Molaridad, dilución y estequiometría de disoluciones

La molaridad cuenta moles por litro de disolución

La molaridad, también llamada concentración de cantidad de sustancia, es la cantidad de soluto en moles dividida entre el volumen de disolución en litros: c = n/V, en mol/L, que a menudo se escribe M. Una disolución de glucosa 0.250 mol/L contiene 0.250 mol de glucosa en cada litro de disolución final. Los corchetes indican la concentración molar de una especie, como en [Cl⁻].

El volumen es el de la disolución, no el del disolvente. Disolver un soluto en exactamente 1.000 L de agua generalmente da un volumen total que no es 1.000 L, por lo que las disoluciones se preparan enrasando hasta la marca de calibración de un matraz aforado y no añadiendo un volumen medido de agua.

En un electrolito fuerte, las concentraciones de los iones se deducen de la fórmula. Una disolución de CaCl₂ 0.150 mol/L es 0.150 mol/L en Ca²⁺ y 0.300 mol/L en Cl⁻, porque cada unidad fórmula libera dos iones cloruro. La molaridad también cambia ligeramente con la temperatura, ya que las disoluciones se dilatan al calentarse.

Preparar una disolución a partir de un sólido pesado

La cantidad necesaria es n = c × V, y la masa que hay que pesar es n × M, donde M es la masa molar. Pesa el sólido, disuélvelo en menos agua que el volumen final, pásalo a un matraz aforado enjuagando el vaso sobre el matraz, enrasa hasta la marca y mezcla por inversión.

Ejemplo resuelto: preparar 250.0 mL de sulfato de cobre(II) 0.0800 mol/L a partir de cristales azules de sulfato de cobre(II) pentahidratado, CuSO₄·5H₂O. Con las masas atómicas estándar de la IUPAC redondeadas a dos decimales (Cu 63.55, S 32.06, O 16.00, H 1.01), la masa molar del hidrato es 63.55 + 32.06 + 4(16.00) + 5(18.02) = 249.71 g/mol.

n = 0.0800 mol/L × 0.2500 L = 0.02000 mol. Masa = 0.02000 mol × 249.71 g/mol = 4.994 g, así que pesa 4.99 g del pentahidrato. Cada unidad fórmula sigue aportando un Cu²⁺ y un SO₄²⁻, pero el agua de hidratación se suma a la masa que pesas. Si usaras la masa molar anhidra, 159.61 g/mol, y pesaras 3.19 g del hidrato, la disolución sería de solo 0.0511 mol/L, aproximadamente un 36% más diluida de lo debido.

Diluir una disolución madre con C₁V₁ = C₂V₂

Añadir disolvente cambia el volumen, pero no la cantidad de soluto. Como n = cV antes y después de la dilución, C₁V₁ = C₂V₂, donde 1 se refiere a la disolución madre y 2 a la disolución diluida. Sirve cualquier unidad de volumen si ambos volúmenes usan la misma, porque las unidades se cancelan.

Ejemplo resuelto: necesitas 500.0 mL de cloruro de sodio 0.360 mol/L y tienes una disolución madre de 2.40 mol/L. V₁ = C₂V₂ ÷ C₁ = (0.360 mol/L × 500.0 mL) ÷ 2.40 mol/L = 75.0 mL. Comprobación: la disolución madre está 2.40 ÷ 0.360 = 6.67 veces más concentrada, así que necesitas aproximadamente una séptima parte del volumen final, y 500.0 mL ÷ 6.67 = 75.0 mL.

Mide 75.0 mL de la disolución madre en un matraz aforado de 500 mL y enrasa hasta la marca. No te limites a añadir 425.0 mL de agua: los volúmenes de las disoluciones no son estrictamente aditivos, y C₂ se refiere al volumen final. Al diluir un ácido concentrado, añade el ácido al agua y no el agua al ácido, porque el calor liberado puede provocar salpicaduras.

