লা শাতেলিয়ের নীতি: পরিবর্তনে সাম্য কীভাবে সাড়া দেয় তা অনুমান

একটি ব্যাঘাত Q বা K বদলায়, এবং সিস্টেম সাম্য ফিরিয়ে আনে

সাম্যাবস্থায় বিক্রিয়া ভাগফল Q সাম্য ধ্রুবক K-এর সমান। একটি ব্যাঘাত, যাকে প্রায়ই স্ট্রেস বলা হয়, দুটি উপায়ের একটিতে এই সমতা ভাঙে। কোনো প্রজাতি যোগ বা অপসারণ করলে, বা গ্যাস মিশ্রণের আয়তন বদলালে, K একই থেকে Q বদলায়। তাপমাত্রা বদলালে খোদ K বদলায়। যেভাবেই হোক, সিস্টেম তারপর বিক্রিয়া করে যতক্ষণ না Q আবার K-এর সমান হয়।

Q এখন K-এর চেয়ে ছোট হলে বিক্রিয়া সম্মুখ দিকে, উৎপাদের দিকে চলে। Q এখন K-এর চেয়ে বড় হলে এটি বিপরীত দিকে চলে। মুখস্থ স্লোগানের চেয়ে এভাবে ভাবা বেশি নির্ভরযোগ্য, কারণ এটি এও বলে দেয় কখন কোনো সরণই হয় না।

“আংশিকভাবে” শব্দটি গুরুত্বপূর্ণ। সিস্টেম কখনো পরিবর্তনটি পুরোপুরি বাতিল করে না। একটি বিক্রিয়ক যোগ করলে নতুন সাম্যাবস্থায় তার ঘনমাত্রা যোগ করার আগের চেয়েও বেশি থাকে।

কোনো প্রজাতি যোগ বা অপসারণ

বিক্রিয়ক যোগ করলে বা উৎপাদ অপসারণ করলে Q, K-এর নিচে নেমে যায়, তাই বিক্রিয়া উৎপাদের দিকে সরে। উৎপাদ যোগ করলে বা বিক্রিয়ক অপসারণ করলে Q, K-এর ওপরে উঠে যায়, তাই বিক্রিয়া বিক্রিয়কের দিকে সরে। শিল্প ও পরীক্ষাগারের প্রক্রিয়ায় এটি সারাক্ষণ ব্যবহৃত হয়। একটি উদ্বায়ী উৎপাদ পাতিত করে সরানো, একটি গ্যাসকে বেরিয়ে যেতে দেওয়া, বা একটি উৎপাদকে অধঃক্ষিপ্ত করা Q-কে K-এর নিচে রাখে এবং বিক্রিয়াকে কেবল তার K যতটা অনুমতি দিত তার চেয়ে আরও এগিয়ে নেয়।

বিশুদ্ধ কঠিন বা বিশুদ্ধ তরল আরও যোগ করলে সাম্য সরে না। ওই পদার্থগুলো Q-তে আসে না, তাই Q বদলায় না। CaO(s) ও CO₂(g)-এর সঙ্গে সাম্যাবস্থায় থাকা একটি বদ্ধ পাত্রে আরও CaCO₃(s) যোগ করলে CO₂-এর চাপ অপরিবর্তিত থাকে।

সমাধান করা উদাহরণ: হাইড্রোজেন আয়োডাইড সাম্যে বাড়তি হাইড্রোজেন

OpenStax অনুচ্ছেদ 13.3 400 °C-এ H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g)-এর জন্য Kc = 50.0 দেয়। ধরুন সেই তাপমাত্রায় একটি সাম্য-মিশ্রণে [H₂] = [I₂] = 0.0150 mol/L। তাহলে [HI] = √(50.0 × 0.0150 × 0.0150) = 0.106 mol/L।

এবার H₂ প্রবেশ করানো হলো, ফলে কোনো বিক্রিয়ার আগেই [H₂] লাফিয়ে 0.0450 mol/L হলো। Q = (0.106)² / (0.0450 × 0.0150) = 16.7। এটি 50.0-এর চেয়ে কম, তাই বিক্রিয়া সম্মুখ দিকে সরে এবং যোগ করা H₂-এর কিছুটা ব্যবহার করে।

কতটা সরে তা বের করতে ধরুন x mol/L H₂ বিক্রিয়া করে। তাহলে [H₂] = 0.0450 − x, [I₂] = 0.0150 − x এবং [HI] = 0.106 + 2x। (0.106 + 2x)² / [(0.0450 − x)(0.0150 − x)] = 50.0 বসিয়ে, রাউন্ড না করা মধ্যবর্তী মান রেখে দ্বিঘাত সমীকরণটি সমাধান করলে x = 0.00728। ভৌতভাবে অর্থপূর্ণ মূলটি হলো 0.0150-এর চেয়ে ছোটটি, কারণ I₂ শূন্যের নিচে নামতে পারে না। নতুন সাম্যাবস্থায় [H₂] = 0.0377, [I₂] = 0.00772 এবং [HI] = 0.121 mol/L।

