Fórmulas empíricas y moleculares a partir de datos

Razón más sencilla frente a composición real

Una fórmula empírica da la menor razón de números enteros entre los átomos de un compuesto. Una fórmula molecular da el número real de átomos de cada clase en una molécula, y siempre es un múltiplo entero de la fórmula empírica. El peróxido de hidrógeno tiene la fórmula molecular H₂O₂ y la fórmula empírica HO. La glucosa, C₆H₁₂O₆, tiene la fórmula empírica CH₂O, que comparte con el formaldehído y el ácido acético.

Los datos de masa por sí solos solo pueden revelar la fórmula empírica, porque H₂O₂ y HO tienen composiciones porcentuales idénticas. Para hallar el múltiplo se necesita una medición independiente de la masa molar. En los compuestos iónicos como el cloruro de sodio, que forman redes extendidas y no moléculas discretas, la unidad fórmula se escribe por convención como una fórmula empírica. Las excepciones mantienen intacto un ion poliatómico, como en el peróxido de sodio, Na₂O₂, que contiene el ion peróxido O₂²⁻.

Composición porcentual a partir de una fórmula conocida

El porcentaje en masa de un elemento es la masa de ese elemento en un mol del compuesto dividida entre la masa molar, por 100. Esta guía usa las masas atómicas estándar de la IUPAC redondeadas a dos decimales: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, S 32.06 y Fe 55.85.

Ejemplo resuelto 1. El sulfato de amonio, (NH₄)₂SO₄, se usa como fertilizante nitrogenado. ¿Cuál es su porcentaje en masa de nitrógeno? Una unidad fórmula contiene 2 N, 8 H, 1 S y 4 O, así que la masa molar es 2(14.01) + 8(1.01) + 32.06 + 4(16.00) = 28.02 + 8.08 + 32.06 + 64.00 = 132.16 g/mol. Nitrógeno: 28.02 ÷ 132.16 × 100 = 21.20% N. Los demás elementos dan 6.11% H, 24.26% S y 48.43% O, y los cuatro valores suman 100.00%, una comprobación útil de que no se omitió ningún átomo.

Convertir masas en una razón molar de números enteros

Los subíndices cuentan átomos, y los átomos se cuentan en moles, así que el método siempre pasa por los moles. Los gramos de elementos distintos no se pueden comparar directamente porque sus átomos tienen masas diferentes.

El paso de decimal a fracción requiere criterio. Las razones experimentales rara vez son exactas, así que un valor a menos de 0.1 de un número entero suele poder redondearse, pero un valor cercano a 1.5, 1.33, 1.67, 1.25 o 1.75 indica una fracción. Multiplica todas las razones por 2, 3 o 4, según corresponda. Por ejemplo, una muestra de óxido de hierro con 1.737 g de Fe y 0.747 g de O da 0.03110 mol de Fe y 0.0467 mol de O. La razón O:Fe es 1.50, así que al duplicar se obtiene Fe₂O₃.

• Parte de las masas. Si tienes porcentajes, supón una muestra de 100 g para que cada porcentaje se convierta en gramos.
• Convierte cada masa en moles con la masa atómica de ese elemento.
• Divide todos los valores en moles entre el menor de ellos.
• Si alguna razón no se acerca a un número entero, multiplica todas las razones por el menor entero que las vuelva enteras.
• Escribe los subíndices en el orden convencional (en los compuestos orgánicos, primero C, luego H y después el resto en orden alfabético).

Ejemplo resuelto: un ácido carboxílico a partir de la composición porcentual

Ejemplo resuelto 2. El análisis de un ácido cristalino blanco da 40.68% de C, 5.13% de H y 54.19% de O en masa. Otra medición independiente sitúa su masa molar en 118 g/mol. Halla las fórmulas empírica y molecular.

