Навици и проверки при решаване на задачи по химия

Прочетете въпроса за търсената величина и нейната единица

Преди да докоснете калкулатора, намерете изречението, което иска нещо, и запишете целта като величина с единица, например дебелина на фолиото, в cm. Записаната цел ви пази да не спрете на междинна стойност, като молове, когато въпросът иска грамове.

След това изброете всяка дадена величина с нейната единица и значещи цифри и отбележете кои числа са точни. Броените обекти и дефинираните зависимости, като 1 L = 1000 mL или коефициентите в уравнено химично уравнение, са точни и не ограничават прецизността. Отбележете и неявната информация: излишъкът от кислород ви казва кой реагент не е лимитиращ.

Накрая назовете зависимостта, която свързва даденото с търсеното: плътност, моларна маса, мольно отношение или моларност. Ако не можете да назовете такава, прочетете въпроса отново; повече аритметика няма да запълни липсваща идея.

Пренасяйте единиците през всяка стъпка

Пишете единица до всяко число, включително до междинните резултати, и съкращавайте единиците в процеса на работа. Това е размерностен анализ, използван като текуща проверка: ако единиците, които остават, не са единиците на целта, постановката е грешна, колкото и правдоподобно да изглежда числото. Обърнат преобразуващ множител се проявява веднага, защото g × (g/mol) оставя g²/mol, което не е количество от нищо.

Бъдете изрични за приставките. Записването на 25.0 mL като 0.0250 L, преди да използвате моларност в mol/L, премахва грешка с множител 1000, която иначе лесно се пропуска.

Когато се появява повече от едно вещество, направете неговата идентичност част от единицата: mol AgNO₃ и mol Ag са различни величини и етикетирането им затруднява пропускането на стъпката с мольното отношение.

Първо оценете, после сравнете с калкулатора

Закръглете всяка дадена стойност до една или две значещи цифри и направете аритметиката наум. Оценката изисква само правилната степен на десет и приблизително правилната водеща цифра. Запишете я, преди да изчислите точната стойност.

После сравнете. Разлика от десет или повече пъти сочи грешка с приставка, грешка при въвеждане на научен запис или отношение, приложено наобратно. Малък цял множител като 2 или 3 сочи мольни отношения или индекси. Съвпадението не доказва, че отговорът е верен, но несъвпадението показва, че нещо не е наред.

Добавете проверка на физическия смисъл, където има такава. Масите, обемите, концентрациите и абсолютните температури са положителни. Процентният добив не може да надхвърли 100% за чист, сух продукт. Разреденият разтвор е по-малко концентриран от изходния си разтвор.

Решен пример: дебелина на лист алуминиево фолио

Правоъгълно парче алуминиево фолио е с размери 30.5 cm на 22.0 cm и има маса 4.37 g. Плътността на алуминия е 2.70 g/cm³. Колко е дебело фолиото? Целта е дебелина в cm. Зависимостите са обем = маса ÷ плътност и, за тънка плоча, обем = дължина × широчина × дебелина.

Оценка: 4.4 g ÷ 2.7 g/cm³ е около 1.6 cm³, а площта е около 30 cm × 22 cm ≈ 660 cm². Дебелината е тогава около 1.6 cm³ ÷ 660 cm² ≈ 0.0024 cm.

Изчисление: V = 4.37 g ÷ 2.70 g/cm³ = 1.6185 cm³, като засега пазим допълнителните цифри. A = 30.5 cm × 22.0 cm = 671 cm². t = 1.6185 cm³ ÷ 671 cm² = 0.002412 cm. Всяка измерена стойност има три значещи цифри, затова записваме t = 2.41 × 10⁻³ cm, което е 24.1 µm. Единиците се съкращават до cm, а резултатът съвпада с оценката.

Правдоподобност: 24.1 µm е много по-тънко от лист хартия, което съвпада с поведението на фолиото. Отговор 2.41 cm би се провалил веднага при тази проверка.

