ICE সারণি: ধাপে ধাপে সাম্যের সমাধান

ICE সারণির তিনটি সারি কী লিপিবদ্ধ করে

ICE মানে Initial (প্রারম্ভিক), Change (পরিবর্তন) ও Equilibrium (সাম্য)। ওপরে সমতাকৃত সমীকরণটি লিখুন এবং প্রতিটি প্রজাতিকে তার নিজস্ব কলাম দিন। Initial সারিতে থাকে বিক্রিয়া সরার আগের ঘনমাত্রা (বা আংশিক চাপ)। Change সারিতে থাকে প্রতিটি কতটা বাড়ে বা কমে। Equilibrium সারি প্রথম দুটির যোগফল।

রসায়নটা থাকে Change সারিতে। প্রতিটি ঘর একটি একক অজানা রাশি x-এর গুণিতক, এবং গুণিতকগুলো সমতাকৃত সমীকরণের সহগ। 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) সম্মুখ দিকে চললে পরিবর্তনগুলো −2x, −x ও +2x। বিক্রিয়া সম্মুখ দিকে চললে বিক্রিয়ক কমে এবং উৎপাদ বাড়ে; বিপরীত দিকে চললে চিহ্ন উল্টে যায়।

Kc-এর জন্য মোলার ঘনমাত্রা এবং Kp-এর জন্য আংশিক চাপ ব্যবহার করুন। বিশুদ্ধ কঠিন ও বিশুদ্ধ তরল সাম্য-রাশিমালায় আসে না, তাই সারণি থেকেও সেগুলো বাদ দিন। Initial সারি পূরণের আগে যেকোনো মোলকে পাত্রের আয়তন দিয়ে ভাগ করে ঘনমাত্রায় রূপান্তর করুন।

Q দিয়ে পরিবর্তনের দিক বাছাই

চিহ্ন বসানোর আগে ঠিক করুন বিক্রিয়াকে কোন দিকে যেতে হবে। K-এর রাশিমালার একই রূপ ব্যবহার করে প্রারম্ভিক মান থেকে বিক্রিয়া ভাগফল Q হিসাব করুন। Q, K-এর চেয়ে কম হলে উৎপাদ খুব কম এবং বিক্রিয়া সম্মুখ দিকে চলে। Q, K-এর চেয়ে বেশি হলে এটি বিপরীত দিকে চলে। Q, K-এর সমান হলে মিশ্রণটি আগে থেকেই সাম্যাবস্থায় এবং কিছুই বদলায় না।

কোনো উৎপাদ শূন্য দিয়ে শুরু হলে Q শূন্য এবং বিক্রিয়াকে সম্মুখ দিকে চলতেই হবে, তাই হিসাবটি বাদ দেওয়া যায়। প্রতিটি প্রজাতি উপস্থিত থাকলে Q হিসাব করুন। উদাহরণস্বরূপ, Kc = 37.0 (পরের অনুচ্ছেদে নির্ণীত) সহ সালফার ট্রাইঅক্সাইড বিক্রিয়া এবং [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M ও [SO₃] = 0.500 M-এর একটি মিশ্রণ নিন। Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500। Q, K-এর চেয়ে বড়, তাই অনুপাতটি 37.0-এ না নামা পর্যন্ত SO₃ বিয়োজিত হয়।

সমাধান করা উদাহরণ: একটি মাপা ঘনমাত্রা থেকে K

কখনো কখনো অজানা রাশিটি খোদ K। ধরুন একটি পাত্রে শুরুতে [SO₂] = 0.400 M ও [O₂] = 0.200 M এবং কোনো SO₃ নেই, আর সাম্যাবস্থায় [SO₃] মাপা হলো 0.250 M। পদ্ধতিটি দেখাতে এই মানগুলো এই গাইডের জন্য তৈরি; এগুলো প্রকাশিত উপাত্ত নয়।

