را تغییر ندهید.
• به پیچیده‌ترین فرمول ضریب آزمایشی 1 بدهید.
• عنصرهایی را موازنه کنید که فقط در یک واکنش‌دهنده و یک فراورده ظاهر می‌شوند.
• یون‌های چنداتمی را که بدون تغییر عبور می‌کنند به عنوان یک واحد موازنه کنید.
• سپس هیدروژن و اکسیژن را موازنه کنید و عنصرهای آزاد را آخر.
• هر کسر را با ضرب همه ضریب‌ها در مخرج آن برطرف کنید، سپس به کوچک‌ترین اعداد صحیح ساده کنید.
• هر عنصر و بار کل را در هر دو طرف بشمارید.

مثال حل‌شده: سوختن 2-پروپانول

2-پروپانول (ایزوپروپیل الکل)، C₃H₈O، در اکسیژن می‌سوزد و کربن دی‌اکسید و آب می‌دهد: C₃H₈O + O₂ → CO₂ + H₂O. به C₃H₈O ضریب 1 بدهید. کربن در یک واکنش‌دهنده و یک فراورده ظاهر می‌شود، پس 3 C به 3 CO₂ نیاز دارد. هیدروژن هم همین‌طور: 8 H به 4 H₂O نیاز دارد.

اکسیژن آخر می‌آید چون O₂ عنصر آزاد است. سمت راست اکنون 3 × 2 + 4 × 1 = 10 اتم O دارد. سوخت خودش 1 O تأمین می‌کند، پس O₂ باید 9 اتم تأمین کند، یعنی ضریب 9/2. ضرب همه چیز در 2 می‌دهد 2 C₃H₈O + 9 O₂ → 6 CO₂ + 8 H₂O.

شمارش: C 6 = 6؛ H 16 = 16؛ O در چپ 2 + 18 = 20 و در راست 12 + 8 = 20. بررسی جرم با وزن‌های اتمی استاندارد IUPAC که تا دو رقم اعشار گرد شده‌اند (C 12.01، H 1.01، O 16.00) برای مقدارهای مولی نشان‌داده‌شده می‌خواند: 2(60.11 g) + 9(32.00 g) = 408.22 g واکنش‌دهنده و 6(44.01 g) + 8(18.02 g) = 408.22 g فراورده.

لغزش رایج فراموش‌کردن اتم اکسیژن درون سوخت و نوشتن 5 O₂ برای هر C₃H₈O است. شمارش آن را فوراً آشکار می‌کند: 11 اتم O در چپ و 10 در راست.

یون‌های چنداتمی به عنوان یک واحد

وقتی یون چنداتمی‌ای مانند سولفات، نیترات یا فسفات در دو طرف بدون تغییر ظاهر می‌شود، آن را یک واحد بشمارید، نه اتم‌هایش را جداگانه. این حساب‌وکتاب را کوتاه می‌کند و از پرتکرارترین خطای شمارش جلوگیری می‌کند، یعنی فراموش‌کردن اینکه زیروند بیرون پرانتز همه چیز داخل آن را ضرب می‌کند: Ca(NO₃)₂ شامل 2 N و 6 O است.

مثال حل‌شده: باریم هیدروکسید با فسفریک اسید واکنش می‌دهد و باریم فسفات و آب می‌دهد، Ba(OH)₂ + H₃PO₄ → Ba₃(PO₄)₂ + H₂O. از Ba₃(PO₄)₂ شروع کنید. شامل 3 Ba است، پس 3 Ba(OH)₂ بگیرید، و 2 واحد فسفات دارد، پس 2 H₃PO₄ بگیرید.

برای آب، آن را H–OH بدانید: هر مولکول از یک H اسید و یک OH باز تشکیل می‌شود. سمت چپ اکنون 3 × 2 = 6 گروه OH و 2 × 3 = 6 اتم H اسیدی دارد، پس 6 H₂O تشکیل می‌شود: 3 Ba(OH)₂ + 2 H₃PO₄ → Ba₃(PO₄)₂ + 6 H₂O. شمارش: Ba 3 = 3؛ P 2 = 2؛ H 6 + 6 = 12 و 6 × 2 = 12؛ O 6 + 8 = 14 و 8 + 6 = 14.

رویکرد واحد را فقط وقتی به کار ببرید که یون سالم می‌ماند. مثلاً اگر نیترات در یک واکنش اکسایش–کاهش به NO تبدیل شود، نیتروژن و اکسیژن باید جداگانه شمرده شوند.

