দুর্বল অ্যাসিড ও ক্ষার: Ka ও Kb থেকে pH

Ka, Kb ও তাদের p-মাপনী পড়া

একটি দুর্বল অ্যাসিড HA-এর আয়নন HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq)-এর ধ্রুবক Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]। পানি দ্রাবক বলে বাদ দেওয়া হয়। বড় Ka মানে তীব্রতর অ্যাসিড। একটি দুর্বল ক্ষার B-এর বিক্রিয়া B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq)-এর Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B]।

এই ধ্রুবকগুলো দশের অনেক ঘাত জুড়ে বিস্তৃত বলে প্রায়ই pKa = −log Ka এবং pKb = −log Kb হিসেবে লেখা হয়। মাপনীটি উল্টো দিকে চলে: ছোট pKa মানে তীব্রতর অ্যাসিড। পরিশিষ্ট H অ্যাসিটিক অ্যাসিডের জন্য Ka = 1.8 × 10⁻⁵ (pKa 4.74), হাইড্রোফ্লোরিক অ্যাসিডের জন্য 6.4 × 10⁻⁴ (pKa 3.19) এবং হাইড্রোসায়ানিক অ্যাসিডের জন্য 4.9 × 10⁻¹⁰ (pKa 9.31) দেয়। দুটিকেই দুর্বল বলা হলেও HF-এর Ka, HCN-এর চেয়ে প্রায় দশ লক্ষ গুণ বড়।

সমাধান করা উদাহরণ: ক্ষুদ্র-x শর্টকাট দিয়ে দুর্বল অ্যাসিডের pH

0.200 M অ্যাসিটিক অ্যাসিড, CH₃COOH-এর pH বের করুন। ধরুন x হলো আয়নিত পরিমাণ। সাম্যাবস্থায় [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x এবং [CH₃COOH] = 0.200 − x। H₃O⁺-এ পানির নিজস্ব অবদান (10⁻⁷ M) অ্যাসিডের অবদানের পাশে নগণ্য।

লিখুন 1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x)। Ka ছোট বলে ধরে নিন x, 0.200-এর চেয়ে অনেক ছোট এবং হর থেকে তা বাদ দিন। তাহলে x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶ এবং x = 1.9 × 10⁻³ M। যাচাই: 1.9 × 10⁻³ / 0.200 সামান্য 1 শতাংশের নিচে, 5 শতাংশ সীমার অনেক নিচে, তাই শর্টকাটটি খাটে। pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72, দুই দশমিক স্থানে লেখা কারণ Ka-তে দুটি সার্থক অঙ্ক আছে।

একই ঘনমাত্রার একটি তীব্র অ্যাসিডের সঙ্গে তুলনা করুন, যা pH 0.70 দিত। দুর্বল অ্যাসিডটিতে হাইড্রোনিয়ামের ঘনমাত্রা প্রায় একশো ভাগের এক ভাগ।

সমাধান করা উদাহরণ: শর্টকাট যখন ব্যর্থ এবং দ্বিঘাত সমীকরণ লাগে

পরিশিষ্ট H থেকে Ka = 4.6 × 10⁻⁴ নিয়ে 0.0500 M নাইট্রাস অ্যাসিড, HNO₂-এর pH বের করুন। শর্টকাট দেয় x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M, যা 0.0500-এর 9.6 শতাংশ। এটি 5 শতাংশ যাচাইয়ে ব্যর্থ, তাই পূর্ণ সমীকরণ সমাধান করুন।

4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x)-কে সাজিয়ে x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0 লিখুন। ধনাত্মক মূল x = 4.57 × 10⁻³ M, তাই pH = 2.34 এবং অ্যাসিডটি 9.1 শতাংশ আয়নিত। শর্টকাট দিত pH 2.32। 0.02 পার্থক্য ছোট দেখায়, কিন্তু উপাত্ত যে 0.01 সূক্ষ্মতা সমর্থন করে তার চেয়ে বড়, তাই দ্বিঘাত সমাধানের উত্তরটিই লিখতে হবে।