SO₃ 0 থেকে 0.250 M-এ গেছে, তাই 2x = 0.250 এবং x = 0.125 M। অন্য প্রতিটি পরিবর্তন সহগ থেকে আসে: SO₂ 2x = 0.250 M কমে 0.150 M হয়, এবং O₂ x = 0.125 M কমে 0.075 M হয়। তাহলে Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0। তিনটিই নির্দিষ্ট করতে একটি মাপা ঘনমাত্রা ও স্টয়কিওমেট্রিই যথেষ্ট ছিল।

সমাধান করা উদাহরণ: সমীকরণ যখন পূর্ণবর্গ

H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g)-এর জন্য Kc = 50.5 ব্যবহার করুন, যে মানটি OpenStax Chemistry 2e অনুচ্ছেদ 13.4 তার উদাহরণের শর্তে এই বিক্রিয়ার জন্য ব্যবহার করে। [H₂] = [I₂] = 0.500 M এবং কোনো HI ছাড়া শুরু করুন। Q শূন্য, তাই বিক্রিয়া সম্মুখ দিকে চলে। সারণি প্রতিটি বিক্রিয়কের জন্য 0.500 − x এবং HI-এর জন্য 2x সাম্য-মান দেয়।

রাশিমালাটি 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)²। দুই পাশই পূর্ণবর্গ, তাই বিস্তার না করে বর্গমূল নিন: 7.106 = 2x / (0.500 − x)। সাজিয়ে নিলে x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M। সাম্যাবস্থায় [H₂] = [I₂] = 0.110 M এবং [HI] = 0.780 M। যাচাই: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, যা ঘনমাত্রার রাউন্ডিংয়ের সীমার মধ্যে 50.5-এর সঙ্গে মেলে।

বর্গমূলের শর্টকাট কেবল তখনই কাজ করে যখন রাশিমালাটি পূর্ণবর্গ, যার জন্য এখানে দুটি বিক্রিয়কের প্রারম্ভিক পরিমাণ সমান হতে হয়। পরিমাণ অসমান হলে দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করতে হবে।

সমাধান করা উদাহরণ: পূর্ণ দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান

PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g)-এর জন্য OpenStax অনুচ্ছেদ 13.4 Kc = 0.0211 ব্যবহার করে। [PCl₅] = 0.400 M ও [Cl₂] = 0.100 M দিয়ে শুরু করুন, কিন্তু কোনো PCl₃ নেই। Q শূন্য, তাই বিক্রিয়া সম্মুখ দিকে চলে। সাম্য-মানগুলো 0.400 − x, x ও 0.100 + x।

বসান: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x)। গুণ করে পদগুলো একত্র করলে পাওয়া যায় x² + 0.1211x − 0.00844 = 0। দ্বিঘাত সূত্র দেয় x = 0.0495 বা x = −0.171। ঋণাত্মক মূলটি [PCl₃]-কে ঋণাত্মক করত, তাই সেটি বাতিল করুন। সাম্যাবস্থায় [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M এবং [Cl₂] = 0.150 M। আবার বসালে 0.0211 পাওয়া যায়, তাই উত্তরটি সঠিক।

লক্ষ করুন, আগে থেকে উপস্থিত Cl₂ বিক্রিয়াটিকে পিছিয়ে রেখেছে। কেবল 0.400 M PCl₅ থেকে শুরু করলে একই K দেয় x = 0.0819 M, তাই যোগ করা উৎপাদ বিয়োজনের মাত্রা কমিয়েছে, যেমনটা লা শাতেলিয়ের নীতি অনুমান করে।

x যখন ক্ষুদ্র: আসন্নকরণ ও 5 শতাংশ যাচাই

K ছোট কিন্তু প্রারম্ভিক ঘনমাত্রা ছোট না হলে বিক্রিয়া প্রায় এগোয়ই না, এবং 0.0400 − x প্রায় ঠিক 0.0400। ওই পদগুলো থেকে x বাদ দিলে একটি দ্বিঘাত সমীকরণ এক ধাপের হিসাবে পরিণত হয়। আসন্নকরণটি গ্রহণযোগ্য যখন x, যে ঘনমাত্রা থেকে বিয়োগ করা হয়েছিল তার 5 শতাংশের কম।