Supón 100 g, de modo que la muestra tiene 40.68 g de C, 5.13 g de H y 54.19 g de O. Convierte a moles: 40.68 g ÷ 12.01 g/mol = 3.387 mol de C; 5.13 g ÷ 1.01 g/mol = 5.079 mol de H; 54.19 g ÷ 16.00 g/mol = 3.387 mol de O. Divide entre el valor menor, 3.387: C 1.000, H 1.500, O 1.000.

La razón de 1.500 para el hidrógeno es un medio, no un error de redondeo, así que multiplica todas las razones por 2: C₂H₃O₂. Su masa fórmula es 2(12.01) + 3(1.01) + 2(16.00) = 59.05 g/mol. El múltiplo es 118 ÷ 59.05 = 2.00, de modo que la fórmula molecular es C₄H₆O₄. Esta es la fórmula del ácido succínico. Redondear 1.5 hacia 2 habría dado CH₂O (30.03 g/mol), y 118 ÷ 30.03 = 3.93 no es un número entero, señal de que la fórmula empírica es incorrecta.

Ejemplo resuelto: análisis de combustión de un líquido orgánico

Ejemplo resuelto 3. Una muestra de 0.3150 g de un líquido que contiene solo C, H y O se quema por completo con oxígeno en exceso. Produce 0.6293 g de CO₂ y 0.2577 g de H₂O. El vapor tiene una masa molar de unos 88 g/mol. Halla ambas fórmulas.

Todo el carbono termina en el CO₂ y todo el hidrógeno en el H₂O. Masa de C = 0.6293 g CO₂ × (12.01 g C / 44.01 g CO₂) = 0.17173 g. Masa de H = 0.2577 g H₂O × (2.02 g H / 18.02 g H₂O) = 0.028888 g. El oxígeno no se puede rastrear del mismo modo, porque gran parte del oxígeno de los productos procede del suministro de O₂, así que se halla por diferencia: 0.3150 − 0.17173 − 0.028888 = 0.11438 g de O.

Moles: 0.17173 ÷ 12.01 = 0.014299 mol de C; 0.028888 ÷ 1.01 = 0.028602 mol de H; 0.11438 ÷ 16.00 = 0.0071488 mol de O. Al dividir entre 0.0071488 se obtiene 2.000 : 4.001 : 1, así que la fórmula empírica es C₂H₄O, con una masa fórmula de 44.06 g/mol. El múltiplo es 88 ÷ 44.06 = 2.0, lo que da C₄H₈O₂. Varios compuestos distintos comparten esta fórmula molecular, entre ellos el acetato de etilo y el ácido butanoico, de modo que identificar la sustancia exigiría pruebas estructurales como la espectroscopia.

Dónde fallan los cálculos de fórmulas empíricas

La mayoría de los errores ocurren en dos puntos: al elegir qué convertir en moles y al decidir cómo tratar una razón que no es un número entero. Revisa ambos antes de escribir la fórmula final.

Después, contrasta la respuesta con los datos. Vuelve a calcular la composición porcentual de la fórmula que propones y compárala con los valores medidos; los buenos datos suelen coincidir con una diferencia de unas pocas décimas de por ciento. En el ejemplo resuelto 2, C₄H₆O₄ da 40.68% de C, 5.13% de H y 54.19% de O, que coincide con el análisis.

• Redondear al entero más cercano una razón de 1.5 o 1.33 en lugar de multiplicar todas las razones.
• Redondear los valores en moles a una o dos cifras significativas, lo que puede convertir un claro 1.50 en algo ambiguo.
• Dividir una masa de oxígeno entre 32.00 g/mol. Usa la masa atómica del O, 16.00, porque los subíndices cuentan átomos.
• Atribuir a la muestra el oxígeno de los productos de la combustión. Halla el oxígeno de la muestra por diferencia.
• Pasar por alto un elemento ausente. Si los porcentajes indicados suman claramente menos de 100%, hay otro elemento presente, a menudo oxígeno.
• Aceptar un múltiplo molecular que no es entero. Si masa molar ÷ masa de la fórmula empírica no se acerca a un número entero, revisa de nuevo la fórmula empírica.