Лимитиращ реагент и процентен добив – обяснение

Защо моловете, а не грамовете решават кой реагент свършва

Уравненото уравнение брои частици. 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O означава, че две молекули водород реагират с една молекула кислород, или 2 mol с 1 mol. То не казва нищо направо за грамовете, защото различните вещества имат различни моларни маси. Затова сравняването на масите на два реагента не може да ви каже кой свършва пръв.

Мольното отношение от коефициентите работи като обменен курс между веществата. За да го използвате, първо преобразувайте всяка дадена маса или обем в молове, приложете отношението и преобразувайте обратно в грамове само ако въпросът иска маса.

Една кухненска аналогия показва идеята. Ако за всеки сандвич са нужни 2 филии хляб и 1 филия сирене, то 10 филии хляб и 7 филии сирене дават само 5 сандвича. Хлябът ограничава продукцията, макар филиите му да са повече, защото рецептата го използва два пъти по-бързо.

Две надеждни проверки за лимитиращия реагент

Сравнете количествата продукт. За всеки реагент изчислете колко продукт би могъл да образува, ако всичко останало е неограничено. Реагентът, който дава най-малко продукт, е лимитиращият, а това най-малко количество е теоретичният добив. Тази проверка отговаря едновременно и на най-честия следващ въпрос.

Сравнете необходимото с наличното. Изберете един реагент, изчислете колко от втория реагент му е нужен и сравнете с наличното. Ако има по-малко от необходимото, лимитиращ е вторият реагент; в противен случай е първият. Равностоен пряк път е да разделите количеството на всеки реагент в молове на неговия коефициент; най-малкото частно отбелязва лимитиращия реагент.

И двете проверки изискват уравнено химично уравнение и количества в молове. При три или повече реагента проверката по количеството продукт или преките пътища с деление на коефициента са по-малко податливи на грешки от сравняването на реагентите по двойки.

Решен пример: медна жица в разтвор на сребърен нитрат

Медта измества среброто от сребърния нитрат: Cu(s) + 2 AgNO₃(aq) → Cu(NO₃)₂(aq) + 2 Ag(s). Парче медна жица от 3.00 g се поставя в разтвор, съдържащ 8.50 g AgNO₃. Кой реагент е лимитиращ, каква маса сребро може да се образува и колко мед остава? Моларните маси използват стандартните атомни тегла на IUPAC, закръглени до два десетични знака (Cu 63.55, Ag 107.87, N 14.01, O 16.00), така че AgNO₃ е 169.88 g/mol.

Преобразувайте в молове, като пазите допълнителни цифри: 3.00 g Cu ÷ 63.55 g/mol = 0.047207 mol Cu и 8.50 g AgNO₃ ÷ 169.88 g/mol = 0.050035 mol AgNO₃. На медта биха били нужни 2 × 0.047207 = 0.094414 mol AgNO₃, но има само 0.050035 mol, така че AgNO₃ е лимитиращ, макар масата му да е почти три пъти по-голяма от тази на медта.

Теоретичен добив на сребро: 0.050035 mol AgNO₃ × (2 mol Ag / 2 mol AgNO₃) × 107.87 g/mol = 5.397 g, записано като 5.40 g. Изчислението, основано вместо това на медта, би предвидило 10.18 g сребро, което не може да се образува, защото сребърният нитрат свършва пръв.

Излишна мед: AgNO₃ изразходва 0.050035 mol ÷ 2 = 0.025018 mol Cu, или 0.025018 mol × 63.55 g/mol = 1.590 g. Остатъчна мед = 3.00 g − 1.590 g = 1.41 g, записано до стотни, защото 3.00 g е известно до стотни. Масата се запазва: 5.397 g Ag + 4.693 g Cu(NO₃)₂ (187.57 g/mol) + 1.410 g Cu = 11.50 g, равно на 3.00 g + 8.50 g в началото.

