সাম্য ধ্রুবক: K লেখা, Q পড়া এবং Kc থেকে Kp-তে রূপান্তর

গতিশীল সাম্য: সমান হারে সম্মুখ ও বিপরীত বিক্রিয়া

একটি উভমুখী বিক্রিয়ায় উৎপাদগুলো বিক্রিয়া করে আবার বিক্রিয়ক তৈরি করতে পারে। সম্মুখ বিক্রিয়া বিক্রিয়ক ব্যবহার করার সঙ্গে সঙ্গে ধীর হয়, এবং উৎপাদ জমার সঙ্গে সঙ্গে বিপরীত বিক্রিয়া দ্রুত হয়। দুটি হার সমান হলে সাম্য প্রতিষ্ঠিত হয়। তখন থেকে দুটি বিক্রিয়া চলতে থাকলেও ঘনমাত্রাগুলো স্থির থাকে। এ কারণেই রসায়নবিদরা একে গতিশীল সাম্য বলেন এবং দ্বিমুখী তীর, ⇌, দিয়ে লেখেন।

একই সাম্য-গঠনে দুই দিক থেকেই পৌঁছানো যায়। বিশুদ্ধ NO₂ দিয়ে শুরু করা একটি বদ্ধ ফ্লাস্ক এবং সমতুল্য পরিমাণ বিশুদ্ধ N₂O₄ দিয়ে শুরু করা একই আয়তনের আরেকটি ফ্লাস্ক একই তাপমাত্রায় রাখলে একই মিশ্রণে পৌঁছায়। সাম্য কেবল বদ্ধ সিস্টেমেই প্রতিষ্ঠিত হয়; কোনো উৎপাদ বেরিয়ে গেলে, যেমন খোলা পাত্র থেকে CO₂ বেরিয়ে যায়, বিক্রিয়াটি কখনো স্থির হয় না।

সমতাকৃত সমীকরণ থেকে K-এর রাশিমালা গঠন

সাধারণ বিক্রিয়া aA + bB ⇌ cC + dD-এর জন্য ভরক্রিয়া সূত্র মোলার ঘনমাত্রার ভাষায় সাম্য ধ্রুবক দেয়: Kc = [C]ᶜ[D]ᵈ / ([A]ᵃ[B]ᵇ)। উৎপাদ যায় লবে, বিক্রিয়ক হরে, এবং প্রতিটি ঘনমাত্রাকে তার সহগের ঘাতে উন্নীত করা হয়। হার সূত্রের মতো নয়, এই রাশিমালা সরাসরি সমতাকৃত সমীকরণ থেকে আসে।

বিশুদ্ধ কঠিন ও বিশুদ্ধ তরল বাদ দেওয়া হয়, কারণ বিক্রিয়া এগোনোর সঙ্গে তাদের কার্যকর ঘনমাত্রা বদলায় না। লঘু জলীয় দ্রবণে দ্রাবক হিসেবে থাকা পানিও বাদ দেওয়া হয়। উদাহরণস্বরূপ, CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) বিয়োজনের Kc = [CO₂]। নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কঠিন দুটির ওপরে CO₂-এর সাম্য চাপ নির্দিষ্ট, কঠিন দুটির পরিমাণ যা-ই হোক।

কঠোরভাবে বললে, সাম্য ধ্রুবক গঠিত হয় সক্রিয়তা দিয়ে, যার কোনো একক নেই, তাই K একক ছাড়া লেখা হয়। সাধারণ রসায়নে mol/L-এ ঘনমাত্রা বা atm বা bar-এ চাপ ব্যবহার করা প্রচলিত আসন্নকরণ।

K-এর মান পড়া

বড় K মানে সাম্যাবস্থায় উৎপাদের আধিক্য; ছোট K মানে বিক্রিয়কের আধিক্য। মোটামুটি নির্দেশিকা হিসেবে, প্রায় 10³-এর চেয়ে বড় K মানে বিক্রিয়া প্রায় সম্পূর্ণ, প্রায় 10⁻³-এর চেয়ে ছোট K মানে সামান্য উৎপাদ গঠিত হয়, এবং মাঝামাঝি মান উভয়ের উল্লেখযোগ্য পরিমাণসহ একটি মিশ্রণ দেয়।

