Ácidos, bases y pH: transferencia de protones y la escala logarítmica

De los ácidos de Arrhenius a la transferencia de protones de Brønsted–Lowry

Arrhenius definió un ácido como un compuesto que produce iones hidrógeno en agua y una base como el que produce iones hidróxido. La definición sirve para el ácido clorhídrico y el hidróxido de sodio, pero no puede explicar por qué el amoníaco, NH₃, que no contiene hidróxido, vuelve básica el agua.

La definición de Brønsted–Lowry lo resuelve centrándose en el protón. Un ácido es un donante de protones y una base es un aceptor de protones, de modo que toda reacción ácido-base es una transferencia de protones de una especie a otra. El amoníaco es una base porque acepta un protón del agua: NH₃(aq) + H₂O(l) ⇌ NH₄⁺(aq) + OH⁻(aq).

Un protón desnudo no existe libre en agua. Se une a una molécula de agua para formar el ion hidronio, H₃O⁺. Los químicos suelen escribir H⁺(aq) como abreviatura, y ambas notaciones significan lo mismo en los cálculos de pH.

Hallar pares conjugados ácido-base

Cuando un ácido dona un protón, lo que queda es su base conjugada; cuando una base acepta un protón, se convierte en su ácido conjugado. Los dos miembros de un par conjugado difieren exactamente en un H⁺. En HF(aq) + H₂O(l) ⇌ F⁻(aq) + H₃O⁺(aq), los pares son HF/F⁻ y H₃O⁺/H₂O.

El agua aparece como base en la reacción del HF y como ácido en la reacción del amoníaco. Una especie que puede donar o aceptar un protón se llama anfiprótica. El hidrogenocarbonato, HCO₃⁻, es otro ejemplo: puede perder un protón y convertirse en CO₃²⁻ o ganar uno y convertirse en H₂CO₃.

• Escribe la ecuación y busca la especie que pierde un H⁺ al pasar de izquierda a derecha. Ese es el ácido.
• Busca la especie que gana un H⁺. Esa es la base.
• Empareja cada reactivo con el producto que difiere de él en un H⁺, y comprueba que las cargas difieran en una unidad.

Fuerte y débil describen el grado de ionización, no la concentración

Un ácido fuerte se ioniza esencialmente por completo en agua, de modo que cada molécula de ácido disuelta da H₃O⁺ y su base conjugada. Los ácidos fuertes comunes son HCl, HBr, HI, HNO₃, HClO₄ y H₂SO₄ (por su primer protón). Las bases fuertes comunes son los hidróxidos de los metales del grupo 1 y del calcio, el estroncio y el bario. Un ácido débil se ioniza solo en parte y se establece un equilibrio entre la molécula y sus iones.

La fuerza y la concentración son ideas distintas. Una disolución diluida de un ácido fuerte puede tener menos iones hidronio que una disolución concentrada de uno débil. Sin embargo, a igual concentración la diferencia es grande. Una disolución de HCl 0.10 mol/L tiene [H₃O⁺] = 0.10 mol/L y pH 1.00. El ácido acético, con una constante de ionización ácida Ka = 1.8 × 10⁻⁵ (Apéndice H de OpenStax), está ionizado solo en un 1 por ciento aproximadamente a 0.10 mol/L, y su pH es de unos 2.9. Los cálculos de equilibrio de ácidos débiles son otro tema; esta guía solo usa la comparación.

La fuerza de un ácido y la de su base conjugada están relacionadas. Las bases conjugadas de los ácidos fuertes, como Cl⁻ y NO₃⁻, tienen una tendencia despreciable a aceptar un protón en agua.

Producto iónico del agua, pH y pOH

Incluso el agua pura contiene unos pocos iones, porque las moléculas de agua se transfieren protones entre sí: 2 H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + OH⁻(aq). La constante de equilibrio de esta autoionización es Kw = [H₃O⁺][OH⁻] = 1.0 × 10⁻¹⁴ a 25 °C. En el agua pura, las dos concentraciones son iguales, 1.0 × 10⁻⁷ mol/L cada una. En cualquier disolución acuosa a 25 °C, si conoces una concentración puedes hallar la otra dividiendo Kw entre ella.

