سرعات التفاعل وقوانين السرعة: إزاي التركيز بيتحكم في السرعة

قياس التفاعل بيمشي بسرعة قد إيه

سرعة التفاعل هي التغيّر في تركيز متفاعل أو ناتج لكل وحدة زمن، عادةً بـ mol L⁻¹ s⁻¹. تركيزات المتفاعلات بتقل والتفاعل شغال، فتغيّرها سالب. وعلامة سالب بتتحط قدام حدود المتفاعلات عشان كل سرعة تتكتب كرقم موجب.

السرعة المتوسطة هي التغيّر في التركيز على فترة زمنية مقسوم على طول الفترة دي. والسرعة اللحظية هي ميل المماس لمنحنى التركيز–الزمن عند لحظة واحدة. والسرعة الابتدائية هي السرعة اللحظية عند الزمن صفر، قبل ما النواتج تتراكم. وفي أغلب التفاعلات السرعة بتقل مع مرور الوقت، لأن المتفاعلات بتتستهلك.

التركيز واحد من كذا عامل بيحددوا السرعة. درجة الحرارة، والعوامل الحفازة، ومساحة سطح المتفاعل الصلب، والطبيعة الكيميائية للمتفاعلات كمان بيفرقوا. الدليل ده بيثبّت درجة الحرارة وبيركز على التركيز؛ وتأثير درجة الحرارة هو موضوع دليل طاقة التنشيط.

تفاعل واحد وسرعة واحدة: القسمة على المعاملات

الأنواع المختلفة في نفس التفاعل بتتغير بسرعات مختلفة، بالتناسب مع معاملاتها. عشان تدّي سرعة واحدة للتفاعل كله، اقسم سرعة تغيّر كل نوع على معامله. لـ aA + bB → cC + dD، سرعة التفاعل هي −(1/a)Δ[A]/Δt = −(1/b)Δ[B]/Δt = (1/c)Δ[C]/Δt = (1/d)Δ[D]/Δt.

مثال محلول 1. في التحلل 2 N₂O₅(g) → 4 NO₂(g) + O₂(g)، ثاني أكسيد النيتروجين بيتكوّن بسرعة 6.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ في لحظة معيّنة. سرعة التفاعل (1/4)(6.0 × 10⁻⁵) = 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. N₂O₅ بيتستهلك بضعف سرعة التفاعل، 3.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹، وO₂ بيتكوّن بسرعة التفاعل، 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. والأربع عبارات بيوصفوا نفس الحدث.

نفس طريقة الحساب بتشتغل مع السرعات المتوسطة. افترض، كتوضيح، إن [N₂O₅] نزل من 0.0200 mol/L لـ 0.0169 mol/L في أول 300 s. السرعة المتوسطة لاستهلاك N₂O₅ هي (0.0200 − 0.0169)/300 s = 1.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. الطرح بيسيب رقمين معنويين بس، فالنتيجة فيها رقمين. وعلى نفس الفترة NO₂ بيتكوّن بضعف السرعة المتوسطة قبل التقريب، 2 × 1.03 × 10⁻⁵ = 2.1 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹.

كتابة قانون السرعة: ثابت السرعة ورُتب التفاعل

قانون السرعة بيعبّر عن السرعة كحاصل ضرب تركيزات مرفوعة لقوى: rate = k[A]ᵐ[B]ⁿ. ثابت السرعة k خاص بتفاعل واحد عند درجة حرارة واحدة ومش بيعتمد على التركيز. والأسس m وn هي رُتب التفاعل بالنسبة لـ A وB، ومجموعهم هو الرتبة الكلية. الرُتب عادةً 0 أو 1 أو 2، لكن فيه كمان رُتب كسرية وسالبة بتترصد.

كل رتبة بتقولك السرعة بتستجيب إزاي لتغيير تركيز واحد. لو التفاعل من الرتبة الصفرية بالنسبة لـ A، تغيير [A] ملوش تأثير على السرعة. لو من الرتبة الأولى، مضاعفة [A] بتضاعف السرعة. ولو من الرتبة التانية، مضاعفة [A] بتضرب السرعة في 2² = 4. ولـ rate = k[A]²[B]، مضاعفة [A] مع تنصيف [B] بتغيّر السرعة بمعامل 2² × ½ = 2.

الرُتب لازم تتقاس. OpenStax في القسم 12.3 بتدّي التفاعل NO₂(g) + CO(g) → NO(g) + CO₂(g) كمثال: قانون سرعته rate = k[NO₂]²، من الرتبة التانية بالنسبة لـ NO₂ ومن الرتبة الصفرية بالنسبة لـ CO، مع إن كل متفاعل معامله 1.

طريقة السرعات الابتدائية خطوة بخطوة

طريقة السرعات الابتدائية بتشغّل نفس التفاعل كذا مرة عند درجة حرارة واحدة، وبتغيّر تركيز ابتدائي واحد في كل مرة، وبتقيس السرعة في أول كل تجربة بالظبط.

مثال محلول 2. البيانات هنا توضيحية، متعمولة للتدريب. لـ A + 2 B → النواتج، تلات تجارب بتدّي: التجربة 1، [A] = 0.0100 mol/L و[B] = 0.0100 mol/L، السرعة الابتدائية 2.40 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹؛ التجربة 2، [A] = 0.0150 mol/L و[B] = 0.0100 mol/L، السرعة 5.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹؛ التجربة 3، [A] = 0.0100 mol/L و[B] = 0.0300 mol/L، السرعة 7.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹.