Estequiometría de disoluciones: del volumen a los moles y de vuelta

En las reacciones entre disoluciones, la molaridad convierte el volumen en moles mediante n = c × V. La razón molar de la ecuación balanceada se aplica entonces exactamente igual que en la estequiometría basada en masas, y una segunda molaridad permite volver a un volumen si hace falta.

Ejemplo resuelto: ¿qué volumen de cloruro de bario 0.125 mol/L precipita todo el sulfato de 40.0 mL de sulfato de sodio 0.0850 mol/L, y qué masa de sulfato de bario se forma? La ecuación iónica neta es Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq) → BaSO₄(s). n(SO₄²⁻) = 0.0850 mol/L × 0.0400 L = 3.40 × 10⁻³ mol. La razón es 1:1, y cada BaCl₂ aporta un Ba²⁺, así que V = 3.40 × 10⁻³ mol ÷ 0.125 mol/L = 0.0272 L, o 27.2 mL.

La masa molar del BaSO₄ (Ba 137.33, S 32.06, O 16.00) es 233.39 g/mol, de modo que la masa formada es 3.40 × 10⁻³ mol × 233.39 g/mol = 0.794 g. Cada respuesta tiene tres cifras significativas, determinadas por 0.0850 mol/L, 40.0 mL y 0.125 mol/L.

Valoración: convertir una lectura de la bureta en una concentración

En una valoración, una disolución de concentración conocida, el valorante, se añade desde una bureta a un volumen medido de muestra hasta que la reacción se completa. El punto de equivalencia es aquel en que la cantidad de valorante añadida coincide con la de la muestra según la razón estequiométrica. El punto final es aquel en que el indicador cambia de color, y un indicador adecuado hace que ambos casi coincidan.

Ejemplo resuelto: una muestra de 20.00 mL de una disolución de hidróxido de bario de concentración desconocida requiere 28.36 mL de ácido clorhídrico 0.1208 mol/L para llegar al punto final con fenolftaleína. Ba(OH)₂(aq) + 2 HCl(aq) → BaCl₂(aq) + 2 H₂O(l). n(HCl) = 0.1208 mol/L × 0.02836 L = 3.426 × 10⁻³ mol. n(Ba(OH)₂) = 3.426 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 1.713 × 10⁻³ mol. c(Ba(OH)₂) = 1.713 × 10⁻³ mol ÷ 0.02000 L = 0.08565 mol/L, con cuatro cifras significativas.

El factor 2 importa. Tratar la reacción como 1:1 daría 0.1713 mol/L, el doble del valor real, y por eso no debe usarse C₁V₁ = C₂V₂ en las valoraciones. La concentración del propio valorante se establece de antemano mediante estandarización, valorándolo frente a un patrón primario pesado; el carbonato de sodio es una opción habitual para los ácidos.

Errores de concentración y cómo detectarlos

La mayoría de los errores de concentración son errores de unidades o de planteamiento. Escribir las unidades en cada cantidad y comprobar que el resultado se mueve en el sentido esperado detecta casi todos.

Una disolución diluida debe ser menos concentrada que la disolución madre, la masa que se pesa de un hidrato debe ser mayor que la de la sal anhidra, y el volumen de valorante debe quedar dentro del intervalo de la bureta. Un resultado que incumpla cualquiera de estas condiciones merece una segunda revisión.

• Usar mililitros en n = c × V con c en mol/L. Convierte primero a litros; mL × mol/L no da mol.
• Usar el volumen del disolvente en lugar del volumen final de la disolución.
• Usar la masa molar anhidra para un hidrato.
• Aplicar C₁V₁ = C₂V₂ a una reacción. Describe solo la dilución; para las reacciones, pasa por los moles y la razón molar.
• Olvidar la multiplicidad de los iones, como tratar una disolución de CaCl₂ 0.150 mol/L como 0.150 mol/L en Cl⁻.
• Añadir el volumen final de agua en lugar de diluir hasta el volumen final.