Estructura atómica e isótopos: de los símbolos de núclidos a la masa atómica

Protones, neutrones y electrones en unidades medidas

El protón tiene una carga de +1 en unidades de la carga elemental, e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C, y el electrón tiene −1. El neutrón no tiene carga. Las masas suelen darse en unidades de masa atómica unificadas (u, también llamadas daltons, Da), donde 1 u es la doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12, 1.6605 × 10⁻²⁷ kg.

Según los valores CODATA de 2022 publicados por el NIST, el protón tiene 1.007276 u, el neutrón 1.008665 u y el electrón 0.000549 u. El protón es unas 1836 veces más pesado que el electrón, así que casi toda la masa de un átomo está en el núcleo. El núcleo además es diminuto: su radio es del orden de 10⁻¹⁵ m, mientras que el radio del átomo es del orden de 10⁻¹⁰ m. Por tanto, los electrones determinan el tamaño y la química de un átomo, y el núcleo determina su masa.

Leer símbolos de núclidos y contar partículas en iones

El número atómico Z es el número de protones. Define el elemento: todo átomo con 17 protones es cloro. El número másico A es el número total de protones y neutrones, así que el número de neutrones es A − Z. Un símbolo de núclido escribe A como superíndice a la izquierda y Z como subíndice a la izquierda del símbolo del elemento, como en ³⁵₁₇Cl. Como el símbolo ya fija Z, el subíndice suele omitirse, lo que da ³⁵Cl o cloro-35.

Los electrones igualan a los protones solo en un átomo neutro. Un ion con carga q tiene Z − q electrones, así que una carga positiva significa menos electrones y una carga negativa significa más. La carga nunca cambia el núcleo.

Ejemplo resuelto 1. Para ⁵⁶Fe³⁺: Z = 26, así que 26 protones; 56 − 26 = 30 neutrones; 26 − 3 = 23 electrones. Para ¹²⁷I⁻: 53 protones, 127 − 53 = 74 neutrones y 53 + 1 = 54 electrones. Para ³⁴S²⁻: 16 protones, 18 neutrones y 18 electrones. Observa que el ³⁴S²⁻ tiene el mismo número de electrones que un átomo de argón; lo que hace isoelectrónicos a los iones es que coincida el número de electrones, no el número másico.

Por qué los isótopos reaccionan igual pero difieren en masa

Los isótopos son átomos con el mismo Z pero distinto número de neutrones. El cloro-35 y el cloro-37 tienen ambos 17 protones y, como átomos neutros, 17 electrones. El comportamiento químico lo controlan los electrones, así que los dos isótopos forman los mismos compuestos en las mismas proporciones.

Las propiedades que dependen de la masa sí difieren ligeramente. Las moléculas más ligeras se mueven más rápido a una temperatura dada, y los enlaces con isótopos más pesados reaccionan algo más despacio. Estos efectos son pequeños en los elementos pesados. El enriquecimiento del uranio muestra lo pequeños que son. Según la ley de Graham, las velocidades de efusión del ²³⁵UF₆ y del ²³⁸UF₆ están en la razón √(M₂/M₁). Con las masas isotópicas del NIST, M(²³⁵UF₆) = 349.034 g/mol y M(²³⁸UF₆) = 352.041 g/mol, así que la razón es √(352.041/349.034) = 1.0043. Un paso a través de una barrera enriquece el isótopo más ligero en menos de medio por ciento, y por eso las plantas de enriquecimiento necesitan muchas etapas en serie.

Promedios ponderados: de las masas isotópicas a la masa atómica

La masa atómica de la tabla periódica no es la masa de ningún átomo concreto. Es la masa promedio de los átomos del elemento en una muestra normal, ponderada según lo común que es cada isótopo. Multiplica la masa de cada isótopo por su abundancia fraccionaria y suma los productos. Las fracciones deben sumar 1.

Ejemplo resuelto 2. El magnesio tiene tres isótopos estables. Según las tablas Atomic Weights and Isotopic Compositions del NIST: ²⁴Mg, 23.985042 u, abundancia 0.7899; ²⁵Mg, 24.985837 u, 0.1000; ²⁶Mg, 25.982593 u, 0.1101. Los productos son 18.94578, 2.49858 y 2.86068 u, y su suma es 24.30505 u. Las reglas estrictas de cifras significativas aplicadas a las abundancias de cuatro cifras lo redondearían a 24.31 u. Con tres decimales es 24.305 u, el valor convencional que aparece en la mayoría de las tablas periódicas.