موازنه بار در معادله‌های یونی

معادله یونی می‌تواند اتم‌ها را موازنه کند و باز هم نادرست باشد. فلز آلومینیم را در محلول یون‌های مس(II) در نظر بگیرید: Al(s) + Cu²⁺(aq) → Al³⁺(aq) + Cu(s). در هر طرف یک Al و یک Cu هست، اما بار در چپ 2+ و در راست 3+ است.

هر اتم Al سه الکترون از دست می‌دهد و هر یون Cu²⁺ دو الکترون می‌گیرد. کوچک‌ترین مضرب مشترک 6 است، پس 2 Al با 3 Cu²⁺ واکنش می‌دهد: 2 Al(s) + 3 Cu²⁺(aq) → 2 Al³⁺(aq) + 3 Cu(s). بار: 3(2+) = 6+ در چپ و 2(3+) = 6+ در راست؛ اتم‌ها Al 2 = 2 و Cu 3 = 3.

الکترون‌ها در معادله کلی ظاهر نمی‌شوند، پس ناهم‌خوانی بار همیشه یعنی معادله هنوز موازنه نیست: ضریبی نادرست است یا گونه‌ای مانند H⁺، OH⁻ یا H₂O جاافتاده است. برای معادله‌های اکسایش–کاهش پیچیده‌تر، به‌ویژه در محلول اسیدی یا بازی، روش نیم‌واکنش از وارسی قابل‌اعتمادتر است.

روش جبری برای معادله‌های سرسخت

برخی معادله‌ها، اغلب واکنش‌های اکسایش–کاهش که در آن‌ها یک عنصر در چند فراورده پایان می‌یابد، در برابر وارسی مقاومت می‌کنند. به هر ضریب حرفی بدهید، برای هر عنصر یک معادله بنویسید، یک حرف را 1 بگیرید و حل کنید. برای پتاسیم پرمنگنات و هیدروکلریک اسید: a KMnO₄ + b HCl → c KCl + d MnCl₂ + e Cl₂ + f H₂O.

پتاسیم a = c می‌دهد؛ منگنز a = d؛ اکسیژن 4a = f؛ هیدروژن b = 2f؛ کلر b = c + 2d + 2e. با a = 1 داریم c = 1، d = 1، f = 4 و b = 8، و سپس 8 = 1 + 2 + 2e، پس e = 5/2. با ضرب در 2: 2 KMnO₄ + 16 HCl → 2 KCl + 2 MnCl₂ + 5 Cl₂ + 8 H₂O. شمارش: K 2، Mn 2، O 8، H 16 و Cl 16 در هر طرف.

اگر پس از آنکه یک حرف را 1 گرفتید، معادله‌های عنصری باز هم یک ضریب را نامعین بگذارند، معادله بیش از یک شکل موازنه‌شده مستقل دارد. این معمولاً یعنی دو واکنش جداگانه را ترکیب می‌کند و برای انتخاب شکل درست، اطلاعات شیمیایی اضافه لازم است، مانند اینکه در هر نیم‌واکنش کدام گونه اکسید و کدام کاهیده می‌شود.

خطاهای موازنه و شمارشی که آن‌ها را می‌گیرد

هر یک از خطاهای زیر با همان شمارش نهایی گرفته می‌شود، عنصر به عنصر و سپس بار. شمارش را آخرین خط ثابت هر معادله کنید، نه چیزی اختیاری.

اگر شمارش مدام برای یک عنصر ناموفق است، به ترتیب وارسی برگردید و بررسی کنید آیا آن عنصر زودتر از موقع موازنه شده است.

• تغییر زیروند برای وادار کردن موازنه، مانند نوشتن H₂O₂ برای آب. هر فرمول را با معادله موازنه‌نشده‌ای که از آن شروع کردید مقایسه کنید.
• نوشتن عنصر دواتمی به صورت اتم‌های منفرد، مانند O به‌جای O₂.
• فراموش‌کردن ضرب در پرانتز، که باعث می‌شود Ba₃(PO₄)₂ به جای 8 اکسیژن، 4 اکسیژن به حساب آید.
• ماندن کسرها یا ضریب‌هایی با عامل مشترک در پاسخ نهایی.
• موازنه اتم‌ها اما نه بار در معادله‌ای با یون‌ها.
• موازنه یک عنصر آزاد در ابتدا و مجبور شدن به انجام دوباره آن پس از هر تغییر دیگر.