OpenStax অনুচ্ছেদ 13.4 2000 °C-এ N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g)-এর জন্য Kc = 4.1 × 10⁻⁴ দেয়। এমনকি সেই তাপমাত্রাতেও সাম্যাবস্থায় বাতাসে সামান্যই NO থাকে। কক্ষ তাপমাত্রায় ধ্রুবকটি আরও অনেক ছোট, আর এ কারণেই বায়ুমণ্ডলে নাইট্রোজেন ও অক্সিজেন সহাবস্থান করে।

K গতি সম্পর্কে কিছুই বলে না। বিশাল K-যুক্ত একটি বিক্রিয়াও পর্যবেক্ষণের পক্ষে অতি ধীর হতে পারে। সাম্যে কত দ্রুত পৌঁছানো যায় তা ঠিক করে গতিবিদ্যা, সাম্য ধ্রুবক নয়।

সমাধান করা উদাহরণ: নাইট্রোজেন ডাই-অক্সাইড ও ডাইনাইট্রোজেন টেট্রোক্সাইডের Kc ও Kp

গ্যাসযুক্ত বিক্রিয়ার ক্ষেত্রে সাম্য ধ্রুবক আংশিক চাপ দিয়েও লেখা যায়, যা Kp দেয়। দুটি সম্পর্কিত Kp = Kc(RT)^Δn দিয়ে, অর্থাৎ Kc গুণ RT-এর ঘাত Δn, যেখানে Δn হলো গ্যাসীয় উৎপাদের মোল বিয়োগ গ্যাসীয় বিক্রিয়কের মোল, চাপ atm-এ হলে R = 0.08206 L atm mol⁻¹ K⁻¹, এবং T কেলভিনে। Δn = 0 হলে Kp, Kc-এর সমান।

OpenStax অনুচ্ছেদ 13.2 বর্ণনা করে, 25 °C-এ একটি 1.0 L ফ্লাস্কে 0.10 mol NO₂ রাখা হলে তা [NO₂] = 0.016 mol/L ও [N₂O₄] = 0.042 mol/L নিয়ে সাম্যে পৌঁছায়। যাচাই হিসেবে, 0.016 + 2(0.042) = 0.100 mol/L, তাই সব নাইট্রোজেনের হিসাব মেলে। N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g)-এর জন্য Kc = [NO₂]²/[N₂O₄] = (0.016)² / 0.042 = 6.1 × 10⁻³, দুটি সার্থক অঙ্কে।

এখানে Δn = 2 − 1 = 1, এবং RT = 0.08206 × 298.15 = 24.47। তাই Kp = (6.1 × 10⁻³)(24.47) = 0.15, চাপ atm-এ। মানটি Kc-এর চেয়ে বড়, কারণ Δn ধনাত্মক এবং RT 1-এর চেয়ে বড়।

সমীকরণ বদলালে K বদলায়

K সমতাকৃত সমীকরণ থেকে গঠিত বলে সমীকরণের যেকোনো পরিবর্তন K-কে অনুমানযোগ্যভাবে বদলায়। এই নিয়মগুলো হেসের সূত্রে ΔH নাড়াচাড়ার নিয়মের সাম্য-সংস্করণ, যেখানে যোগের জায়গায় গুণ।

সমাধান করা উদাহরণ। 2000 °C-এ N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g), Kc = 4.1 × 10⁻⁴ থেকে শুরু করুন। এটি উল্টালে পাওয়া যায় 2 NO(g) ⇌ N₂(g) + O₂(g), যার Kc = 1/(4.1 × 10⁻⁴) = 2.4 × 10³। সম্মুখ সমীকরণকে অর্ধেক করলে পাওয়া যায় ½ N₂(g) + ½ O₂(g) ⇌ NO(g), যার Kc = √(4.1 × 10⁻⁴) = 2.0 × 10⁻²। দুটিই করলে NO(g) ⇌ ½ N₂(g) + ½ O₂(g)-এর Kc = 1/√(4.1 × 10⁻⁴) = 49।

• সমীকরণ উল্টান: নতুন K হলো 1/K।
• প্রতিটি সহগকে n দিয়ে গুণ করুন: নতুন K হলো Kⁿ। সমীকরণ অর্ধেক করলে বর্গমূল নেওয়া হয়।
• দুটি সমীকরণ যোগ করুন: তাদের K মান গুণ করুন। দুটি K মানই একই তাপমাত্রার হতে হবে।