একটি দ্রুত মোটা দাগের নিয়ম: প্রারম্ভিক ঘনমাত্রাকে Ka দিয়ে ভাগ করলে কয়েকশোর বেশি হলে শর্টকাট সাধারণত নিরাপদ। এখানে 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ মাত্র প্রায় 110, আর এ কারণেই এটি ব্যর্থ হয়েছে। তবুও প্রতিবার 5 শতাংশ যাচাই করুন।

অ্যাসিড লঘু করলে শতকরা আয়নন বাড়ে

শতকরা আয়নন হলো সাম্যাবস্থায় [H₃O⁺]-কে প্রারম্ভিক অ্যাসিড ঘনমাত্রা দিয়ে ভাগ করে 100 দিয়ে গুণ করা। দুর্বল অ্যাসিডের ক্ষেত্রে এটি নির্দিষ্ট নয়। অ্যাসিটিক অ্যাসিডের জন্য পূর্ণ সমীকরণ সমাধান করলে 0.200 M-এ 0.94 শতাংশ, 0.0200 M-এ 3.0 শতাংশ এবং 0.00200 M-এ 9.0 শতাংশ পাওয়া যায়।

কারণটি হলো লঘুকরণে প্রয়োগ করা লা শাতেলিয়ের নীতি। লঘু করলে প্রতিটি ঘনমাত্রা কমে, যা Q-কে Ka-এর নিচে নামায়, এবং সাম্য বেশি আয়নের দিকে সরে। লঘুকরণে pH তবুও বাড়ে, এই ধারায় 2.72 থেকে 3.23 থেকে 3.74, কিন্তু প্রতি দশ গুণ লঘুকরণে মাত্র প্রায় আধা একক, তীব্র অ্যাসিডে যে পূর্ণ এক একক দেখা যেত তা নয়।

সমাধান করা উদাহরণ: একটি দুর্বল ক্ষার ও তার pOH

পরিশিষ্ট I থেকে Kb = 1.8 × 10⁻⁵ নিয়ে 0.120 M অ্যামোনিয়ার pH বের করুন। সারণিটি অ্যাসিডের মতোই, কিন্তু উৎপাদ হাইড্রক্সাইড: [NH₄⁺] = [OH⁻] = x এবং [NH₃] = 0.120 − x।

তাহলে x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120, তাই x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M। যাচাই দেয় 1.2 শতাংশ, তাই শর্টকাটটি খাটে। pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83, এবং pH = 14.00 − 2.83 = 11.17। এখানে সবচেয়ে প্রচলিত ভুল হলো 2.83-কে pH হিসেবে লেখা। একটি ক্ষার অবশ্যই 7-এর ওপরে pH দেবে।

যেসব লবণের আয়ন পানির সঙ্গে বিক্রিয়া করে

পানিতে যেকোনো অনুবন্ধী অ্যাসিড–ক্ষারক জোড়ের জন্য 25 °C-এ Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴। অ্যাসিড যত তীব্র, তার অনুবন্ধী ক্ষারক তত দুর্বল। এর সাহায্যে সারণিতে তালিকাভুক্ত নয় এমন ধ্রুবকও বের করা যায়।

সমাধান করা উদাহরণ 1। 0.100 M সোডিয়াম অ্যাসিটেটের pH বের করুন। Na⁺ পানির সঙ্গে বিক্রিয়া করে না, কিন্তু অ্যাসিটেট একটি দুর্বল ক্ষার। এর Kb হলো 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰। তাহলে [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M, pOH = 5.13 এবং pH = 8.87। দ্রবণটি মৃদু ক্ষারীয়।

সমাধান করা উদাহরণ 2। 0.200 M অ্যামোনিয়াম ক্লোরাইডের pH বের করুন। Cl⁻ একটি তীব্র অ্যাসিডের অনুবন্ধী ক্ষারক এবং এর কোনো পরিমাপযোগ্য প্রভাব নেই, কিন্তু NH₄⁺ একটি দুর্বল অ্যাসিড, যার Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰। তাহলে [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M, এবং pH = 4.98।