Теоретичен, действителен и процентен добив

Теоретичният добив е максималното количество продукт, което лимитиращият реагент може да образува, при предположение че реакцията протича докрай, както е записана, без странични реакции и без загуби. Действителният добив е количеството, което изолирате и измервате. Процентен добив = (действителен добив ÷ теоретичен добив) × 100%.

Добивите под 100% са нормални. Реакцията може да достигне равновесие, преди лимитиращият реагент да се изразходва, страничните реакции могат да изразходват реагенти, а продуктът се губи при филтриране, прехвърляне, промиване или прекристализация. Добив над 100% за уж чист продукт обикновено означава, че той все още съдържа разтворител или примеси, или че масата е записана неправилно. Приемайте го като сигнал да изсушите и претеглите отново, а не като резултат.

И двата добива трябва да описват едно и също вещество в едни и същи единици. Ако теоретичният добив е в молове, преобразувайте и действителния добив в молове или изразете и двата в грамове.

Решен пример: процентен добив при синтез на естер

Изопентилацетатът, естер с миризма на банан, се образува от оцетна киселина и изопентилов алкохол (3-метилбутан-1-ол): C₂H₄O₂ + C₅H₁₂O → C₇H₁₄O₂ + H₂O. Смес от 6.00 g оцетна киселина и 7.50 g изопентилов алкохол дава 8.12 g пречистен естер. Какъв е процентният добив?

Моларни маси (C 12.01, H 1.01, O 16.00): оцетна киселина 60.06 g/mol, изопентилов алкохол 88.17 g/mol, естер 130.21 g/mol. Количества: 6.00 g ÷ 60.06 g/mol = 0.09990 mol киселина и 7.50 g ÷ 88.17 g/mol = 0.08506 mol алкохол. Отношението е 1:1, така че алкохолът е лимитиращ, а 0.01484 mol киселина са в излишък. Използването на един реагент в излишък е често срещан начин да се измести към продукта равновесно ограничена реакция като тази.

Теоретичен добив = 0.08506 mol × 130.21 g/mol = 11.076 g. Процентен добив = (8.12 g ÷ 11.076 g) × 100% = 73.3%, три значещи цифри от 8.12 g и 7.50 g. Закръгляването на теоретичния добив до 11.1 g преди делението би дало 73.2%, затова пренасяйте незакръглената стойност.

Процентният добив работи и в обратна посока. За да съберете 5.00 g естер при същия добив от 73.3%, ви е нужен теоретичен добив 5.00 g ÷ 0.733 = 6.82 g, което е 0.0524 mol естер. За това са нужни най-малко 0.0524 mol, или 4.62 g, изопентилов алкохол, като киселината е в излишък.

Грешки с добива и с реагента в излишък, които да проверявате

Повечето грешки в тези задачи са грешки в постановката, а не в аритметиката, затова за всяка има проверка, която не изисква да правите наново цялото изчисление.

След като приключите, потвърдете три неща: лимитиращият реагент е избран по молове, теоретичният добив идва от този реагент, а процентният добив е 100% или по-малко.

• Избор на лимитиращ реагент чрез сравняване на масите. В примера с медта реагентът с по-голямата маса беше лимитиращият.
• Сравняване на количества в молове без коефициентите. Разделете всяко количество на неговия коефициент или изчислете продукта от всеки реагент.
• Изчисляване на теоретичния добив от реагента в излишък. Теоретичният добив винаги е по-малкото от възможните количества продукт.
• Намиране на остатъка от излишъка чрез изваждане на масата на едно вещество от масата на друго. Изчислете колко от реагента в излишък се изразходва, в собствените му единици, и го извадете от количеството на същото вещество, което е налице.
• Размяна на действителния и теоретичния добив във формулата. Процентен добив над 100% за сух, чист продукт означава, че нещо не е наред.
• Закръгляване на междинни стойности. Преизчислете последната стъпка с незакръглените числа и вижте дали записаните цифри се променят.