Estructura atòmica i isòtops: dels símbols de núclids al pes atòmic

Protons, neutrons i electrons en unitats mesurades

El protó té una càrrega de +1 en unitats de càrrega elemental, e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C, i l'electró té −1. El neutró no té càrrega. Les masses se solen donar en unitats de massa atòmica unificada (u, també anomenades daltons, Da), on 1 u és la dotzena part de la massa d'un àtom de carboni 12, 1.6605 × 10⁻²⁷ kg.

Segons els valors CODATA 2022 publicats pel NIST, el protó fa 1.007276 u, el neutró 1.008665 u i l'electró 0.000549 u. El protó és unes 1836 vegades més pesant que l'electró, de manera que gairebé tota la massa d'un àtom és al nucli. El nucli també és minúscul: el seu radi és de l'ordre de 10⁻¹⁵ m, mentre que el radi de l'àtom és de l'ordre de 10⁻¹⁰ m. Per tant, els electrons determinen la mida d'un àtom i la seva química, i el nucli en determina la massa.

Llegir símbols de núclids i comptar partícules en ions

El nombre atòmic Z és el nombre de protons. Defineix l'element: tot àtom amb 17 protons és clor. El nombre màssic A és el nombre total de protons i neutrons, de manera que el nombre de neutrons és A − Z. Un símbol de núclid escriu A com a superíndex a l'esquerra i Z com a subíndex a l'esquerra del símbol de l'element, com a ³⁵₁₇Cl. Com que el símbol ja fixa Z, sovint s'omet el subíndex, i queda ³⁵Cl o clor 35.

Els electrons només són iguals als protons en un àtom neutre. Un ió amb càrrega q té Z − q electrons, de manera que una càrrega positiva vol dir menys electrons i una càrrega negativa en vol dir més. La càrrega no canvia mai el nucli.

Exemple resolt 1. Per al ⁵⁶Fe³⁺: Z = 26, per tant 26 protons; 56 − 26 = 30 neutrons; 26 − 3 = 23 electrons. Per al ¹²⁷I⁻: 53 protons, 127 − 53 = 74 neutrons i 53 + 1 = 54 electrons. Per al ³⁴S²⁻: 16 protons, 18 neutrons i 18 electrons. Fixa't que el ³⁴S²⁻ té el mateix nombre d'electrons que un àtom d'argó; el que fa que els ions siguin isoelectrònics és que coincideixi el nombre d'electrons, no el nombre màssic.

Per què els isòtops reaccionen igual però difereixen en massa

Els isòtops són àtoms amb el mateix Z però amb un nombre diferent de neutrons. El clor 35 i el clor 37 tenen tots dos 17 protons i, com a àtoms neutres, 17 electrons. El comportament químic el controlen els electrons, de manera que els dos isòtops formen els mateixos compostos en les mateixes proporcions.

Les propietats que depenen de la massa sí que difereixen lleugerament. Les molècules més lleugeres es mouen més de pressa a una temperatura donada, i els enllaços amb isòtops més pesants reaccionen una mica més a poc a poc. Aquests efectes són petits per als elements pesants. L'enriquiment de l'urani mostra fins a quin punt. Segons la llei de Graham, les velocitats d'efusió del ²³⁵UF₆ i del ²³⁸UF₆ estan en la proporció √(M₂/M₁). Amb les masses isotòpiques del NIST, M(²³⁵UF₆) = 349.034 g/mol i M(²³⁸UF₆) = 352.041 g/mol, de manera que la proporció és √(352.041/349.034) = 1.0043. Un sol pas per una barrera enriqueix l'isòtop més lleuger en menys d'un mig per cent, i per això les plantes d'enriquiment necessiten moltes etapes en sèrie.

Mitjanes ponderades: de les masses isotòpiques al pes atòmic

El pes atòmic d'una taula periòdica no és la massa de cap àtom concret. És la massa mitjana dels àtoms de l'element en una mostra normal, ponderada segons l'abundància de cada isòtop. Multiplica la massa de cada isòtop per la seva abundància fraccionària i suma els productes. Les fraccions han de sumar 1.

Exemple resolt 2. El magnesi té tres isòtops estables. Segons les taules Atomic Weights and Isotopic Compositions del NIST: ²⁴Mg, 23.985042 u, abundància 0.7899; ²⁵Mg, 24.985837 u, 0.1000; ²⁶Mg, 25.982593 u, 0.1101. Els productes són 18.94578, 2.49858 i 2.86068 u, i la seva suma és 24.30505 u. Les regles estrictes de xifres significatives aplicades a les abundàncies de quatre dígits arrodonirien aquest valor a 24.31 u. Amb tres decimals, és 24.305 u, el valor convencional que imprimeixen la majoria de taules periòdiques.