Haz el mismo cálculo para el cloro, con el ³⁵Cl a 34.968853 u y abundancia 0.7576 y el ³⁷Cl a 36.965903 u con 0.2424: 26.4924 + 8.9605 = 35.453 u. Una estimación rápida detecta errores: el promedio debe quedar entre las masas isotópicas y más cerca de la del isótopo más abundante.

Trabajar hacia atrás para hallar una abundancia isotópica

Si un elemento tiene dos isótopos y conoces la masa atómica, puedes despejar las abundancias. Llama x a la fracción del primer isótopo; la del segundo es entonces 1 − x. Escribe el promedio ponderado como una ecuación y despeja x.

Ejemplo resuelto 3. El cobre tiene una masa atómica estándar de 63.546 y dos isótopos estables, el ⁶³Cu a 62.929598 u y el ⁶⁵Cu a 64.927790 u (NIST). Entonces 62.929598x + 64.927790(1 − x) = 63.546. Al reordenar se obtiene x = (64.927790 − 63.546)/(64.927790 − 62.929598) = 1.381790/1.998192 = 0.6915. Así, el cobre es un 69.15% ⁶³Cu y un 30.85% ⁶⁵Cu, lo que reproduce las abundancias del NIST de 0.6915 y 0.3085.

Este método solo funciona con dos isótopos. Con tres, un promedio da una ecuación con dos incógnitas, y hace falta otra medición, como un espectro de masas.

Patrones isotópicos en un espectro de masas

Un espectrómetro de masas ioniza una muestra, separa los iones según su relación masa/carga y registra cuántos llegan con cada valor. Para un solo elemento, las alturas de los picos dan directamente las abundancias isotópicas. En las moléculas, los isótopos se combinan y producen patrones reconocibles.

Ejemplo resuelto 4. Predice el patrón del ion molecular del Cl₂. Sea p = 0.7576 para el ³⁵Cl y q = 0.2424 para el ³⁷Cl. Una molécula es ³⁵Cl–³⁵Cl (masa 70) con probabilidad p² = 0.5740, ³⁵Cl–³⁷Cl (masa 72) con probabilidad 2pq = 0.3673 y ³⁷Cl–³⁷Cl (masa 74) con probabilidad q² = 0.0588. El factor 2 cuenta las dos formas de obtener uno de cada. Escalado para que el pico más alto valga 100, el patrón es 100 : 64.0 : 10.2.

De ahí se siguen dos atajos. Un compuesto con un átomo de cloro muestra picos separados por dos unidades de masa en una razón de aproximadamente 3 : 1, porque p/q = 3.13. Un compuesto con un átomo de bromo muestra dos picos de altura casi igual, porque el NIST indica 0.5069 para el ⁷⁹Br y 0.4931 para el ⁸¹Br.

Errores de estructura atómica que cuestan puntos

La mayoría de los errores vienen de confundir los tres recuentos o de tratar la masa atómica como una propiedad de un solo átomo. Escribe Z, A y la carga antes de contar nada.

• Cambiar el número de protones para formar un ion. La carga solo cambia los electrones; los protones fijan el elemento.
• Añadir electrones para un ion positivo. Un ion 3+ tiene tres electrones menos que el átomo.
• Interpretar la masa atómica como un número másico. Ningún átomo de cloro tiene una masa de 35.45 u; es un promedio de átomos de unos 35 u y 37 u.
• Usar porcentajes como fracciones sin dividir entre 100, lo que da un promedio 100 veces demasiado grande.
• Olvidar el factor 2 para los pares de isótopos mixtos, como ³⁵Cl–³⁷Cl, al predecir un espectro de masas.
• Llamar isótopos a dos núclidos porque tienen el mismo número másico. El ¹⁴C y el ¹⁴N comparten A, pero son elementos distintos.

Defecto de masa y masas atómicas en intervalo

Sumar seis protones, seis neutrones y seis electrones con las masas CODATA da 12.0989 u, y sin embargo un átomo de carbono-12 tiene exactamente 12 u. Los 0.0989 u que faltan, cerca del 0.82% del total, corresponden a la energía liberada al formarse el núcleo. Este defecto de masa es la razón de que las masas isotópicas no sean números enteros, y es el punto de partida de la energía de enlace nuclear.

En algunos elementos, la mezcla de isótopos varía lo suficiente entre fuentes naturales como para que la Comisión de Abundancias Isotópicas y Pesos Atómicos de la IUPAC indique un intervalo en lugar de un solo número. El cloro figura como [35.446, 35.457] y el magnesio como [24.304, 24.307]. Para los cálculos habituales, usa los valores únicos convencionales, 35.45 y 24.305, salvo que tu curso indique otra cosa.