ফলাফলটি নীতির সঙ্গে মিলিয়ে পড়ুন। সিস্টেম যোগ করা হাইড্রোজেনের প্রায় এক-চতুর্থাংশ ব্যবহার করেছে, তাই [H₂] শেষ হয়েছে 0.0377 mol/L-এ, যা মূল 0.0150-এর চেয়ে এখনও অনেক বেশি। এদিকে আয়োডিনের প্রায় অর্ধেক HI-তে রূপান্তরিত হয়েছে। একটি দামি বিক্রিয়ককে ব্যবহার করে ফেলতে একটি সস্তা বিক্রিয়ক যোগ করা ফলন বাড়ানোর একটি প্রচলিত উপায়।

গ্যাস মিশ্রণ সংকুচিত বা প্রসারিত করা

একটি গ্যাস মিশ্রণের আয়তন কমালে প্রতিটি ঘনমাত্রা একই গুণকে বাড়ে। এতে Q বদলায় কি না তা নির্ভর করে Δn-এর ওপর, অর্থাৎ গ্যাসীয় উৎপাদের মোল বিয়োগ গ্যাসীয় বিক্রিয়কের মোল। Δn ঋণাত্মক হলে সংকোচন Q কমায় এবং বিক্রিয়া কম গ্যাস অণুর দিকে সরে। Δn ধনাত্মক হলে সংকোচন Q বাড়ায় এবং বিক্রিয়া বিক্রিয়কের দিকে সরে, যা আবারও কম গ্যাস অণুর দিক। Δn শূন্য হলে, যেমন H₂ + I₂ ⇌ 2 HI-তে, সংকোচন Q বদলায় না এবং কোনো সরণ হয় না।

স্থির আয়তনে আর্গনের মতো একটি নিষ্ক্রিয় গ্যাস যোগ করে মোট চাপ বাড়ালে কিছুই বদলায় না। বিক্রিয়ারত গ্যাসগুলোর আংশিক চাপ ও ঘনমাত্রা একই থাকে, তাই Q, K-এর সমান থাকে। স্থির চাপে নিষ্ক্রিয় গ্যাস যোগ করা ভিন্ন: পাত্রকে প্রসারিত হতে হয়, যার প্রভাব আয়তন বাড়ানোর মতোই।

সমাধান করা উদাহরণ: NO₂–N₂O₄ মিশ্রণের আয়তন অর্ধেক করা

25 °C-এ N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g)-এর জন্য OpenStax অনুচ্ছেদ 13.2 একটি সাম্য-মিশ্রণ বর্ণনা করে, যেখানে [N₂O₄] = 0.042 mol/L এবং [NO₂] = 0.016 mol/L। এগুলো দেয় Kc = (0.016)²/0.042 = 6.1 × 10⁻³।

স্থির তাপমাত্রায় আয়তন অর্ধেক করুন। দুটি ঘনমাত্রাই দ্বিগুণ হয়ে [N₂O₄] = 0.084 এবং [NO₂] = 0.032 mol/L হয়। Q = (0.032)²/0.084 = 1.22 × 10⁻², যা Kc-এর ঠিক দ্বিগুণ, কারণ NO₂-এর পদটি বর্গ করা। Q > K, তাই সিস্টেম N₂O₄-এর দিকে সরে, যে পাশে দুই মোলের বদলে এক মোল গ্যাস।

ধরুন y mol/L N₂O₄ গঠিত হয়। (0.032 − 2y)²/(0.084 + y) = 6.1 × 10⁻³ সমাধান করলে y = 0.0044, তাই নতুন সাম্যাবস্থায় [NO₂] = 0.023 mol/L এবং [N₂O₄] = 0.088 mol/L, উপাত্তের মতোই দুটি সার্থক অঙ্কে। বাদামি NO₂ সংকোচনের আগের চেয়ে বেশি ঘন (0.023 বনাম 0.016 mol/L), তাই গ্যাসটি গাঢ় দেখায়, কিন্তু নাইট্রোজেনের কম অংশ এখন NO₂-তে: আগের 16 শতাংশের তুলনায় 12 শতাংশ।

তাপমাত্রা খোদ K-কে সরিয়ে দেয়

প্রচলিত পরিবর্তনগুলোর মধ্যে কেবল তাপমাত্রাই K-এর মান বদলায়। তাপগ্রাহী বিক্রিয়ায় (ΔH > 0) তাপমাত্রা বাড়লে K বাড়ে, তাই উত্তপ্ত করলে সাম্য উৎপাদের দিকে সরে। তাপমোচী বিক্রিয়ায় (ΔH < 0) তাপমাত্রা বাড়লে K কমে, তাই উত্তপ্ত করলে সাম্য বিক্রিয়কের দিকে সরে। মনে রাখার একটি কার্যকর উপায় হলো তাপগ্রাহী বিক্রিয়ায় তাপকে বিক্রিয়ক এবং তাপমোচী বিক্রিয়ায় উৎপাদ হিসেবে ধরা।

