Rastvorljivost i Ksp: koliko se otapa i kada se taloži

Pisanje izraza za proizvod rastvorljivosti

Kada je slabo rastvorljiva ionska čvrsta tvar u dodiru sa svojim zasićenim rastvorom, otapanje i taloženje odvijaju se jednakim brzinama. Za kalcij-fluorid, CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq), a konstanta ravnoteže je Ksp = [Ca²⁺][F⁻]². Čvrsta tvar se izostavlja jer je čista faza.

Koncentracija svakog iona podiže se na stepen svog koeficijenta u jednačini otapanja. Za srebro-hromat, Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. Za olovo(II)-jodid, Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

Molarna rastvorljivost, s, je broj molova čvrste tvari koji se otopi po litru zasićenog rastvora. S Ksp je povezana stehiometrijom otapanja, pa Ksp i rastvorljivost nisu isti broj i ne mogu se direktno porediti među solima različitih tipova formula.

Od Ksp do molarne rastvorljivosti

Riješeni primjer 1. Srebro-hlorid ima Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰ u Dodatku J. Ako se otopi s mol/L, [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, pa je Ksp = s². Tada je s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. Uz M(AgCl) = 143.32 g/mol, to je 1.8 × 10⁻³ g po litru, nekoliko miligrama.

Riješeni primjer 2. Kalcij-fluorid ima Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹. Ako se otopi s mol/L, [Ca²⁺] = s i [F⁻] = 2s, pa je Ksp = s(2s)² = 4s³. Tada je s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) na stepen 1/3 = 2.2 × 10⁻⁴ M.

Uporedite to dvoje. AgCl ima veću Ksp, a ipak je CaF₂ oko 17 puta rastvorljiviji u molovima po litru. Eksponent mijenja način na koji se Ksp preslikava u rastvorljivost, pa rastvorljivost smijete rangirati prema Ksp samo za soli s istim omjerom iona.

• Soli 1:1 poput AgCl ili CaCO₃: Ksp = s².
• Soli 1:2 ili 2:1 poput CaF₂, PbI₂ ili Ag₂CrO₄: Ksp = 4s³.
• Soli 1:3 poput Al(OH)₃: Ksp = 27s⁴.

Od izmjerene rastvorljivosti natrag do Ksp

Proračun teče i u drugom smjeru. Pretpostavimo da je utvrđeno da zasićeni rastvor olovo(II)-jodida na 25 °C sadrži 0.70 g otopljenog PbI₂ po litru. Uz M(PbI₂) = 461.0 g/mol, s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

Svaki PbI₂ koji se otopi daje jedan Pb²⁺ i dva I⁻, pa je [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M, a [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. Tada je Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, što se slaže s vrijednošću iz Dodatka J. Ovdje su česte dvije omaške. Zaboravljanje faktora 2 kod [I⁻] daje Ksp četiri puta premalu. Zaboravljanje kvadriranja [I⁻] daje potpuno pogrešan stepen od s.

Dodavanje zajedničkog iona potiskuje rastvorljivost

Ako rastvor već sadrži jedan od iona soli, Le Chatelierov princip potiskuje ravnotežu otapanja natrag prema čvrstoj tvari. To je efekat zajedničkog iona.

Riješeni primjer. Pronađite rastvorljivost AgCl u NaCl od 0.10 M. Sada je [Cl⁻] = 0.10 + s, a s je sićušno u odnosu na 0.10, pa je [Cl⁻] ≈ 0.10 M. Tada je s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. To je otprilike 8 000 puta manje nego u čistoj vodi, a s je očito zanemarivo u poređenju sa 0.10, pa aproksimacija vrijedi.

Za CaF₂ u NaF od 0.010 M, [F⁻] ≈ 0.010 M i s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, oko 540 puta manje nego u čistoj vodi. Ne zaboravite ovdje kvadrirati koncentraciju fluorida, baš kao u izrazu za Ksp.

Hoće li se istaložiti? Poređenje Q sa Ksp

Da biste predvidjeli hoće li miješanje dva rastvora dati čvrstu tvar, izračunajte ionski proizvod Q iz koncentracija nakon miješanja i uporedite ga sa Ksp. Ako je Q veći od Ksp, rastvor je prezasićen i nastaje talog. Ako je Q manji od ili jednak Ksp, čvrsta tvar ne nastaje.

Riješeni primjer. Pomiješajte 50.0 mL Pb(NO₃)₂ od 0.0010 M sa 50.0 mL KI od 0.0020 M. Miješanje udvostručuje zapreminu, pa se svaka koncentracija prepolovi: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M i [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. To je ispod Ksp = 1.4 × 10⁻⁸, pa se PbI₂ ne taloži.

Ponovite sa KI od 0.020 M. Sada je [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M nakon miješanja i Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. To premašuje Ksp, pa nastaje žuti PbI₂. Zaboravljanje razblaženja pri miješanju najčešća je greška u ovim zadacima.

Selektivno taloženje: razdvajanje iona prema Ksp

Kada se dva iona mogu taložiti istim reagensom, prvo se taloži onaj čija sol zahtijeva nižu koncentraciju reagensa. Sporo dodavanje ih tada može razdvojiti.

Riješeni primjer. Rastvor sadrži po 0.010 M Cl⁻ i CrO₄²⁻, a Ag⁺ se dodaje polako. AgCl počinje nastajati kada je [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M. Ag₂CrO₄, sa Ksp = 9.0 × 10⁻¹² iz Dodatka J, počinje nastajati kada je [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹², pa je [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M. AgCl se taloži prvi.

Do trenutka kada se pojavi crveni Ag₂CrO₄, [Cl⁻] je pala na 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M, pa u rastvoru ostaje samo oko 0.05 procenata hlorida. Ta oštra promjena boje osnova je Mohrove titracije hlorida.

Zašto se neke soli bolje otapaju u kiselini

Ako je anion soli baza, poput OH⁻, CO₃²⁻ ili F⁻, dodavanje kiseline uklanja taj anion iz rastvora i pomjera otapanje naprijed. Hidroksidi i karbonati otapaju se mnogo bolje pri niskom pH. Na soli s anionima jakih kiselina, poput AgCl, kiselina ne djeluje na ovaj način.

Riješeni primjer. Magnezij-hidroksid ima Ksp = 8.9 × 10⁻¹². U čistoj vodi Ksp = 4s³ daje s = 1.3 × 10⁻⁴ M i [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M, pa zasićeni rastvor ima pH 10.42. Ako umjesto toga pufer drži pH na 9.00, tada je [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M, a s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, gotovo 700 puta više. Ovo pretpostavlja da pufer ima dovoljan kapacitet da apsorbuje oslobođeni hidroksid.

Greške s Ksp koje treba provjeriti prije predaje

Većina grešaka potiče od stehiometrije otapanja, a ne od same ideje ravnoteže. Ako napišete jednačinu otapanja i ispod nje članove sa s, uhvatit ćete većinu njih.

• Izjednačavanje Ksp sa s² za so koja oslobađa tri ili više iona.
• Udvostručavanje koncentracije iona bez kvadriranja u izrazu, ili obrnuto.
• Rangiranje rastvorljivosti prema Ksp kod soli s različitim omjerima iona.
• Zaboravljanje razblaženja oba rastvora pri računanju Q nakon miješanja.
• Zanemarivanje zajedničkog iona koji je već prisutan.
• Uključivanje čvrste tvari u izraz za Ksp.