ICE таблици: решаване на равновесни задачи стъпка по стъпка

Какво записват трите реда на ICE таблицата

ICE идва от английските думи Initial (начално състояние), Change (промяна) и Equilibrium (равновесие). Запишете уравненото уравнение най-отгоре и дайте на всяко вещество отделна колона. Редът I съдържа концентрациите (или парциалните налягания), преди реакцията да се измести. Редът C съдържа с колко се увеличава или намалява всяка от тях. Редът E е сборът от първите два.

Редът C е мястото, където е химията. Всеки запис е кратно на едно неизвестно, x, а кратните са коефициентите от уравненото уравнение. За 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g), протичаща в права посока, промените са −2x, −x и +2x. Реагентите намаляват, а продуктите нарастват, когато реакцията протича в права посока; знаците се обръщат, когато протича в обратна посока.

Използвайте моларни концентрации за Kc и парциални налягания за Kp. Чистите твърди вещества и чистите течности не участват в израза за равновесието, затова ги изпуснете и от таблицата. Преобразувайте всички молове в концентрации, като ги разделите на обема на съда, преди да попълните реда I.

Избор на посоката на промяната с Q

Преди да поставите знаците, решете в коя посока трябва да протече реакцията. Изчислете реакционното частно Q от началните стойности, като използвате същия вид като израза за K. Ако Q е по-малко от K, продуктите са твърде малко и реакцията протича в права посока. Ако Q е по-голямо от K, тя протича в обратна посока. Ако Q е равно на K, сместа вече е в равновесие и нищо не се променя.

Когато някой продукт започва от нула, Q е нула и реакцията трябва да протече в права посока, така че можете да пропуснете изчислението. Когато всички вещества присъстват, изчислете Q. Например вземете реакцията на серния триоксид с Kc = 37.0 (намерена в следващия раздел) и смес с [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M и [SO₃] = 0.500 M. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q е по-голямо от K, така че SO₃ се разлага, докато отношението спадне до 37.0.

Решен пример: K от една измерена концентрация

Понякога неизвестното е самата K. Да предположим, че съд започва с [SO₂] = 0.400 M и [O₂] = 0.200 M и без SO₃, а в равновесие [SO₃] е измерена като 0.250 M. Тези стойности са съставени за това ръководство, за да покажат метода; те не са литературни данни.

SO₃ е нараснал от 0 до 0.250 M, така че 2x = 0.250 и x = 0.125 M. Всяка друга промяна следва от коефициентите: SO₂ намалява с 2x = 0.250 M до 0.150 M, а O₂ намалява с x = 0.125 M до 0.075 M. Тогава Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. Една измерена концентрация плюс стехиометрията бяха достатъчни, за да се определят и трите.

Решен пример: когато уравнението е точен квадрат

За H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) използвайте Kc = 50.5 – стойността, която раздел 13.4 на OpenStax Chemistry 2e използва за тази реакция при условията на своя пример. Започнете с [H₂] = [I₂] = 0.500 M и без HI. Q е нула, така че реакцията протича в права посока. Таблицата дава равновесни стойности 0.500 − x за всеки реагент и 2x за HI.

Изразът е 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)². И двете страни са точни квадрати, затова коренувайте, вместо да разкривате скобите: 7.106 = 2x / (0.500 − x). Преобразуването дава x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M. В равновесие [H₂] = [I₂] = 0.110 M и [HI] = 0.780 M. Проверка: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, което съвпада с 50.5 в рамките на закръгляването на концентрациите.

Прекият път с квадратния корен работи само когато изразът е точен квадрат, което тук изисква равни начални количества на двата реагента. При неравни количества трябва да решите квадратно уравнение.

Решен пример: решаване на пълното квадратно уравнение

За PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) раздел 13.4 на OpenStax използва Kc = 0.0211. Започнете с [PCl₅] = 0.400 M и [Cl₂] = 0.100 M, но без PCl₃. Q е нула, така че реакцията протича в права посока. Равновесните стойности са 0.400 − x, x и 0.100 + x.

Заместете: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). Разкрийте скобите и съберете членовете, за да получите x² + 0.1211x − 0.00844 = 0. Формулата за квадратно уравнение дава x = 0.0495 или x = −0.171. Отрицателният корен би направил [PCl₃] отрицателна, затова го отхвърлете. В равновесие [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M и [Cl₂] = 0.150 M. Обратното заместване дава 0.0211, така че отговорът е проверен.

Забележете, че вече наличният Cl₂ е задържал реакцията. Ако се започне само с 0.400 M PCl₅, същата K дава x = 0.0819 M, така че добавеният продукт е намалил степента на разлагане, както предвижда принципът на Льо Шателие.

Когато x е малко: приближението и проверката за 5 процента

Когато K е малка, а началните концентрации не са, реакцията почти не се измества и 0.0400 − x е почти точно 0.0400. Пропускането на x в тези членове превръща квадратното уравнение в изчисление с една стъпка. Приближението се приема, когато x е по-малко от 5 процента от концентрацията, от която е извадено.

Решен пример. За N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) раздел 13.4 на OpenStax дава Kc = 4.1 × 10⁻⁴ при 2000 °C. Започнете с [N₂] = 0.0400 M и [O₂] = 0.0100 M. Тогава 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). Приближение: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, така че x = 2.0 × 10⁻⁴ M и [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. Проверка спрямо по-малката начална стойност: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 процента, под 5 процента. Точното квадратно уравнение дава същата [NO] с две значещи цифри.

Приближението не работи, когато K не е малка в сравнение с концентрациите. За самостоятелен PCl₅ при 0.400 M с Kc = 0.0211 допускането, че x е малко, дава x = 0.092 M, което е 23 процента от 0.400. Точният отговор е 0.0819 M, така че прекият път би бил с около 12 процента по-висок. Винаги правете проверката; никога не допускайте.

Парциални налягания и обратната реакция

ICE таблицата работи по същия начин с парциални налягания и Kp. За реакция без промяна в броя молове газ Kp е равна на Kc. Това важи за равновесието с йодоводород, което има по два мола газ от всяка страна.

Решен пример. Чист HI се поставя в съд при 2.00 atm и се оставя да се разлага: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). Това е обратната реакция на горната, така че нейната константа е 1/50.5 = 0.0198. Промените са −2x за HI и +x за всеки продукт. Тогава 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². Коренуването дава 0.1407 = x / (2.00 − 2x), откъдето x = 0.220 atm. В равновесие P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm и P(HI) = 1.56 atm.

Грешки с ICE таблиците и как да ги уловите

Една последна проверка улавя почти всяка грешка: заместете равновесните стойности обратно в израза за K и потвърдете, че получавате K с точността на данните.

• Поставяне на молове в таблицата, когато съдът не е 1 L. Първо разделете на обема.
• Използване на 1 за всеки коефициент в реда C, например −x вместо −2x за SO₂.
• Забравяне да се повдигне на квадрат или на куб член в израза за K, така че да съответства на коефициента му.
• Допускане, че реакцията протича в права посока, когато в началото присъстват продукти. Изчислете Q.
• Запазване на корен, който прави някоя концентрация отрицателна или по-голяма от физически възможното.
• Пропускане на x без проверка, че е под 5 процента от началната стойност.
• Включване на чисто твърдо вещество или течност в таблицата или в израза.
• Използване на K за правата реакция, когато задачата е записана в обратна посока. Обръщането на реакцията обръща K.