OpenStax অনুচ্ছেদ 13.3 N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g)-এর জন্য ΔH = +57.20 kJ দেয়, তাই মিশ্রণটি গরম করলে তা আরও বাদামি হয়। পরিবর্তনের মাত্রা ভ্যান্ট হফ সমীকরণ দিয়ে আন্দাজ করা যায়, ln(K₂/K₁) = −(ΔH°/R)(1/T₂ − 1/T₁)। ΔH° ও ΔS° মোটামুটি ধ্রুবক থাকলে এটি ΔG° = −RT ln K এবং ΔG° = ΔH° − TΔS° থেকে আসে।

সমাধান করা উদাহরণ। 25 °C (298.15 K) থেকে 50 °C (323.15 K)-এ ln(K₂/K₁) = −(57 200 J/mol ÷ 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹)(1/323.15 − 1/298.15) = 1.785, তাই K₂/K₁ = 6.0। 25 °C-এ Kp = Kc × RT = (6.1 × 10⁻³)(0.08206 × 298.15) = 0.15 (Δn = 1, চাপ atm-এ) থেকে শুরু করলে 50 °C-এ Kp মোটামুটি 0.9। 25 ডিগ্রি বৃদ্ধি সাম্য ধ্রুবককে প্রায় ছয় গুণ বাড়ায়।

অনুঘটক সাম্য সরায় না। এটি সম্মুখ ও বিপরীত বিক্রিয়ার সক্রিয়ন শক্তি সমানভাবে কমায়, তাই সাম্যে আরও তাড়াতাড়ি পৌঁছানো যায়, কিন্তু K ও সাম্য-গঠন অপরিবর্তিত থাকে।

হেবার–বশ অ্যামোনিয়া: ফলন ও গতির মধ্যে ভারসাম্য

অ্যামোনিয়ার শিল্প-সংশ্লেষণ, N₂(g) + 3 H₂(g) ⇌ 2 NH₃(g), দেখায় নীতিটি কীভাবে বাস্তব সিদ্ধান্তে পথ দেখায়। OpenStax অনুচ্ছেদ 13.3 ΔH = −92.2 kJ দেয়। বিক্রিয়াটি তাপমোচী, তাই নিম্ন তাপমাত্রা বড় K এবং সাম্যাবস্থায় বেশি অ্যামোনিয়া দেয়। চার মোল গ্যাস দুই মোলে পরিণত হয়, তাই উচ্চ চাপও অ্যামোনিয়ার অনুকূল।

সমস্যা হলো গতি। নিম্ন তাপমাত্রায় বিক্রিয়াটি কাজে লাগানোর পক্ষে অতি ধীর। OpenStax আপসটি বর্ণনা করে: প্রায় 150 থেকে 250 atm চাপ, হার ব্যবহারযোগ্য রাখতে অনুঘটকসহ 400 থেকে 500 °C তাপমাত্রা, এবং মিশ্রণ থেকে অ্যামোনিয়ার নিরবচ্ছিন্ন অপসারণ যাতে Q, K-এর নিচে থাকে। ছোট K-এর বিনিময়ে তাপমাত্রা হারের জন্য বেছে নেওয়া হয়, এবং অন্য শর্তগুলো যতটা সম্ভব ফলন পুনরুদ্ধার করে।

লা শাতেলিয়েরের যে অনুমানগুলো ভুল হয়

কোনো অনুমান অনিশ্চিত মনে হলে Q লিখুন, সংশ্লিষ্ট রাশিটি বদলান এবং নতুন Q-কে K-এর সঙ্গে তুলনা করুন। এই যাচাই নিচের প্রায় প্রতিটি ক্ষেত্রের মীমাংসা করে।

• ঘনমাত্রা বা আয়তন বদলালে K বদলায় বলা। কেবল তাপমাত্রা K বদলায়।
• Δn = 0-যুক্ত বিক্রিয়া, যেমন H₂ + I₂ ⇌ 2 HI, সংকুচিত করার পর সরণ অনুমান করা।
• স্থির আয়তনে নিষ্ক্রিয় গ্যাস যোগ করার পর সরণ অনুমান করা।
• আরও বিশুদ্ধ কঠিন বা তরল যোগ করার পর সরণ অনুমান করা।
• দাবি করা যে অনুঘটক সাম্য-ফলন বাড়ায়। এটি কেবল সাম্যের দিকে অগ্রসর হওয়াকে দ্রুত করে।
• ধরে নেওয়া যে সিস্টেম পরিবর্তনটি পুরোপুরি বাতিল করে। যোগ করা বিক্রিয়ক শেষে তার মূল ঘনমাত্রার ওপরে থাকে।
• চাপের পরিবর্তন কীভাবে কাজ করে তা ঠিক করার সময় কেবল গ্যাসের মোল নয়, সব মোল গোনা।