Como estas concentraciones abarcan muchas potencias de diez, los químicos usan logaritmos: pH = −log[H₃O⁺] y pOH = −log[OH⁻]. Al tomar el logaritmo negativo de la expresión de Kw se obtiene pH + pOH = 14.00 a 25 °C. Un cambio de una unidad de pH es un cambio de diez veces en la concentración de hidronio, de modo que una disolución de pH 3 tiene 100 veces la [H₃O⁺] de una de pH 5.

Neutro significa [H₃O⁺] = [OH⁻], lo que equivale a pH 7.00 solo a 25 °C. Kw aumenta con la temperatura; OpenStax da aproximadamente 5.6 × 10⁻¹³ a 100 °C, donde el agua neutra tiene un pH cercano a 6.1. En los logaritmos, el número de lugares decimales de un pH es igual al número de cifras significativas de la concentración.

Calcular el pH de ácidos fuertes y bases fuertes

Ejemplo resuelto 1. Halla el pH del ácido nítrico 4.6 × 10⁻³ mol/L. El HNO₃ es fuerte, así que [H₃O⁺] = 4.6 × 10⁻³ mol/L. pH = −log(4.6 × 10⁻³) = 2.34. La concentración tiene dos cifras significativas, así que el pH tiene dos decimales. Entonces [OH⁻] = (1.0 × 10⁻¹⁴)/(4.6 × 10⁻³) = 2.2 × 10⁻¹² mol/L, diminuta como cabe esperar en una disolución ácida.

Ejemplo resuelto 2. Se disuelven 0.350 g de hidróxido de potasio hasta obtener 750.0 mL de disolución. Con las masas atómicas estándar de la IUPAC redondeadas a dos decimales (K 39.10, O 16.00, H 1.01), M(KOH) = 56.11 g/mol. n = 0.350 g / 56.11 g/mol = 6.24 × 10⁻³ mol, y [OH⁻] = 6.24 × 10⁻³ mol / 0.7500 L = 8.32 × 10⁻³ mol/L. pOH = 2.080, y pH = 14.00 − 2.080 = 11.92, limitado a dos decimales por el 14.00.

Ejemplo resuelto 3. Halla el pH del hidróxido de estroncio 3.60 × 10⁻³ mol/L. El Sr(OH)₂ libera dos iones hidróxido por unidad fórmula, así que [OH⁻] = 2 × 3.60 × 10⁻³ = 7.20 × 10⁻³ mol/L. pOH = 2.143 y pH = 14.00 − 2.143 = 11.86. Olvidar el factor 2 daría un pH unos 0.30 más bajo.

Ejemplo resuelto 4. Una disolución tiene pH 4.62. Invierte el logaritmo: [H₃O⁺] = 10 elevado a la potencia −4.62 = 2.4 × 10⁻⁵ mol/L. Los dos decimales del pH permiten dos cifras significativas en la concentración. El pOH es 14.00 − 4.62 = 9.38, así que [OH⁻] = 4.2 × 10⁻¹⁰ mol/L.

Errores de logaritmos y de estequiometría en los cálculos de pH

La mayoría de los errores de pH provienen del logaritmo o de la fórmula del ácido o de la base. Una comprobación rápida de sensatez detecta muchos: las disoluciones ácidas a 25 °C tienen un pH inferior a 7, las básicas superior a 7, y cada factor de diez en la concentración mueve el pH una unidad.

Ten cuidado con los ácidos fuertes muy diluidos. Una disolución de HCl 1.0 × 10⁻⁸ mol/L no tiene pH 8, que sería básico. A concentraciones tan bajas, los iones hidronio de la propia ionización del agua no son despreciables, y un tratamiento completo da un pH de aproximadamente 6.98, justo por debajo de la neutralidad.

• Omitir el signo menos: −log de un número menor que 1 es positivo. Un pH negativo en una disolución diluida corriente indica un error de signo.
• Olvidar la estequiometría: Ca(OH)₂, Sr(OH)₂ y Ba(OH)₂ liberan cada uno dos OH⁻ por unidad fórmula.
• Usar el pH cuando la base da el pOH: halla primero el pOH a partir de [OH⁻] y luego convierte.
• Tratar un ácido débil como fuerte: [H₃O⁺] es igual a la concentración del ácido solo en los ácidos fuertes.
• Aplicar pH + pOH = 14.00 a temperaturas muy alejadas de 25 °C.