المولارية والتخفيف والحسابات المتكافئة للمحاليل

المولارية بتعدّ المولات في كل لتر من المحلول

المولارية، وبتتسمى كمان تركيز الكمية، هي كمية المذاب بالمول مقسومة على حجم المحلول باللتر: c = n/V، بوحدة mol/L، وكتير بتتكتب M. محلول جلوكوز 0.250 mol/L فيه 0.250 mol جلوكوز في كل لتر من المحلول النهائي. الأقواس المربعة بتدل على التركيز المولاري لنوع معين، زي [Cl⁻].

الحجم هو حجم المحلول، مش حجم المذيب. إذابة مذاب في 1.000 L ماء بالظبط في العادة بتدّي حجم كلي مش 1.000 L، فالمحاليل بتتعمل لحد علامة المعايرة في دورق قياسي بدل ما نضيف حجم ماء مقاس.

في الإلكتروليت القوي، تركيزات الأيونات بتتحدد من الصيغة. محلول CaCl₂ تركيزه 0.150 mol/L تركيزه 0.150 mol/L من Ca²⁺ و0.300 mol/L من Cl⁻، لأن كل وحدة صيغة بتحرر أيونين كلوريد. والمولارية بتتغير شوية مع درجة الحرارة، لأن المحاليل بتتمدد لما بتتسخن.

تحضير محلول من مادة صلبة موزونة

الكمية المطلوبة n = c × V، والكتلة اللي هتتوزن n × M، حيث M هي الكتلة المولية. وزّن المادة الصلبة، وذوّبها في ماء أقل من الحجم النهائي، وانقلها لدورق قياسي مع شطف الكأس في الدورق، وخفّف لحد العلامة، وامزج بالقلب.

مثال محلول: حضّر 250.0 mL من محلول كبريتات النحاس(II) تركيزه 0.0800 mol/L من بلورات زرقا من كبريتات النحاس(II) خماسية الماء، CuSO₄·5H₂O. باستخدام الأوزان الذرية القياسية من IUPAC مقرّبة لمنزلتين عشريتين (Cu 63.55 وS 32.06 وO 16.00 وH 1.01)، الكتلة المولية للمتهدرت = 63.55 + 32.06 + 4(16.00) + 5(18.02) = 249.71 g/mol.

n = 0.0800 mol/L × 0.2500 L = 0.02000 mol. الكتلة = 0.02000 mol × 249.71 g/mol = 4.994 g، فوزّن 4.99 g من خماسي الماء. كل وحدة صيغة لسه بتدّي Cu²⁺ واحد وSO₄²⁻ واحد، لكن ماء التميّؤ بيزوّد الكتلة اللي بتوزنها. لو استخدمت الكتلة المولية اللامائية، 159.61 g/mol، ووزنت 3.19 g من المتهدرت، كان المحلول هيطلع 0.0511 mol/L بس، يعني مخفّف زيادة بحوالي 36%.

تخفيف محلول مركّز بـ C₁V₁ = C₂V₂

إضافة مذيب بتغيّر الحجم لكن مش كمية المذاب. بما إن n = cV قبل التخفيف وبعده، يبقى C₁V₁ = C₂V₂، حيث 1 للمحلول المركّز و2 للمحلول المخفّف. أي وحدة حجم تنفع لو الحجمين بنفس الوحدة، لأن الوحدات بتتلغي.

مثال محلول: محتاج 500.0 mL من كلوريد الصوديوم تركيزه 0.360 mol/L وعندك محلول مركّز 2.40 mol/L. V₁ = C₂V₂ ÷ C₁ = (0.360 mol/L × 500.0 mL) ÷ 2.40 mol/L = 75.0 mL. فحص: المحلول المركّز أعلى تركيزًا بـ 2.40 ÷ 0.360 = 6.67 مرة، فمحتاج حوالي سُبع الحجم النهائي، و500.0 mL ÷ 6.67 = 75.0 mL.

قِس 75.0 mL من المحلول المركّز في دورق قياسي 500 mL وخفّف لحد العلامة. متضيفش ببساطة 425.0 mL ماء: أحجام المحاليل مش بتتجمع بالظبط، وC₂ بيشير للحجم النهائي. ولما تخفّف حمض مركّز، ضيف الحمض على الماء مش الماء على الحمض، لأن الحرارة المتحررة ممكن تسبب رشّ.