بين التجربتين 1 و2، [A] بس هو اللي بيتغير، بمعامل 1.50، والسرعة بتزيد بمعامل 2.208. حلّ 2.208 = 1.50ᵐ باللوغاريتمات: m = ln 2.208 / ln 1.50 = 1.95. السرعات المقاسة فيها خطأ تجريبي، فقيمة قريبة كده من عدد صحيح بتتقرّب: m = 2. وبين التجربتين 1 و3، [B] بس هو اللي بيتغير، بمعامل 3.00، والسرعة بتزيد 3.04، فـ n = ln 3.04 / ln 3.00 = 1.01، واللي بتتقرّب لـ 1. قانون السرعة rate = k[A]²[B]، من الرتبة التالتة كليًا. لاحظ إن B معامله 2 في المعادلة لكنه من الرتبة الأولى.

دلوقتي لاقي k من كل تجربة: k = rate / ([A]²[B]). القيم التلاتة هي 2.40 و2.36 و2.43 L² mol⁻² s⁻¹، ومتوسطها 2.40، فاكتب k = 2.4 L² mol⁻² s⁻¹. استخدمه عشان تتوقّع السرعة لما [A] = 0.0200 mol/L و[B] = 0.0250 mol/L: rate = 2.4 × (0.0200)² × 0.0250 = 2.4 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹.

• اختار تجربتين بيتغير فيهم تركيز واحد بس.
• اقسم السرعة الأكبر على الأصغر والتركيزات المقابلة بنفس الطريقة. وبعدين حلّ: نسبة السرعات = (نسبة التركيزات) مرفوعة لقوة الرتبة.
• قرّب كل رتبة لقيمة معقولة (عدد صحيح، أو أحيانًا ½) وكرّر لباقي المتفاعلات.
• احسب k من كل تجربة وخد متوسط النتايج، بدل ما تعتمد على تجربة واحدة.

وحدات k بتكشف الرتبة الكلية

السرعة دايمًا وحداتها تركيز لكل زمن، فوحدات k لازم تخلّي قانون السرعة متوازن. لما التركيزات بـ mol/L والزمن بالثواني، k وحداتها (mol/L)¹⁻ⁿ s⁻¹، حيث n الرتبة الكلية. وقراية وحدات ثابت سرعة معطى طريقة سريعة تعرف بيها الرتبة الكلية للتفاعل.

• الرتبة الصفرية: mol L⁻¹ s⁻¹.
• الرتبة الأولى: s⁻¹، من غير أي وحدة تركيز خالص.
• الرتبة التانية: L mol⁻¹ s⁻¹.
• الرتبة التالتة: L² mol⁻² s⁻¹، زي المثال المحلول 2.

ليه المعادلة الموزونة ماتقدرش تدّيك الرُتب

أغلب التفاعلات بتحصل من خلال سلسلة أحداث أبسط اسمها الخطوات الأولية، واللي مع بعض بتكوّن الميكانيكية. لخطوة أولية واحدة، وليها بس، قانون السرعة ممكن يتكتب من معاملات الخطوة: الخطوة اللي فيها جزيئين NO₂ بيتصادموا من الرتبة التانية بالنسبة لـ NO₂. وعدد الجسيمات اللي بتتصادم في خطوة اسمه الجزيئية بتاعتها.

أبطأ خطوة في الميكانيكية بتحدد السرعة الكلية واسمها الخطوة المحدِّدة للسرعة. OpenStax في القسم 12.6 بتفسّر قانون سرعة NO₂ + CO بالطريقة دي. خطوة أولى بطيئة، NO₂ + NO₂ → NO₃ + NO، وبعدها خطوة سريعة، NO₃ + CO → NO₂ + CO₂. والخطوتين مجموعهم المعادلة الكلية. CO بيدخل بس بعد الخطوة البطيئة، فتركيزه مش بيظهر في قانون السرعة. المعادلة الكلية الموزونة بتوصف إيه اللي بيتستهلك وإيه اللي بيتنتج، مش إزاي التفاعل بيحصل، وده سبب إن الرُتب لازم تتقاس.

زلّات قانون السرعة وإزاي تكشفها

أغلب الأخطاء في مسائل الحركية بتيجي من قراية المعادلة الموزونة كأنها قانون سرعة، أو من معاملة سرعة كل نوع على إنها نفس الرقم.

• أخذ رُتب التفاعل من معاملات المعادلة الكلية. الرُتب بتيجي من البيانات أو من ميكانيكية معروفة.
• نسيان القسمة على المعاملات وإنت بتحوّل سرعة نوع لسرعة نوع تاني.
• نسيان علامة السالب قدام سرعة متفاعل وكتابة سرعة تفاعل سالبة.
• مقارنة تجربتين اتغيّر فيهم أكتر من تركيز في نفس الوقت.
• حساب k من غير وحدات. وحداته بتأكد الرتبة الكلية صح ولا لأ.
• تقريب رتبة مقاسة 1.95 لـ 1.9 بدل 2. بيانات التجارب نادرًا ما بتدّي أعداد صحيحة بالظبط.