Решен пример: броене на атоми в бучка захар

Колко въглеродни атома има в бучка захар от 4.20 g, ако я приемем за чиста захароза, C₁₂H₂₂O₁₁? Целта е брой C атоми. Пътят е грамове захароза → молове захароза → молекули захароза → въглеродни атоми. Запишете пътя, преди да изчислявате; всяка стрелка е един преобразуващ множител.

Моларна маса със стандартните атомни тегла на IUPAC, закръглени до два десетични знака (C 12.01, H 1.01, O 16.00): 12(12.01) + 22(1.01) + 11(16.00) = 144.12 + 22.22 + 176.00 = 342.34 g/mol. Оценка: 4 g ÷ 340 g/mol ≈ 0.012 mol; 0.012 mol × 6 × 10²³ mol⁻¹ ≈ 7 × 10²¹ молекули; × 12 ≈ 8 × 10²² въглеродни атома.

Изчисление: 4.20 g × (1 mol / 342.34 g) = 0.012269 mol захароза. 0.012269 mol × 6.022 × 10²³ молекули/mol = 7.388 × 10²¹ молекули. 7.388 × 10²¹ молекули × 12 C атома/молекула = 8.866 × 10²² C атома, записано като 8.87 × 10²², защото 4.20 g има три значещи цифри. Числото 12 е точно, а моларната маса и константата на Авогадро имат повече цифри от масата. Оценката съвпада.

Закръгляването на количеството до 0.01 mol още на първата стъпка би дало 7.23 × 10²², около 18% по-малко. Пазете допълнителни цифри в междинните стъпки и закръглявайте веднъж, в края.

Организирайте многостъпковите задачи като карта на величините

За задачи с три или повече стъпки скицирайте карта, преди да изчислявате: кутии за величините (маса на A, молове A, молове B) и стрелки, означени със зависимостта, която ги свързва (моларна маса, мольно отношение). Картата отделя решаването какво да се направи от самата аритметика.

Работете напред от даденото или назад от целта, според това кой път има по-малко разклонения. Мисленето отзад напред помага, когато задачата дава много данни: запитайте какво ви е нужно, за да изчислите целта, после какво ви трябва за него и така, докато стигнете до дадените величини.

Пазете по едно преобразуване на ред, с единици и означения за веществото, така че грешният отговор да може да се проследи до стъпката, която е сбъркана.

• Запишете търсената величина с нейната единица.
• Назовете всяка зависимост и скицирайте пътя от даденото към целта.
• Оценете отговора с точност до една значеща цифра.
• Изчислете, като пазите допълнителни цифри в междинните резултати.
• Закръглете веднъж, в края, до правилния брой значещи цифри.
• Сравнете с оценката и проверете физическия смисъл.

Чести грешки и проверките, които ги улавят

Грешките по-долу са чести в общата химия и за всяка има бърза проверка, която не изисква да решавате цялата задача отново.

Когато откриете грешка в собствената си работа, отбележете кой навик би я уловил, а най-честия си модел на грешка подлагайте на преднамерена проверка всеки път.

• Спиране на междинна величина, например отговор в молове, когато са питани грамове. Проверка: сравнете крайната единица с целта, която сте записали в началото.
• Въвеждане на 6.022 × 10²³ като 6.022 × 10 EE 23, което калкулаторът чете като 6.022 × 10²⁴. Проверка: натиснете EE или EXP непосредствено след 6.022 и сравнете степента на десет с оценката си.
• Смесване на mL и L в изчисление с mol/L. Проверка: единиците не се съкращават до целта.
• Обръщане на преобразуващ множител. Проверка: останали единици като g²/mol.
• Закръгляване на междинни резултати. Проверка: повторете последната стъпка с незакръглените стойности; ако записаните цифри се променят, пазете повече цифри.
• Точно число, като коефициент или 12-те въглеродни атома в захарозата, да ограничава значещите цифри.
• Приемане на физически невъзможна стойност, като отрицателна маса, процентен добив над 100% или концентрация, която расте при разреждане.