Fes el mateix càlcul per al clor, amb el ³⁵Cl a 34.968853 u i abundància 0.7576 i el ³⁷Cl a 36.965903 u amb 0.2424: 26.4924 + 8.9605 = 35.453 u. Una estimació ràpida detecta errors: la mitjana ha de quedar entre les masses dels isòtops i més a prop de la del més abundant.

Treballar a la inversa per trobar una abundància isotòpica

Si un element té dos isòtops i coneixes el pes atòmic, pots calcular les abundàncies. Anomena x la fracció del primer isòtop; la del segon és llavors 1 − x. Escriu la mitjana ponderada com una equació i aïlla x.

Exemple resolt 3. El coure té un pes atòmic estàndard de 63.546 i dos isòtops estables, el ⁶³Cu a 62.929598 u i el ⁶⁵Cu a 64.927790 u (NIST). Llavors 62.929598x + 64.927790(1 − x) = 63.546. Reordenant s'obté x = (64.927790 − 63.546)/(64.927790 − 62.929598) = 1.381790/1.998192 = 0.6915. Per tant, el coure és un 69.15% de ⁶³Cu i un 30.85% de ⁶⁵Cu, cosa que reprodueix les abundàncies del NIST de 0.6915 i 0.3085.

Aquest mètode només funciona amb dos isòtops. Amb tres, una mitjana dona una equació amb dues incògnites, i necessites una altra mesura, com ara un espectre de masses.

Patrons isotòpics en un espectre de masses

Un espectròmetre de masses ionitza una mostra, separa els ions per la relació massa-càrrega i registra quants n'arriben a cada valor. Per a un sol element, les altures dels pics donen directament les abundàncies isotòpiques. En les molècules, els isòtops es combinen i produeixen patrons reconeixibles.

Exemple resolt 4. Prediu el patró de l'ió molecular del Cl₂. Sigui p = 0.7576 per al ³⁵Cl i q = 0.2424 per al ³⁷Cl. Una molècula és ³⁵Cl–³⁵Cl (massa 70) amb probabilitat p² = 0.5740, ³⁵Cl–³⁷Cl (massa 72) amb probabilitat 2pq = 0.3673, i ³⁷Cl–³⁷Cl (massa 74) amb probabilitat q² = 0.0588. El factor 2 compta les dues maneres d'obtenir-ne un de cada. Escalat perquè el pic més alt sigui 100, el patró és 100 : 64.0 : 10.2.

D'aquí se'n deriven dues dreceres. Un compost amb un àtom de clor mostra pics separats per dues unitats de massa en una proporció d'aproximadament 3 : 1, perquè p/q = 3.13. Un compost amb un àtom de brom mostra dos pics d'altura gairebé igual, perquè el NIST dona el ⁷⁹Br a 0.5069 i el ⁸¹Br a 0.4931.

Errors d'estructura atòmica que fan perdre punts

La majoria dels errors provenen de confondre els tres recomptes o de tractar el pes atòmic com una propietat d'un sol àtom. Escriu Z, A i la càrrega abans de comptar res.

• Canviar el nombre de protons per formar un ió. La càrrega només canvia els electrons; els protons fixen l'element.
• Afegir electrons per a un ió positiu. Un ió 3+ té tres electrons menys que l'àtom.
• Llegir el pes atòmic com un nombre màssic. Cap àtom de clor no té una massa de 35.45 u; és una mitjana d'àtoms d'unes 35 u i 37 u.
• Fer servir percentatges com a fraccions sense dividir per 100, cosa que dona una mitjana 100 vegades massa gran.
• Oblidar el factor 2 per als parells d'isòtops mixtos, com ara ³⁵Cl–³⁷Cl, en predir un espectre de masses.
• Anomenar isòtops dos núclids perquè tenen el mateix nombre màssic. El ¹⁴C i el ¹⁴N comparteixen A però són elements diferents.

Defecte de massa i pesos atòmics en interval

Si sumes sis protons, sis neutrons i sis electrons amb les masses CODATA, obtens 12.0989 u, però un àtom de carboni 12 fa exactament 12 u. Els 0.0989 u que falten, aproximadament el 0.82% del total, corresponen a l'energia alliberada quan es va formar el nucli. Aquest defecte de massa és el motiu pel qual les masses isotòpiques no són nombres enters, i és el punt de partida de l'energia d'enllaç nuclear.

En alguns elements, la barreja d'isòtops varia prou entre fonts naturals perquè la Comissió d'Abundàncies Isotòpiques i Pesos Atòmics de la IUPAC en doni un interval en lloc d'un sol nombre. El clor figura com a [35.446, 35.457] i el magnesi com a [24.304, 24.307]. Per als càlculs habituals, fes servir els valors únics convencionals, 35.45 i 24.305, tret que el teu curs indiqui el contrari.