দিক অনুমান করতে Q-কে K-এর সঙ্গে তুলনা

বিক্রিয়া ভাগফল, Q, ঠিক K-এর মতোই গঠনের, কিন্তু কেবল সাম্যাবস্থায় নয়, যেকোনো মুহূর্তে উপস্থিত ঘনমাত্রা ব্যবহার করে। Q-কে K-এর সঙ্গে তুলনা করলে বোঝা যায় বিক্রিয়াকে কোন দিকে যেতে হবে। Q < K হলে উৎপাদ খুব কম, এবং বিক্রিয়া সম্মুখ দিকে এগোয়। Q > K হলে উৎপাদ খুব বেশি, এবং বিক্রিয়া বিপরীত দিকে এগোয়। Q = K হলে সিস্টেম সাম্যাবস্থায়।

সমাধান করা উদাহরণ। OpenStax অনুচ্ছেদ 13.2 800 °C-এ CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g)-এর জন্য Kc = 0.640 দেয়। একটি মিশ্রণে [CO] = 0.0500, [H₂O] = 0.0400, [CO₂] = 0.0300 এবং [H₂] = 0.0600 mol/L। Q = (0.0300)(0.0600) / [(0.0500)(0.0400)] = 0.00180/0.00200 = 0.900। Q, K-এর চেয়ে বড়, তাই মিশ্রণটি CO ও H₂O-এর দিকে সরে।

দ্বিতীয় একটি মিশ্রণে CO ও H₂O একই, কিন্তু [CO₂] = 0.0200 এবং [H₂] = 0.0250 mol/L। এখন Q = (0.0200)(0.0250)/(0.00200) = 0.250, যা 0.640-এর চেয়ে কম, তাই এই মিশ্রণ সম্মুখ দিকে বিক্রিয়া করে আরও CO₂ ও H₂ তৈরি করে।

সমাধান করা উদাহরণ: মাপা সাম্য-মিশ্রণ থেকে K

K বের করতে প্রায়ই একটি সাম্য-পরিমাণ মাপাই যথেষ্ট, কারণ সমতাকৃত সমীকরণ নির্দিষ্ট করে দেয় অন্য প্রতিটি পরিমাণ কতটা বদলেছে। এখানকার উপাত্ত দৃষ্টান্তমূলক। একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় 0.500 mol PCl₅ একটি খালি 2.00 L ফ্লাস্কে বন্ধ করে রাখা হলো এবং PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) সাম্যে পৌঁছাতে দেওয়া হলো। সাম্যাবস্থায় ফ্লাস্কে 0.180 mol Cl₂ থাকে।

ঘনমাত্রায় হিসাব করুন। প্রারম্ভিক [PCl₅] হলো 0.500 mol / 2.00 L = 0.250 mol/L, এবং সাম্য [Cl₂] হলো 0.180 mol / 2.00 L = 0.0900 mol/L। গঠিত প্রতি মোল Cl₂ এক মোল PCl₃-ও গঠন করে এবং এক মোল PCl₅ ব্যবহার করে, তাই [PCl₃] = 0.0900 mol/L এবং [PCl₅] = 0.250 − 0.0900 = 0.160 mol/L। তাহলে Kc = (0.0900)(0.0900)/0.160 = 0.0506। এই তাপমাত্রায় PCl₅-এর 36.0 শতাংশ বিয়োজিত হয়েছে। ICE সারণির গাইড এই হিসাবরক্ষণকে সেইসব সমস্যায় প্রসারিত করে যেখানে সাম্য-পরিমাণ নির্ণয় করতে হয়।

সাম্য-রাশিমালার ভুল

একটি ছোট তালিকা K লেখা ও ব্যবহারের বেশিরভাগ ভুল ধরে ফেলে।

• বিক্রিয়ক লবে বসানো। লিখিত সমীকরণের জন্য K সবসময় উৎপাদ বাই বিক্রিয়ক।
• সহগকে ঘাত হিসেবে না বসানো, বা তার বদলে গুণক হিসেবে ব্যবহার করা।
• রাশিমালায় বিশুদ্ধ কঠিন, বিশুদ্ধ তরল বা দ্রাবক পানি অন্তর্ভুক্ত করা।
• K-এ প্রারম্ভিক ঘনমাত্রা ব্যবহার করা। K-এ কেবল সাম্য-মান বসে; অন্য যেকোনো সেট Q দেয়।
• ভুলে যাওয়া যে K তাপমাত্রার ওপর নির্ভর করে। যে তাপমাত্রায় প্রযোজ্য তা ছাড়া একটি K মান অর্থহীন।
• কেবল গ্যাসের বদলে সব প্রজাতি ধরে Δn গুনে, বা সেলসিয়াসে T নিয়ে Kc-কে Kp-তে রূপান্তর করা।