الحسابات المتكافئة للمحاليل: من الحجم للمولات والعكس

في التفاعلات بين المحاليل، المولارية بتحوّل الحجم لمولات من خلال n = c × V. وبعدين نسبة المولات من المعادلة الموزونة بتتطبق بالظبط زي الحسابات المتكافئة بالكتلة، ومولارية تانية بتحوّل رجوعًا لحجم لو لزم.

مثال محلول: أنهي حجم من كلوريد الباريوم تركيزه 0.125 mol/L بيرسّب كل الكبريتات من 40.0 mL من كبريتات الصوديوم تركيزها 0.0850 mol/L، وكام كتلة كبريتات الباريوم اللي بتتكوّن؟ المعادلة الأيونية الصافية هي Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq) → BaSO₄(s). n(SO₄²⁻) = 0.0850 mol/L × 0.0400 L = 3.40 × 10⁻³ mol. النسبة 1:1، وكل BaCl₂ بيدّي Ba²⁺ واحد، فـ V = 3.40 × 10⁻³ mol ÷ 0.125 mol/L = 0.0272 L، أو 27.2 mL.

الكتلة المولية لـ BaSO₄ (Ba 137.33 وS 32.06 وO 16.00) هي 233.39 g/mol، فالكتلة المتكوّنة = 3.40 × 10⁻³ mol × 233.39 g/mol = 0.794 g. كل إجابة فيها تلات أرقام معنوية، محددة من 0.0850 mol/L و40.0 mL و0.125 mol/L.

المعايرة: تحويل قراءة السحّاحة لتركيز

في المعايرة، بيتضاف محلول معروف التركيز، وهو المحلول المُعايِر، من سحّاحة على حجم مقاس من العينة لحد ما التفاعل يكتمل. نقطة التكافؤ هي اللي كمية المعايِر المضافة فيها بتطابق العينة بالنسبة المتكافئة. أما نقطة النهاية فهي اللي الكاشف بيغيّر لونه عندها، والكاشف المناسب بيخلّي النقطتين تقريبًا يتطابقوا.

مثال محلول: عينة 20.00 mL من محلول هيدروكسيد الباريوم مجهول التركيز بتحتاج 28.36 mL من حمض الهيدروكلوريك تركيزه 0.1208 mol/L عشان توصل لنقطة نهاية الفينولفثالين. Ba(OH)₂(aq) + 2 HCl(aq) → BaCl₂(aq) + 2 H₂O(l). n(HCl) = 0.1208 mol/L × 0.02836 L = 3.426 × 10⁻³ mol. n(Ba(OH)₂) = 3.426 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 1.713 × 10⁻³ mol. c(Ba(OH)₂) = 1.713 × 10⁻³ mol ÷ 0.02000 L = 0.08565 mol/L، بأربع أرقام معنوية.

المعامل 2 مهم. معاملة التفاعل على إنه 1:1 كانت هتدّي 0.1713 mol/L، ضعف القيمة الحقيقية، وده سبب إن C₁V₁ = C₂V₂ مينفعش تتستخدم في المعايرات. تركيز المعايِر نفسه بيتحدد قبلها بالمعايرة القياسية، بمعايرته مقابل مادة قياسية أولية موزونة؛ وكربونات الصوديوم اختيار شائع للأحماض.

أخطاء التركيز وإزاي تلاحظها

أغلب أخطاء التركيز أخطاء وحدات أو إعداد. كتابة الوحدات على كل كمية، والتأكد إن النتيجة بتتحرك في الاتجاه المتوقع، بيكشفوا تقريبًا كلها.

المحلول المخفّف لازم يبقى أقل تركيزًا من المحلول المركّز، والكتلة اللي بتتوزن لمتهدرت لازم تبقى أكبر من الملح اللامائي، وحجم المعايِر لازم يقع في مدى السحّاحة. أي نتيجة بتكسر واحدة من دول تستاهل نظرة تانية.

• استخدام المللي لترات في n = c × V مع c بـ mol/L. حوّل للترات الأول؛ mL × mol/L مش بتدّي mol.
• استخدام حجم المذيب بدل الحجم النهائي للمحلول.
• استخدام الكتلة المولية اللامائية لمتهدرت.
• تطبيق C₁V₁ = C₂V₂ على تفاعل. هي بتوصف التخفيف بس؛ في التفاعلات، اعدّي على المولات ونسبة المولات.
• نسيان تعدد الأيونات، زي معاملة CaCl₂ تركيزه 0.150 mol/L على إن تركيز Cl⁻ فيه 0.150 mol/L.
• إضافة الحجم النهائي من الماء بدل التخفيف لحد الحجم النهائي.