Мол, моларна маса и числото на Авогадро

Броене на частици чрез претегляне

Атомите са прекалено малки, за да се броят един по един, затова химиците ги броят на фиксирани порции, както магазинът брои яйца на дузини. Тази порция е молът. От ревизията на SI през 2019 г. един мол съдържа точно 6.02214076 × 10²³ посочени единици, а константата на Авогадро е определена като точно 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. За изчисления обикновено е достатъчно 6.022 × 10²³ mol⁻¹.

Единицата винаги трябва да се посочва. Мол кислородни атоми (O) и мол кислородни молекули (O₂) съдържат еднакъв брой единици, но вторият съдържа два пъти повече атоми и има два пъти по-голяма маса. Записването на формулата до всяко количество, както в 0.50 mol O₂, предотвратява повечето обърквания, които учениците срещат с молове.

Защо грамовете на мол съвпадат с формулното тегло

Стандартното атомно тегло на даден елемент е безразмерна средна стойност на масите на изотопите му, претеглена по естествената им разпространеност и изразена спрямо една дванадесета от масата на атом въглерод-12. Молът първоначално е бил определен така, че един мол от дадено вещество да има маса в грамове, числено равна на атомното или формулното му тегло. След прегласянето през 2019 г. това съвпадение вече не е точно по определение, но все още се изпълнява с точност около една част на милиард. Атомното тегло на хлора е около 35.45, така че моларната му маса е 35.45 g/mol, макар че нито един отделен хлорен атом няма такава маса; реалният хлор е смес от хлор-35 и хлор-37.

В това ръководство се използват стандартните атомни тегла на IUPAC, закръглени до два десетични знака: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 и S 32.06. За да намерите моларната маса на съединение, съберете атомните тегла на всеки атом във формулата, като умножите всяко по неговия индекс и по всеки множител извън скобите.

За алуминиев сулфат, Al₂(SO₄)₃, скобите означават три сулфатни групи. Следователно формулната единица съдържа 2 Al, 3 S и 12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

Картата на грамовете, моловете и частиците

Всяка задача по тази тема е път през три кутии: маса в грамове, количество в молове и брой частици. Моларната маса свързва първите две; константата на Авогадро свързва последните две. Моловете винаги са междинната спирка. Не съществува пряко преобразуване от грамове в частици, което да пропуска мола.

В кутията на частиците има още една стъпка. Формулата показва колко атома или йони от всеки вид има в една молекула или формулна единица, а тези индекси са точни множители за броене.

• От грамове към молове: разделете на моларната маса (умножете по 1 mol / M g).
• От молове към грамове: умножете по моларната маса.
• От молове към частици: умножете по 6.022 × 10²³ на мол.
• От частици към молове: разделете на 6.022 × 10²³ на мол.
• От молекули или формулни единици към атоми или йони: умножете по индекса на съответния атом или йон.

Решен пример: от милиграми кофеин до азотни атоми

Проба кофеин, C₈H₁₀N₄O₂, има маса 95.0 mg. Колко молекули кофеин и колко азотни атома съдържа?

Стъпка 1, моларна маса: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. Стъпка 2, преобразувайте масата в грамове, а после в молове: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g и 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Засега запазете допълнителните цифри.

Стъпка 3, от молове към молекули: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ молекули/mol = 2.9456 × 10²⁰, записано като 2.95 × 10²⁰ молекули. Стъпка 4, всяка молекула има четири азотни атома, точен брой: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ азотни атома. Масата 95.0 mg има три значещи цифри, така че и двата отговора имат по три.

Проверете порядъка: една десета от грама е малка част от мола на вещество с моларна маса около 200 g/mol, така че количеството трябва да е приблизително 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol, а броят на молекулите трябва да е далеч под 10²³. И двете проверки са изпълнени.

Решен пример: от брой формулни единици обратно към грамове

Проба алуминиев сулфат съдържа 3.15 × 10²² формулни единици. Каква е масата ѝ и колко сулфатни йони и кислородни атома съдържа?

Стъпка 1, от частици към молове: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. Стъпка 2, от молове към грамове с помощта на намерената по-рано моларна маса: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, записано като 17.9 g.

Стъпка 3, използвайте формулата като инструмент за броене. Всяка формулна единица Al₂(SO₄)₃ съдържа три сулфатни йона, SO₄²⁻, така че пробата съдържа 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² сулфатни йона. Всяка формулна единица има 12 кислородни атома, така че пробата съдържа 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ кислородни атома, малко повече от половин мол кислородни атоми. Йонните съединения са изградени от формулни единици, а не от молекули, но логиката на броенето е същата.

Грешки с молове, породени от загубена представа за единицата

Много грешки с молове не са аритметични. Те идват от забравяне на това, което се брои, или от прилагане на множител в грешната посока. Бърза оценка, преди да изчислявате, улавя повечето от тях.

Записвайте всяка величина както с мерната ѝ единица, така и с единицата, която се брои, например 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ или 9.45 × 10²² йона SO₄²⁻, и назовавайте стрелката от картата на грамовете, моловете и частиците, която следва всяка стъпка. Стъпка, която не съответства на никоя стрелка, обикновено е грешката.

• Бъркане на атоми с молекули: 1.0 mol O₂ има маса 32.00 g, а не 16.00 g, и съдържа 2.0 mol O атоми.
• Пренебрегване на множителя извън скобите: в Al₂(SO₄)₃ има 12 кислородни атома на формулна единица, а не 4.
• Умножение по константата на Авогадро при преобразуване на частици в молове: количеството в молове за обикновена лабораторна проба трябва да е скромно число, а не нещо около 10²³ или повече.
• Използване на масово число вместо атомно тегло: хлорът е 35.45 g/mol, а не 35 или 37.
• Пропускане на мола: грамовете не могат да се преобразуват направо в частици или в грамове на друго вещество.
• Твърде ранно закръгляване на моларната маса или на междинните количества, което може да промени последната записана цифра.