Слаби киселини и основи: от Ka и Kb до pH

Четене на Ka, Kb и техните p-скали

За слаба киселина HA йонизацията HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) има константа Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]. Водата е разтворителят и се изпуска. По-голяма Ka означава по-силна киселина. За слаба основа B реакцията B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) има Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B].

Тъй като тези константи обхващат много степени на десет, те често се дават като pKa = −log Ka и pKb = −log Kb. Скалата върви наобратно: по-малко pKa означава по-силна киселина. Приложение H дава Ka = 1.8 × 10⁻⁵ за оцетната киселина (pKa 4.74), 6.4 × 10⁻⁴ за флуороводородната киселина (pKa 3.19) и 4.9 × 10⁻¹⁰ за циановодородната киселина (pKa 9.31). Ka на HF е около милион пъти по-голяма от тази на HCN, въпреки че и двете се наричат слаби.

Решен пример: pH на слаба киселина с прекия път за малко x

Намерете pH на 0.200 M оцетна киселина, CH₃COOH. Нека x е количеството, което се йонизира. В равновесие [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x и [CH₃COOH] = 0.200 − x. Собственият принос на водата към H₃O⁺ (10⁻⁷ M) е пренебрежим в сравнение с този на киселината.

Запишете 1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x). Тъй като Ka е малка, допуснете, че x е много по-малко от 0.200, и го изпуснете от знаменателя. Тогава x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶ и x = 1.9 × 10⁻³ M. Проверка: 1.9 × 10⁻³ / 0.200 е малко под 1 процент, далеч под границата от 5 процента, така че прекият път е валиден. pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72, записано с два десетични знака, защото Ka има две значещи цифри.

Сравнете това със силна киселина със същата концентрация, която би дала pH 0.70. Слабата киселина има около една стотна от концентрацията на хидроний.

Решен пример: когато прекият път не работи и е нужно квадратно уравнение

Намерете pH на 0.0500 M азотиста киселина, HNO₂, с Ka = 4.6 × 10⁻⁴ от приложение H. Прекият път дава x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M, което е 9.6 процента от 0.0500. Това не минава проверката за 5 процента, затова решете пълното уравнение.

Преобразувайте 4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x) в x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0. Положителният корен е x = 4.57 × 10⁻³ M, така че pH = 2.34 и киселината е йонизирана 9.1 процента. Прекият път би дал pH 2.32. Разлика от 0.02 изглежда малка, но е по-голяма от точността 0.01, която данните позволяват, затова отговорът от квадратното уравнение е този, който трябва да се запише.

Бързо практическо правило: прекият път обикновено е безопасен, когато началната концентрация, разделена на Ka, е над няколкостотин. Тук 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ е само около 110, затова не е проработил. Все пак правете проверката за 5 процента всеки път.

Процентът йонизация нараства с разреждането на киселината

Процентът йонизация е равновесната [H₃O⁺], разделена на началната концентрация на киселината, умножено по 100. При слаба киселина той не е постоянен. Решаването на пълното уравнение за оцетната киселина дава 0.94 процента при 0.200 M, 3.0 процента при 0.0200 M и 9.0 процента при 0.00200 M.

Причината е принципът на Льо Шателие, приложен към разреждането. Разреждането понижава всяка концентрация, което понижава Q под Ka, и равновесието се измества към повече йони. pH все пак нараства при разреждане, от 2.72 на 3.23 и на 3.74 в тази поредица, но само с около половин единица при всяко десетократно разреждане, а не с цяла единица, както бихте видели при силна киселина.

Решен пример: слаба основа и нейното pOH

Намерете pH на 0.120 M амоняк, с Kb = 1.8 × 10⁻⁵ от приложение I. Таблицата има същия вид като за киселина, но продуктът е хидроксид: [NH₄⁺] = [OH⁻] = x и [NH₃] = 0.120 − x.

Тогава x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120, така че x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M. Проверката дава 1.2 процента, така че прекият път е валиден. pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83, а pH = 14.00 − 2.83 = 11.17. Най-честата грешка тук е да се запише 2.83 като pH. Основата трябва да дава pH над 7.

Соли, чиито йони реагират с водата

За всяка спрегната киселинно-основна двойка във вода Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ при 25 °C. Колкото по-силна е киселината, толкова по-слаба е спрегнатата ѝ основа. Това ви позволява да намерите константа, която таблиците не дават.

Решен пример 1. Намерете pH на 0.100 M натриев ацетат. Na⁺ не реагира с водата, но ацетатът е слаба основа. Неговата Kb е 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Тогава [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M, pOH = 5.13 и pH = 8.87. Разтворът е слабо основен.

Решен пример 2. Намерете pH на 0.200 M амониев хлорид. Cl⁻ е спрегнатата основа на силна киселина и няма измеримо влияние, но NH₄⁺ е слаба киселина с Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Тогава [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M, а pH = 4.98.

• Катион от силна основа (Na⁺, K⁺) с анион от силна киселина (Cl⁻, NO₃⁻): неутрален.
• Катион от силна основа с анион на слаба киселина (CH₃COO⁻, F⁻, CN⁻): основен.
• Катион, който е спрегнатата киселина на слаба основа (NH₄⁺), с анион на силна киселина: кисел.
• И двата йона реагират: сравнете Ka на катиона с Kb на аниона. Печели по-голямата константа.

Многоосновните киселини губят протоните си един по един

Киселини като въглеродната киселина, H₂CO₃, и фосфорната киселина, H₃PO₄, имат по една Ka за всеки протон и всяка е много по-малка от предишната. За въглеродната киселина приложение H дава Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ и Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹. Тъй като Ka1 е хиляди пъти по-голяма от Ka2, почти целият хидроний идва от първата стъпка.

Решен пример. За 0.0330 M въглеродна киселина третирайте първата стъпка като единична слаба киселина: [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M, така че pH = 3.92. Втората стъпка почти не променя това. Тъй като [H₃O⁺] и [HCO₃⁻] са почти равни, те се съкращават в израза за Ka2 и [CO₃²⁻] се получава приблизително равна на Ka2, 4.7 × 10⁻¹¹ M.

Грешки със слабите киселини и основи, за които да внимавате

Преди да приключите, запитайте се дали отговорът има смисъл. Разтвор на слаба киселина трябва да има по-високо pH от силна киселина със същата концентрация, а слаба основа – по-ниско pH от силна основа.

• Третиране на слаба киселина като силна и приравняване на [H₃O⁺] към началната концентрация.
• Пропускане на проверката за 5 процента след изпускането на x.
• Записване на pOH като pH за основа или забравяне на преобразуването накрая.
• Използване на Ka, където е нужна Kb за аниона на сол. Първо преобразувайте чрез Kw.
• Третиране на Cl⁻, NO₃⁻ или Na⁺ така, сякаш променят pH.
• Добавяне на хидрония от втората йонизация към този от първата при многоосновна киселина, когато Ka2 е много по-малка от Ka1.
• Записване на повече десетични знаци в pH, отколкото са значещите цифри в Ka.