সমাধান করা উদাহরণ। N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g)-এর জন্য OpenStax অনুচ্ছেদ 13.4 2000 °C-এ Kc = 4.1 × 10⁻⁴ দেয়। [N₂] = 0.0400 M ও [O₂] = 0.0100 M দিয়ে শুরু করুন। তাহলে 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x))। আসন্নকরণ করুন: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, তাই x = 2.0 × 10⁻⁴ M এবং [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M। ছোট প্রারম্ভিক মানের সঙ্গে যাচাই করুন: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 শতাংশ, 5 শতাংশের নিচে। নির্ভুল দ্বিঘাত সমাধান দুটি সার্থক অঙ্কে একই [NO] দেয়।

K ঘনমাত্রার তুলনায় ছোট না হলে আসন্নকরণ ব্যর্থ হয়। Kc = 0.0211-সহ কেবল 0.400 M PCl₅-এর ক্ষেত্রে x ক্ষুদ্র ধরলে x = 0.092 M পাওয়া যায়, যা 0.400-এর 23 শতাংশ। নির্ভুল উত্তর 0.0819 M, তাই শর্টকাটটি প্রায় 12 শতাংশ বেশি দিত। সবসময় যাচাই করুন; কখনো ধরে নেবেন না।

আংশিক চাপ ও বিপরীত বিক্রিয়া

আংশিক চাপ ও Kp-এর সঙ্গেও ICE সারণি একইভাবে কাজ করে। গ্যাসের মোল সংখ্যায় কোনো পরিবর্তন নেই এমন বিক্রিয়ায় Kp, Kc-এর সমান। হাইড্রোজেন আয়োডাইড সাম্যের ক্ষেত্রে এটি সত্য, যার প্রতি পাশে দুই মোল গ্যাস।

সমাধান করা উদাহরণ। বিশুদ্ধ HI একটি পাত্রে 2.00 atm-এ রেখে বিয়োজিত হতে দেওয়া হলো: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g)। এটি ওপরের বিক্রিয়ার বিপরীত, তাই এর ধ্রুবক 1/50.5 = 0.0198। পরিবর্তনগুলো HI-এর জন্য −2x এবং প্রতিটি উৎপাদের জন্য +x। তাহলে 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)²। বর্গমূল নিলে 0.1407 = x / (2.00 − 2x), যা দেয় x = 0.220 atm। সাম্যাবস্থায় P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm এবং P(HI) = 1.56 atm।

ICE সারণির ভুল এবং কীভাবে তা ধরবেন

একটি শেষ যাচাই প্রায় প্রতিটি ভুল ধরে ফেলে: সাম্য-মানগুলো K-এর রাশিমালায় আবার বসান এবং নিশ্চিত করুন উপাত্তের সূক্ষ্মতা পর্যন্ত K ফিরে পাচ্ছেন।

• পাত্র 1 L না হলেও সারণিতে মোল বসানো। আগে আয়তন দিয়ে ভাগ করুন।
• Change সারিতে প্রতিটি সহগের জন্য 1 ব্যবহার করা, যেমন SO₂-এর জন্য −2x-এর বদলে −x।
• K-এর রাশিমালায় সহগের সঙ্গে মিলিয়ে কোনো পদের বর্গ বা ঘন করতে ভুলে যাওয়া।
• শুরুতে উৎপাদ উপস্থিত থাকলেও বিক্রিয়া সম্মুখ দিকে চলে বলে ধরে নেওয়া। Q হিসাব করুন।
• এমন মূল রেখে দেওয়া যা কোনো ঘনমাত্রাকে ঋণাত্মক করে বা ভৌতভাবে সম্ভবের চেয়ে বড় করে।
• x প্রারম্ভিক মানের 5 শতাংশের নিচে কি না যাচাই না করে তা বাদ দেওয়া।
• সারণিতে বা রাশিমালায় বিশুদ্ধ কঠিন বা তরল অন্তর্ভুক্ত করা।
• সমস্যাটি বিপরীত দিকে লেখা থাকলেও সম্মুখ বিক্রিয়ার K ব্যবহার করা। বিক্রিয়া উল্টালে K উল্টে যায়।