• তীব্র ক্ষার থেকে আসা ক্যাটায়ন (Na⁺, K⁺) ও তীব্র অ্যাসিড থেকে আসা অ্যানায়ন (Cl⁻, NO₃⁻): নিরপেক্ষ।
• তীব্র ক্ষার থেকে আসা ক্যাটায়ন ও দুর্বল অ্যাসিডের অ্যানায়ন (CH₃COO⁻, F⁻, CN⁻): ক্ষারীয়।
• দুর্বল ক্ষারের অনুবন্ধী অ্যাসিড এমন ক্যাটায়ন (NH₄⁺) ও তীব্র অ্যাসিডের অ্যানায়ন: অ্যাসিডীয়।
• দুটি আয়নই বিক্রিয়াশীল: ক্যাটায়নের Ka-কে অ্যানায়নের Kb-এর সঙ্গে তুলনা করুন। যে ধ্রুবকটি বড়, সেটিই প্রাধান্য পায়।

বহুপ্রোটিক অ্যাসিড একবারে একটি করে প্রোটন হারায়

কার্বনিক অ্যাসিড, H₂CO₃, ও ফসফরিক অ্যাসিড, H₃PO₄-এর মতো অ্যাসিডের প্রতিটি প্রোটনের জন্য একটি করে Ka আছে, এবং প্রতিটি আগেরটির চেয়ে অনেক ছোট। কার্বনিক অ্যাসিডের জন্য পরিশিষ্ট H তালিকাভুক্ত করে Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ এবং Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹। Ka1, Ka2-এর চেয়ে হাজার হাজার গুণ বড় বলে প্রায় সব হাইড্রোনিয়াম আসে প্রথম ধাপ থেকে।

সমাধান করা উদাহরণ। 0.0330 M কার্বনিক অ্যাসিডের জন্য প্রথম ধাপটিকে একটি একক দুর্বল অ্যাসিড হিসেবে ধরুন: [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M, তাই pH = 3.92। দ্বিতীয় ধাপ এটিকে প্রায় বদলায় না। [H₃O⁺] ও [HCO₃⁻] প্রায় সমান বলে Ka2-এর রাশিমালায় এরা কেটে যায়, এবং [CO₃²⁻] প্রায় Ka2-এর সমান, 4.7 × 10⁻¹¹ M, আসে।

দুর্বল অ্যাসিড ও ক্ষারের যে ভুলগুলোর দিকে নজর রাখবেন

শেষ করার আগে জিজ্ঞেস করুন উত্তরটি যুক্তিসংগত কি না। একটি দুর্বল অ্যাসিডের দ্রবণের pH একই ঘনমাত্রার তীব্র অ্যাসিডের চেয়ে বেশি হওয়া উচিত, এবং একটি দুর্বল ক্ষারের pH তীব্র ক্ষারের চেয়ে কম।

• দুর্বল অ্যাসিডকে তীব্র ধরে [H₃O⁺]-কে প্রারম্ভিক ঘনমাত্রার সমান ধরা।
• x বাদ দেওয়ার পর 5 শতাংশ যাচাই এড়িয়ে যাওয়া।
• ক্ষারের জন্য pOH-কে pH হিসেবে লেখা, বা শেষে রূপান্তর করতে ভুলে যাওয়া।
• লবণের অ্যানায়নের জন্য যেখানে Kb লাগে সেখানে Ka ব্যবহার করা। আগে Kw দিয়ে রূপান্তর করুন।
• Cl⁻, NO₃⁻ বা Na⁺-কে এমনভাবে ধরা যেন এরা pH বদলায়।
• Ka2, Ka1-এর চেয়ে অনেক ছোট হলেও বহুপ্রোটিক অ্যাসিডের দ্বিতীয় আয়ননের হাইড্রোনিয়ামকে প্রথমটির সঙ্গে যোগ করা।
• Ka-তে যতগুলো সার্থক অঙ্ক আছে, pH-এ তার চেয়ে বেশি দশমিক স্থান লেখা।